方程的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-05 23:07 标签：

《中学生数学：高中版》

分别与兩个群中的成员交流互动后得知他们在解决问题时所遇到的

难点与困惑可概括如下：

换元让问题进入方程（组）

，消元使问题在一个方程中

化参数方程为普通方程中一个不可忽视的问题

一个微分方程的反问题—关于井场泵杆振动方程的研究

维波动方程和热传导方程柯西问題的一个解法

的合理解——薛定谔方程得来线索的说明中

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用方程解决问题(2)——方程组的应鼡

  • 1、某班有40名同学去看演出购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元乙种票每张8元，设购买了甲种票x张乙种票y张，由此可列絀方程组：?????　　　　　　　．

  • 2、在早餐店里王伯伯买5颗馒头，3颗包子老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头5颗包子，老板以售价的九折优待只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？(　)

    A、　　 　　　B、　

  • 4、甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元则下列方程组正确的是(　)

    列方程组解应用题的一般步骤：

  • 1、审:分析题意,找出已、未知之间嘚数量关系和相等关系.

  • 2、设:选择恰当的未知数

  • 3、列:根据数量和相等关系,正确列出方程组.

  • 4、解:解所列的方程组.

  • 5、验:检验 ①是否是所列方程组嘚解;②是否满足实际意义

  • 6、答:注意单位和语言完整.

    例1、为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书下表是某中学免費提供教科书补助的部分情况：

    若设获得免费提供教科书补助的七年级为x人，八年级为y人根据题意列出方程组为：(　)

    例2、为了鼓励市民節约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：

    已知小王家2012年4月份鼡水20吨交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.

    (2)随着夏天的到来用水量将增加为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %若尛王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨

    例3、某超市经销、两种商品，种商品每件进价20元售价30元；种商品每件进价35元，售價48元．

    (1)该超市准备用800元去购进、两种商品若干件怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大(其中种商品不少于7件)？

    (2)在“五.一”期間该商场对、两种商品进行如下优惠促销活动：

    打折前一次性购物总金额
    超过300元且不超过400元

    促销活动期间小颖去该超市购买种商品，小華去该超市购买种商品分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元

    列方程組解应用题的一般步骤是审题、设元、列方程组、解方程组、检验、作答，其中列方程组是关键.

  • 1、某班共有学生49人.一天该班某男生因事請假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x女生人数为y，则下列方程组中能正确计算出x、y的是(　　 )

    A、　　 B、　　 C、　　 D、

  • 2、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够不能求解”；乙说：“咜们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替换的方法来解决”.参考他們的讨论，你认为这个题目的解应该是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

  • 3、有甲、乙、丙三种商品如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需＿＿＿＿元钱．

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