z=ln(x+√1+x^2)³+y³),求dz,∂²z/∂x∂y

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-07 04:47 标签： ln(-x)=多少

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与f（φ（x,y）,ψ（y）,x）作为x,y的二元函数求?f（φ（x,y）,ψ（y）,x）/?x的含义是不同的,因此应避免使用?f/?x,若要使用,则需加以说明.请問这段话怎么理解?说明的话要怎么说明?我看答案用的是?z/?x,为什么可以是这个?恳请数学高手答疑解惑,谢谢!
?f/?x有两种理一种是u+x?中x为自变量,u为常数,这样?f/?x=2x
另一种理解是：xy+x?中x为自变量,y为常数,这样?f/?x=y+2x
如果写成?z/?x,则一定是后一种,没有歧义.
书上在此之后引入f1',f2' 这种符号也是为叻消除这种歧义
说的有理不过，?f/?x为什么不等于?z/?x不是z=f吗？
z=f 没错但是z的自变量肯定是x与y，而f的自变量可以是x与y也可以是u与y。 洅举个例子吧z=f(u,v,x)，其中u=xyv=x+y 如果我问你 z 是几元函数？你可以毫不犹豫地回答二元函数，自变量是x,yu,v只是中间变量。 但是如果问 f 是几元函数那就不能立刻回答了，你必须搞清楚提问的人究竟是打算把uv当变量看，还是当两个函数看如果u，v看作函数那么这是二元函数，如果uv看作变量，f是个三元函数且多数情况下我们指的是后者。 若将 f 看作三元函数求?f/?x时，u,v看作常数（无特别说明时一般指这个） 若将 f 看作二元函数，求?f/?x时u,v看作两个二元函数，此时y看作常数
谢谢。你第一个回答说“一种是u+x?中x为自变量，u为常数这样?f/?x=2x”。我想问的是他既然后面已经标明u=xy，那就说明u与x有关既然如此，那“u+x?中x为自变量u为常数”显然是不合理的，那也就不存在歧义叻啊
你还是没有理解 f 和 u 的区别。 算了如果你理解不了就不必去搞清这个问题了。其实这个问题用处也不大
这个问题貌似知道结果就夠了，需要考虑得这么细吗

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