求这道高等数学题抓大放小求极限怎么用的过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-27 07:35 标签： 高数求和函数的例题方法

该楼层疑似违规已被系统折叠 

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X乘e负x次幂当x趋向正无穷大这个為0？... X乘e负x次幂 当x趋向正无穷大这个为0？

解释很清楚∞/∞型，

但更重要的是我们可以从这里参透一种数学思想：抓大放小。

在特别特別大的数面前看似很大的数已经不值一提乃至可以忽略。

当然这种思想或许就是洛必达法则处理无穷的本质导数反映了函数变化的快慢。

当x→+∞时我们显然的可以根据图像或者导数看到，对数增长<<幂增长<<指数增长<<阶乘增长<<幂指增长（这里我个人把“<<”读作“慢于”）这些函数x→+∞时极限都是∞，但是增长有明显的快慢之分不在一个级别，因此小的无穷在远远大的无穷面前可以忽略不计，在求极限的和式中我们可以将这种小的无穷大忽略，只保留大的无穷大

本题中，运用5个函数的无穷增长速度规律适当抓大放小，显然可以知道x/(e^x)中x显得十分小忽略不计后分子只剩0·e^x这一项，进行约分显然可以看出极限为0.

抓大放小的思想有着很好的理解优势。


面那个小得多叻小数点后31位，目前大部分计算机都直接会觉得这是0


这个需要利用洛必达法则当x趋近于+∞时，x趋近于+∞e^（-x）趋近于0，变形为x/e^x

上下同時求导为1/e^x当x趋近于+∞时，其趋近于0

由洛必达法则可以得到x趋近于无穷时，极限x/e∧x=1/e∧x=0所以这个的值为零


e负x次幂，等于e分之一的x次幂當x趋于正无穷，e的x次趋于无穷所以e的x次分之一趋于零。

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就开始学高数的时候一直搞不明皛这个抓大放小怎么用也就是宇哥说的找带头大哥，有没有哪位大佬可以给讲一下 就是我画波浪线的这步

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