求下列微分方程一阶线性方程哪个是一阶微分方程一阶线性方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-19 06:21 标签： 微分方程一阶线性方程

* 一、 一阶线性微分方程一阶线性方程及其解法 二、 一阶线性微分方程一阶线性方程的简单应用 三、 小结及作业 §6.2 一阶线性微分方程一阶线性方程 判下列微分方程一阶线性方程是否为一阶线性微分方程一阶线性方程： 一、一阶线性微分方程一阶线性方程及其解法 例1 在微分方程一阶线性方程中若未知函数和未知函数的导数都是一次的，则称其为一阶线性微分方程一阶线性方程 1. 一阶线性微分方程一阶线性方程的定义 （1）、（4）是一阶线性的， 其余的是非线性的. 解 2. 一阶线性微分方程一阶线性方程的一般式 3. 一阶线性微分方程一阶线性方程的分类 当 时方程（1）称为一阶线性齐次微 分方程。 当 时方程（1）称为一阶线性非齐次 微分方程一阶线性方程。 （1）一阶线性齐次微分方程一阶线性方程 分离变量法 4. 一阶线性微汾方程一阶线性方程的解法 1）一般式 2）解法 3）通解公式 解 例2 则通解 （2）一阶线性非齐次微分方程一阶线性方程 常数变易法 1）一般式 2）解法 3）通解公式 齐次的通解 非齐次的特解 为非齐次线性方程的解则 4）常数变易法 通解 解 例3 则通解为 解 例4 则通解为 原方程变形为 其中 因此方程滿足初始条件的特解为 二、一阶线性微分方程一阶线性方程的应用 1. 分析问题,设出所求未知函数,确定初始条件。 2. 建立微分方程一阶线性方程 3. 确定方程类型,求其通解. 4. 代入初始条件求特解. 应用微分方程一阶线性方程解决实际问题的步骤: 例5 解 设所求曲线方程为 从而 即 其中 则通解为 * * * * *

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