若得知所求结果具有某种确定的形式
则可设定一些尚待确定的系数
来表示这样的结果,这些待确定的系数
称作待定系数。然后根据已知条件
这种解决问题的方法叫待定系数法。
中的基本方法之一它渗透于初中数学教材的各个部分,在全国各地中考中有着广泛应用
应用待定系数法解题以多项式的恒等知识为理论基础,通常有三种方法:比较系数法;
通过比较等式两端项的系数而得到方程(组)
从而使问题获解。例如:
解答此題,并不困难只需将右式
与左式的多项式中对应项的系数加以比较后,就可得到
就是有待于确定的系数
通过代入特殊值而得到方程(組)
,从而使问题获解例如:
)在正比例函数图象上,求此正比例函数”
解答此题,只需设定正比例函数为
的值从而求得正比例函數解析式。这里的
通过设定待定参数把相关变量用它表示,
代入所求从而使问题获
应用待定系数法解题的一般步骤是:
)确定所求问題的待定系数,建立条件与结果含有待定的系数的恒等式;
)根据恒等式列出含有待定的系数的方程(组)
)解方程(组)或消去待定系數从而使问题得到解决。
在初中阶段和中考中应用待定系数法解题常常使用在代数式变型、
求函数解析式、求解规律性问题、几何问题等方面下面通过
中考的实例探讨其应用。
待定系数法在代数式变型中的应用:
在应用待定系数法解有关代数式变型的
根据右式与左式多項式中对应项的系数相等的原理列出方程