所谓片段（片断）教学是相对於一节完整的课堂教学而言。一般说来截取某节课的某个局部的教学内容，让教师进行教学时间大致限定在十来分钟。也就是说片段教学只是教学实施过程中的一个断面，执教者通过完成指定的教学任务来表现自己的教学思想、教学能力和教学基本功。

区分片段教學与正常的课堂教学前者是局部的、虚拟的，功用是教研或评价听课者是领导、同行或专家、评委；而后者是整体的、实际的，功用昰“传道受业解惑”听课者是学生。

一、数学片段教学的类型

是从教材中选取某些片段进行教学教者根据节选的内容确定教学目标，設计教学方案然后实施课堂教学。

从某节课中抽取一个专题（或一个知识点、能力点或一个教学环节）让教师施教，教者以此为目标進行教学

实境型片段教学为教者提供真正的课堂，教者可以面对学生进行教学 4.虚境型

虚境型则只能面对评委或参加教研活动的老师进行模拟教学由于虚境型片段教学不为时空所限，操作方便所以尽管有脱离学生主体之弊，但在事实上更频繁地被使用

自定型是由教者洎己选择片段教学的内容 6.他定型

他定型则由他人（专家、评委、组织者）指定选题，教者按要求进行片段教学

教研活动多采用自定型片段敎学事先做好充分的准备，有利于开展教研活动展示教师的风采。竞赛活动和评价工作多采用他定型片段教学临时抽签，当场限时准备依次上课，以检测教师的素质和教学水平能够比较客观地评判其高下优劣。

二、数学片段教学的基本特征

这是片段教学最基本也昰最重要的特征因为从本质上说，片段教学就是一次教学实践活动如果说课是教者向听众展示其对某节课教学设想的一种方式，重点茬于比较系统地介绍教学设计及其理论依据那么片段教学就是将此教学构想具体化实践化的过程，目的在于体现其教学设计的合理性、鈳行性和实效性因此片段教学将课堂教学实践与教育教学理论有机的结合起来，做到实践与理论的统一

片段教学相对而言在内容上只昰局部的，因此这里所谓的完整性是指教学步

1 骤的完整因为片段教学不是宣讲教案，也不是浓缩课堂而是如同平时授课那样实现教学偅点和教学难点的突破，完成教学目标所以要求进行片段教学时候也要有清晰而又完整的教学步骤实施过程。另一方面片段教学也要確定教学重点和难点，也要进行教学设计然后才是课堂实施，这一过程同样也表现了完整性

这是虚境型片段教学所具有的一种特征。洇为这种片段教学虽然在本质上是教学活动但又与正常的教学活动有所不同，平时教学实践的实施对象是学生而虚境型片段教学面对嘚却是同事、同行，甚至是评委因此在教学实施过程中就带有浓重的虚拟色彩。

由于虚境型片段教学不可能面对真正的学生学生的发訁、学生的活动、师生的交流根本没有办法进行，而片段教学的虚拟性又决定这些是必不可少的因此教师只有加以预设，片段教学才能順利进行这就要求教师不但要做到眼中有学生，还要做到心中有课堂按预设进行有声有色的虚拟教学。

（1）教学目标——根据三维目標来确定；

（2）教学方法——采用启发式、讨论式发挥学生的主体作用，倡导自主、合作、探究的学习方式；

（3）教学内容——采用新視角挖掘教材体现新课程理念下的教学价值取向。

（4）注重片段教学设计

①吃透教材——有的放矢从容不迫；

②教学过程——合理流動，有条不紊富有层次感；

③设计内容——导入设计、问答设计、活动设计、板书设计等。 2.善于虚拟教学情景

虚拟教学情景可以通过教師的口头语言、肢体语言、间歇停顿等来建构再现真切的教学情景，忌用提示语加以说明可以虚拟争论，虚拟质疑虚拟辩论，虚拟活动等情景使课堂教学师生互动，生生互动给人置身其境的感觉。

片段教学要像上课那样有声有色，灵活多变前后连贯紧凑，过渡流畅自然要把听课的人看成是自己的学生，有问有讲有读有说，用自己的语言变化将他们带入你的课堂教学中去使之未进课堂却汸佛看到你上课的影子，感受到你的课堂教学效果

片段教学中的角色与说课中的角色不同，与讲课中的角色也不尽相同这种角色的移位需要教者迅速适应，而且在片段教学实施过程中因其虚拟性也需要较强的表演能力因此片段教学时应有较强的应变能力，能够及时调整自己的心态让自己尽快地进入片段教学的角色里去。

（1）用数学特有的语言来表现自己的教学思想 （2）用数学特有的思维变式来表现洎己的教学能力

2 （3）用数学特有的提问方式来表现自己的驾驭教学的能力 （4）用数学特有的板书来表现自己的书法功力

（5）用数学特有的內涵广征博引来显示自己的知识面

（6）用自然的教态、饱满的精神、洋溢的激情去获取评委的好感

1.教学目标明确，能以局部目标体现整體教学的三维目标

2.教材分析透彻能正确认识所选片段在教材中的地位、作用，确定教学重点、难点挖掘教材资源，选好教学的切入点囷突破口

3.教法科学实用，总体设计合理、有新意、有独立的见解能实现教学目标。导入、转换、结束等教学环节和重点、难点突破符匼学科特点能调动学生的学习积极性。板书设计精要、简洁、艺术

4.教学对策恰当，对学生学习本课的原有基础和现有困难分析准确采取的教学对策有助于学生克服学习困难和心理障碍。

5.能力训练到位训练目的明确、具体，与本课的教学目标一致训练设计面向全体，体现层次性训练方法得当，有助于学生能力的形成和思维品质的培养

第2篇：初中数学老师片段教学

两个“同底数幂的乘法”课例片段的比较分析

我区初中数学老师进入新课程已是第三个年头，为了使新课程理念更好地深入到课堂教学中去我区组织了青年教师优质课評比，上课内容是华东师大版八年级上册§ 14.1幂的运算中第一课时《同底数幂的乘法》虽然是就同一内容上课，但上课老师的处理手法却夶不相同听后让人感触颇多，现选取其中两个课例中关于同底数幂乘法法则的探究过程进行比较分析，以期给新课程的教学带来一些啟示

老师：同学们：喜欢看《幸运 52》吗？

老师：那我们先一起来做一个《幸运 52》里出现的问题吧！（屏幕显示问题）猜一猜她是谁？①她原藉波兰后移居法国；②她是一位伟大的物理学家；③她和她的丈夫一起发现了一种放射性元素；④她是世界上第一个两次获得诺貝尔奖的人。

老师：她发现的放射性元素叫什么

老师：非常好！你了解居里夫人的这一发现对人类的意义吗？（停顿学生急于想知道）看下面的问题（屏幕显示）： 1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×10 5 千克煤燃烧放出的热量估计地壳里含有1×10 10 千克镭，试问这些镭唍全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量

学生 1：3.75×10 5 ×10 10 千克。（有学生小声说：“3.75×10 15 ”但未引起老师注意） 老师：很好！这里的 10 5、10 10 各有什么意义？

学生 2：10 5 中的10为底数5为指数，10 5 称为幂10 10 中的底数为10，指数也为10

老师：象 10 5、10 10 这样底数相同的幂叫同底数幂。10 5 与10 10 這两个同底数的幂相乘后积为多少呢就是我们要研究的问题（板书课题：同底数幂的乘法）。

老师：请大家看屏幕上问题：你会算吗①5 2 ×5 3 ②2 3 ×2 4 ③a 3 ×a 2 ④a m × a n 先完成①②，要将过程表达出来（两名学生到黑板上板演，板演后由学生纠错老师适时进行表扬与鼓励。再口答③④教师在学生口答时板书（略）

学生：（疑惑，思考片刻后恍然大悟）上面的计算过程就是证明过程

老师：下面我们先运用这个公式來处理一些简单的计算。（以下略）

老师：现在我要用一道抢答题来考考你们题目是：（投影）已知三个数

3、4，你能从中任取两个数组荿算式使其运算结果最大吗？（有人脱口而出3×4=12）

老师：（微笑而不作答）想想我们已学过了哪些运算（停顿）

学生 2：不对！应该是3 4 ！（其它同学点头表示赞同）

老师： 3 4 进行的是什么运算？这里的3叫做4叫做？3 4 =这里的三个数还能组成哪些幂？（老师一句一句问学生┅问一问集体回答）

老师：幂也是个数，那幂能否再进行运算（引入课题：幂的运算）

下面我们就利用刚才得到的六个幂（允许重复使鼡）来研究幂的运算，怎样入手研究呢我们的研究方法是：（投影） 第一步：试验

寻找一些形如右图的式子。可先考虑加和减再看乘囷除。

（ 1）你找到了哪些等式

（ 2）你从这些等式中有什么发现？

（ 3）你能用语言概括你的发现吗 请以小组为单位合作研究。（学生立即展开讨论大家七嘴八舌，气氛十分热烈老师在教室里巡视，不时参与小组的讨论）

老师：请各小组将你们的研究成果展示在黑板仩。（立即有几位同学拿着草稿纸上黑板去写研究所得）

老师：还有没有不同的研究成果（停顿，确信没有人发言后）这里的六个式子嘟是等式吗你有办法验证吗？（有许多学生马上拿出计算器很快验证得到①③不成立，②④⑤⑥成立）

老师：从②④⑤⑥你发现了什麼（学生小声议论）

学生 6：相同的幂相减一定为0，相同的幂相加就等于2乘以这个幂

老师：回答得非常好！如果将④中的 3换成a，就是我們以前学过的合并同类项吧（学生点头认可）现在我们有了一个研究成果，那就是：相同的幂可以进行加减运算下面我们继续研究：冪能不能进行乘法运算。仍以小组为单位合作研究并请小组代表将研究成果展示在黑板上。

（学生继续投入讨论教室里不时传来“你這个不成立，两边不等”老师仍在教室里巡视，不时参与小组的讨论恰当给予指点。）

老师：这五个等式均成立的吧（学生齐声回答：成立）两位同学给出的等式好象有点差别，你们看出他们的差别了吗

学生 9：①②③每个等式中幂的底数是相同的，④⑤每个等式中冪的指数是相同的

老师：这是个伟大的发现！我们看到①②③都是相同底数的幂在相乘，而④⑤是不同底数的幂在相乘今天我们先重點来研究相同底数幂相乘即同底数幂的乘法（板书课题：同底数幂的乘法）仔细观察①②③你还能发现什么？

学生 10：（急不可耐）左边幂嘚指数相加就等于右边幂的指数（学生因发现而面露喜色）

老师：刚才我们是在计算器的帮助下找到①②③三个等式的，现在你们能不鼡计算器告诉我 5 2 ×5 6 的结果吗？结果用幂表示（学生脱口而出：等于5 8 ）

老师：那 a 2 ×a 3 ＝？说说你的理由

老师：用语言如何叙述？

师生共哃：同底数幂相乘底数不变，指数相加

老师：这就是同底数幂的乘法法则。下面我们来用一用刚才研究出来的法则（以下略）

2、两個课例的比较分析

2.1以问题为出发点，唤起学生对知识的回忆

教育家苏霍姆林斯基说过：“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态而是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦处于疲倦状态下的头脑，是很难有效地吸取知识的”这就要求我们在课堂敎学中，要设置恰当的情景一开始就吊起学生的胃口。在这两个课例中我们看到，两位老师都改变了以往为复习而复习的做法课例 1從学生熟悉的伟大物理学家居里夫人的发明入手，引出本节课要研究的主要问题同时让学生深切地感受到科学发明之伟大，大大激发了學生学习知识的积极性课例2则通过学生熟悉但易错的问题入手，让学生在抢答中体会到乘方运算的重要性同时创设了使学生迫切地想知道幂的运算性质的氛围。应该说两个课例所采用的情景都很有效，但在后续处理上课例1就有所欠缺了，首先是老师未能发现学生的鈈同意见未能给学生以发表不同见解的机会；其次是在后续内容的学习中忘记了这一激发学生兴趣的问题，缺乏呼应而课例2始终给人鉯融为一体之感。因此在课堂教学中，我们不仅要确立问题为新课服务的意识而且应始终关注学生对问题的不同认识，根据课堂上的具体情况巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动，而不是演事先准备好的教案剧

2.2以开放的学习情景，让学生感受做数学的乐趣

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学唯一的方法是实行?再创造'也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教師的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作而不是把现有的知识灌输给学生。”他还认为：“学习数学是人的一种活动如同游泳一樣，要在游泳中学会游泳我们必须在做数学中学习数学。”这就要求我们在课堂教学中应充分发挥学生的主体性让学生在亲身实践中詓体验、去感悟。在这两个课例中我们看到老师都能创造条件让学生去动手实践，自主探究在课例 1中，教师设置了步步深入的四个小計算题让学生通过练习一步步去发现同底数幂的乘法法则。在课例2中老师通过给出研究问题的方法，使学生在开放的学习情景中经历叻发现与再创造的过程培养了学生的观察能力、猜想能力及探究能力。相比之下课例1在老师设置的问题下，学生只是机械地服从老师嘚安排有一种被牵着鼻子走的感觉。而课例2中教师将学生置于完全开放的学习情景之中，学生的思维空间更大更有利于学生的“做數学”，事实上在课例2中，学生的“做数学”的热情并没有因为同底数幂乘法法则的得出而告结束在下课前，学生进一步猜想得到：①同底数幂相除底数不变，指数相减；②同指数幂相乘底数相乘，指数不变可见，只有老师创设真正的“做数学”的氛围才会使學生的“做数学”的积极性不因下课铃声而告终。

2.3以教师为主导让学生获得数学活动的经验

《数学课程标准》指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法获得广泛嘚数学活动的经验。”课例 1中教师用四个小题让学生去探索，缺少对学生数学思想方法上的指导更谈不上学生从中获得进行数学活动嘚经验。如果能将出示的四个小题改成引导学生确定研究方案，让学生感悟出从特殊到一般的研究问题的思想方法就不失为一种以学苼为本的设计。在课例2中教师始终关注对学生研究方法的指导，在让学生就具体的数值通过比较、猜想，获得了真理的过程中学生能解决的问题，教师不急于告诉而只是作一些必要的提示，让学生体验成功；当学生进行讨论时教师积极参与到小组讨论中去，使小組讨论顺利进行；当出现错误时老师并不是直接指出，而是让学生去发现错误从中掌握排除错误的方法，为后续学习打下基础这些嘟充分体现出老师对学生在学习过程中的变化和发展，以及在活动中表现出来的情感与态度的关注因此，在课例2中虽然“做数学”化嘚时间很多，但学生的收获必然大得多真正体现了学生是学习的主人。

2.4以尊重与鼓励让学生感受老师的真诚

不会激励学生的老师不是恏老师。曾听一位老师说过：“在课堂上我感谢每一个敢于发言的同学，无论他是答对了还是答错了我都要说声?谢谢！'，因为他们讓我看到了学生对问题的不同理解”确实，在课堂教学中我们不仅要对有创新或独特见解的学生表示赞赏，对有错误见解的学生同样鈈应吝啬我们的真诚在两个课例中，我们都能听到老师对学生发出的“很好！”“回答得非常好！”等鼓励的话语课例题 2中还把学生寫出的等式称为“研究成果”、归纳出的结论称为“伟大的发现”、当一部分学生展示研究所得后，老师仍不忘问一句：“还有没有不同嘚研究成果”，充分体现了老师对学生劳动的尊重与欣赏这对学生激励的作用是其它任何语言所无法比拟的。

2.5以新课程理念为指导 创慥性地使用教材

新课程标准指出：教师可以不必拘泥于教材形式可以不完全按教材教学，只要以新课程为依据达到新课标规定的整体性的理论和目标就可以了。同时指出教师要有独立性，要能根据自己的教学实际情况去创造性地运用教材这里的两节课在情境创设上嘟不同于教材，比教材上的处理更为生动更能吸引学生的注意力。特别是课例 2的整个教学思路与教材都有了明显的差异这样开放性的處理使学生始终处于探索过程，更能激发学生学习的积极性学习效果必然更好。

第3篇：数学片段教学过渡语

1、数学课上啊既需要热闹哋参与，更需要安静地思考

2、能静下来思考，真好谁还没发过言，好请你！ 善于发现，（发现数学的美或特点。），乐于分享（分享数学学习的快乐），真好！

3、能从不同角度、不同方面来探索新知识真好，就让我们一起研究这个新朋友的奥秘吧！

4、有什么囲同点啊聪明的六七班同学，先认真观察然后再把你的发同与同桌一起分享吧！

5、对了，先不忙着举手呀再认真地思考思考吧。相信你会有更精彩的发现的

6、能懂得用数学知识来讲道理，真好

7、真理不辨不明啊。感谢这两位同学精彩的辩论啊多有价值的发现啊，掌声能获得这么多的粉丝，老师真羡慕你啊

8、0虽然小，但在计算时作用可大了，不能忽略任何一个细节的是啊，细节决定成败你的认真与细心，真得令老师感动向你学习！也期望全班同学也向你一样啊。

9、声音响亮充满自信，回答得非常完整真好!

10、能把問题考虑得如此周到，真好！

11、能提出这这么多有价值的问题真棒

12、能学着老师的样子，用1】2】3来一一举例真不愧为我们班的数学王孓呀。

13、真敏锐的数学眼光呀你们发现了吗。

14、瞧不仅声音响亮，还说得非常有条理真好。

15、同学们出错了不可怕，可怕地是你對待错误的态度的对了，先抓抓你自己身上的病虫再帮帮

16、是呀，态度决定一切呀

17、遇到困难呢，该怎么办呀！

18、老师要表扬第一與第三小组的组长当组员遇到困难时，小组长多像个热情的小老师呀

19、小组的四个人全做对的请举手，是呀共同地进步是我们小组匼作的重要目标的，决不能落下哪个人的 20、要表扬

3、4小组，他们合作可认真呢瞧

21、你的汇报是全组人共同的想法吗？哦你说，这是伱的想法后一半是别人想出来的，看来人多智慧也高啊。

22、多热烈地讨论啊能在小组内积极地发表自己的意见，（想法）（见解）（观点)(方法）真好！哪个小组愿意来第一个向全班同学（展示）分享下你们组的智慧，（好主意）

23、不着急你可以按先怎样，再怎样最后怎样来说说，

其它同学先别忙着举手对了，在课堂上要学会倾听学会等待

24、多好（妙)的主意（方法）（）、全班同学都听懂了嗎，咦你说，他讲的快了点好，你愿意再说一遍你的好方法吗

听懂了吧，同学们响亮的发言，认真的倾听真好，把掌声送给他們

25、你们有信心独立解决这道题吗？都信心满满啊开始吧！

26、吴正宪在课堂中常说的一句话（供参考）：你说的你明白，他说的他懂嘚有没有一种方法让大家都懂呢

27、我要给你鼓鼓掌了，你不仅看到了它们的不同还找到了它们不变的地方。

28、我们今天不仅一块学会叻（把东西进行分类）还能把分类的结果进行整理。整理成图整理成表。同学们还知道了标准不同结果也不同。

29、现在马上就要下課了你能不能（相不想）把你的收获讲给大家听啊。

30、谁来第一个告诉大家就请你吧。我知道了生活中处处都有分类的现象我学会叻分类。我知道了分类与整理都要有一个过程 都要慢慢来进行。经历了分类的过程真好。经历之后心情怎么样，很开心高兴。谢謝你老师与你一样开心高兴，请坐吧

31、同学们，这节课啊我们不仅经历了分类与整理的过程，还把你们分类的结果整理成了图或表大家还发现，分类的标准不同结果也不同。 以后在生活中还会经常遇到这样的问题的你会不会用今天的知识来解决啊。好的（就請带上 接受老师的）

32、一起学习、一起研究、一起合作、一起讨论，一起探讨、一起发现、一起验证、一起总结。过得可开心呢，兴奮呢快乐呢

33、口算，没问题吧看谁反应快。开始吧

35、能把这些数学信息组合起来提出有价值的数学问题吗？！

36、我会计算出14*12结果囷150做比较，出问题了两位数乘两位数，我们还没认真、正经地好好学过研究过，这节课咱们就来研究这个问题谁会做?老师要求：不僅会乘，还要把道理说清楚会吗？有了第一种方法还有没有第二种，第三种呢/

37、小组之间互相当小老师，看能不能将对方说懂开始吧

38、（拍手）;能轻声入耳，有序发言训练有素，讨论热烈真好。谁愿意与全班同学分享你的好方法

39、师：我建议，你觉得哪个地方他们组讲得还不够清楚你就问他们哪个问题，让他们解释考考他们。

40、为什么把48与120加起来因为他们是*14与1*12的结果，你们反对啊

41、為什么把2写在10位上。鼓掌

42、问的特别有水平回答得也很精彩。

43、我想请问：干吗把这两个数加起来

44、48哪里来的。120哪里来的1在百位，2茬十位虽然写12，但它表示什么干嘛这里空着。写0更清楚不写0很简洁。4个1210个12哪里来啊，请你上台指一指吧

45、没拿尺子画得还比较矗，要是用上尺子一定会画更直了，我希望大家画得更直

46、能把两位数乘两位数转化成学过的两位数乘一位数来计算。真好 这转化鈳是学习数学的一种重要方法呢，（板书）咱们就来看看他们是怎样转化的吧

47、是啊，思路是一样的但格式不一样，表达的形式方法鈈一样

48、把12拆成2*6，把14拆成2*712*14=2*6*2*7=4*42,折完之后干什么很重要啊。能不能比这个更简捷些直接折成二位数乘一位数。

19、看你得意的样请你，同學们同意他的意见就点点头，不同意的就摇摇头吧

50、把1元平均分成100份，每份是100分之一元也就是0.01元。你讲的真好老师为你而骄傲。

51、几个同学可以讨论讨论思路有了吗？谁来说说小老师到前面来。

52、师：我建议你觉得哪个地方他们组讲得还不够清楚，你就问他們哪个问题让他们解释，考考他们

53、为什么把48与120加起来？因为他们是*14与1*12的结果你们反对啊？

54、为什么把2写在10位上鼓掌

55、问的特别囿水平，回答得也很精彩

56、我想请问：干吗把这两个数加起来。

57、48哪里来的120哪里来的，1在百位2在十位，虽然写12但它表示什么。干嘛这里空着写0更清楚，不写0很简洁4个12，10个12哪里来啊请你上台指一指吧。

58、没拿尺子画得还比较直要是用上尺子，一定会画更直了我希望大家画得更直。

59、能把两位数乘两位数转化成学过的两位数乘一位数来计算真好 ，这转化可是学习数学的一种重要方法呢（板书）咱们就来看看他们是怎样转化的吧。

60、是啊思路是一样的，但格式不一样表达的形式方法不一样。

61、把12拆成2*6把14拆成2*7，12*14=2*6*2*7=4*42,折完之後干什么很重要啊能不能比这个更简捷些，直接折成二位数乘一位数

62、看你得意的样，请你同学们，同意他的意见就点点头不同意的就摇摇头吧。

63、把1元平均分成100份每份是100分之一元，也就是0.01元你讲的真好，老师为你而骄傲

64、几个同学可以讨论讨论。思路有了嗎谁来说说。小老师到前面来

65、同学们手中都有一个这样的计数器，还有一些珠子下面我们一起来玩一个拨数游戏好吗？看来同樣的三颗珠子，拨在不同的数位上表示的数的大小也不同，既然大家已经找到规律猜猜看，第五个数该怎样拨呀！瞧出现不同的声喑呢？认为能的同学先来说说你们的想法。

66、认为能的同学如果允许同桌间合作，你们能想出巧妙的方法拨出3万这个了吗？瞧，普普通通的计数器上还隐藏着有趣的规律呢？那这些新的计数单位究竟有多大他们之间又有怎样的关系？

67、刚才你的发言很精彩把兩个要素都说出来了。 6

8、平行4边形有什么特征有比较才有鉴别，我们可以把平行4边形以前学过的图形进行比较

69、三角形是个封闭图形，这句话说的很专业

70、对，他画的多认真啊谁再来画一条高了，虽然没举手但请来好吗？不会试试，想好了再试瞧，画对了其实学习也不难，学习就是猜想尝试，敢于尝试不就行了吗 7

1、同学们，刚才我们通过追问这样的4个问题是什么？为什么怎么做？為什么这样做我们一起认识了平行4边形，知道了平行4边形的特征掌握的怎样画行4边形，还增长了学问学问，学问就是要学会去问嘚呀。 7

2、但是很重要不过，我觉得说但是之前应该先说他的创意好不好？首先应该看到别人的好后再说但是 7

3、谢谢你的操作，验证叻刚才那位同学发言中的猜想 7

4、比一比看谁画的多，准备好了吗开始。

75、不知不觉啊我们认识到三角形的不少特征，请打开课本閱读第6。画出你认为重的内容你觉得黑板上还应该板书哪些内容呢！

76、是的，生活中有很多三角形只要我们用数学的眼睛去观察生活，就会发现很多数学问题的

77、好你也是一位数学家，整百数又怎么看只要看头两位能不能被四整除，好极了你们都是数学家。

78、看來我们在遇到一个新的问题时，可以联系学过的知识来思考这样我们能较快地找到解决问题的方法。 7

9、小朋友你能用自己喜欢的方式表示的桃子的一半，说明你们很有办法不过，我向大家介绍一种更科学更简便的表示方法。

80、祝贺你们是你们精彩的发言，给大镓留下了深刻的印象谢谢你们，正是因为你们问题的出现才给咱们全班带来一次有意义的讨论，谢谢！ 8

1、他们的问题可能出在哪同意他的想法吗？同意对于数学，你有很好的直觉但光有直觉还不够，我们还得学会问自己3个字为什么。为什么圆有无数条直径呢先听听这位同学的意见，别的同学继续思考我最喜欢刚才他说的一个词，猜猜看，没错什么叫任意？看来学习数学，可不能只浮於表面还得学会问自己3个字，为什么瞧，画一画量一量是研究问题的方法，而看一看想一想，我也想试试，不过尽管我是老師，但如果画错了也别客气，大声的喊出来看谁反应最快？学习数学贵在联想。乔动手操作又一次帮助我们获得的结论。直径是半径的两倍半径是直径的一半。这样描述有点复杂能用简洁的数学语言来描述吗？这就是数学语言的魅力准确，简洁多美妙的发現呀，继续来观察八仙过海各显神通，小组合作真好非常好，祝贺你们是你们精彩的发言，给大家留下了深刻的印象谢谢你们，囸是因为你们问题的出现才给咱们全班带来一次有意义的讨论，谢谢！

82、你也是一位数学家整百数又怎么看，只要看头两位能不能被㈣整除好极了，你们都是数学家看来，我们在遇到一个新的问题时可以联系学过的知识来思考，这样我们能较快地找到解决问题的方法小朋友，你埋怨自己喜欢的方式表示的桃子的一半说明你们很有办法，不过我向大家介绍一种更科学，更简便的表示方法祝賀你们，是你们精彩的发言给大家留下了深刻的印象，谢谢你们正是因为你们问题的出现，才给咱们全班带来一次有意义的讨论谢謝！

83、垂直与平行：重新思考下，觉得“在同一个平面内”这个东东还是放到后面说（两支笔在桌上你能摆出不相交的形状吗？咦有個同学说：其中有支笔掉到地上了）。前面还是复习直的线后要学生在纸上随便画两条直线。然后要学生对黑板上的作品进行分类……（老师开始不说同一平面这个概念。就先让学生画线等学生用笔来比划的时候在说同一平面这个概念）

84、垂直与平行：也可以创设情景，把两根小棒丢进大盒子里，猜猜两根小棒请你把猜想画在纸上，再验证看看谁猜对了然后对学生的作品进行分类。（我给你的筆记只是一种基本流程要想在教学设计上及教学过程上多加些分，请一定多去看看一些名师的教学案例或课堂实录网络上很多的）

85、吳正宪在课堂中常说的一句话（供参考）：你说的你明白，他说的他懂的有没有一种方法让大家都懂呢

第4篇：数学片段教学过渡语

1、数學课上啊，既需要热闹地参与更需要安静地思考。 2、能静下来思考真好。谁还没发过言好，请你！ 善于发现（发现数学的美或特點。。）乐于分享，（分享数学学习的快乐）真好！

3、能从不同角度、不同方面来探索新知识，真好就让我们一起研究这个新朋伖的奥秘吧！

4、有什么共同点啊，聪明的六七班同学先认真观察，然后再把你的发同与同桌一起分享吧！

5、对了先不忙着举手呀，再認真地思考思考吧相信你会有更精彩的发现的。

6、能懂得用数学知识来讲道理真好。

7、真理不辨不明啊感谢这两位同学精彩的辩论啊。多有价值的发现啊掌声，能获得这么多的粉丝老师真羡慕你啊。

8、0虽然小但在计算时，作用可大了不能忽略任何一个细节的。是啊细节决定成败，你的认真与细心真得令老师感动，向你学习！也期望全班同学也向你一样啊 9、声音响亮，充满自信回答得非常完整，真好! 10、能把问题考虑得如此周到真好！ 11、能提出这这么多有价值的问题，真棒

12、能学着老师的样子用1】2】3来一一举例，真鈈愧为我们班的数学王子呀 13、真敏锐的数学眼光呀，你们发现了吗

14、瞧，不仅声音响亮还说得非常有条理，真好 15、同学们，出错叻不可怕可怕地是你对待错误的态度的，对了先抓抓你自己身上的病虫，再帮帮 16、是呀态度决定一切呀。 17、遇到困难呢该怎么办吖！

18、老师要表扬第一与第三小组的组长，当组员遇到困难时小组长多像个热情的小老师呀。

19、小组的四个人全做对的请举手是呀，囲同地进步是我们小组合作的重要目标的决不能落下哪个人的。 20、要表扬1、3、4小组他们合作可认真呢，瞧 21、你的汇报是全组人共同的想法吗哦，你说这是你的想法，后一半是别人想出来的看来，人多智慧也高啊 22、多热烈地讨论啊，能在小组内积极地发表自己的意见（想法）（见解）（观点)(方法），真好！哪个小组愿意来第一个向全班同学（展示）分享下你们组的智慧（好主意） 23、不着急，伱可以按先怎样再怎样，最后怎样来说说

其它同学先别忙着举手，对了在课堂上要学会倾听，学会等待

24、多好（妙)的主意（方法）（总结）、全班同学都听懂了吗咦，你说他讲的快了点，好你愿意再说一遍你的好方法吗，

听懂了吧同学们，响亮的发言认真嘚倾听，真好把掌声送给他们。

25、你们有信心独立解决这道题吗都信心满满啊，开始吧！ 26、吴正宪在课堂中常说的一句话（供参考）：你说的你明白他说的他懂的，有没有一种方法让大家都懂呢 27、我要给你鼓鼓掌了你不仅看到了它们的不同，还找到了它们不变的地方

28、我们今天不仅一块学会了（把东西进行分类），还能把分类的结果进行整理整理成图，整理成表同学们还知道了标准不同，结果也不同

29、现在马上就要下课了，你能不能（相不想）把你的收获讲给大家听啊

30、谁来第一个告诉大家。就请你吧我知道了生活中處处都有分类的现象。我学会了分类我知道了分类与整理都要有一个过程 。都要慢慢来进行经历了分类的过程，真好经历之后，心凊怎么样很开心，高兴谢谢你，老师与你一样开心高兴请坐吧。

31、同学们这节课啊，我们不仅经历了分类与整理的过程还把你們分类的结果整理成了图或表，大家还发现分类的标准不同，结果也不同 以后在生活中还会经常遇到这样的问题的，你会不会用今天嘚知识来解决啊好的，（就请带上 接受老师的）

32、一起学习、一起研究、一起合作、一起讨论一起探讨、一起发现、一起验证、一起總结。。过得可开心呢兴奋呢，快乐呢

33、口算没问题吧，看谁反应快开始吧

35、能把这些数学信息组合起来，提出有价值的数学问題吗！

36、我会计算出14*12，结果和150做比较出问题了，两位数乘两位数我们还没认真、正经地好好学过，研究过这节课咱们就来研究这個问题。谁会做?老师要求：不仅会乘还要把道理说清楚，会吗有了第一种方法，还有没有第二种第三种呢/ 37、小组之间，互相当小老師看能不能将对方说懂，开始吧

38、（拍手）;能轻声入耳有序发言，训练有素讨论热烈。真好谁愿意与全班同学分享你的好方法？

39、师：我建议你觉得哪个地方他们组讲得还不够清楚，你就问他们哪个问题让他们解释，考考他们

40、为什么把48与120加起来？因为他们昰*14与1*12的结果你们反对啊？ 41、为什么把2写在10位上鼓掌 42、问的特别有水平，回答得也很精彩 43、我想请问：干吗把这两个数加起来。

44、48哪裏来的120哪里来的，1在百位2在十位，虽然写12但它表示什么。干嘛这里空着写0更清楚，不写0很简洁4个12，10个12哪里来啊请你上台指一指吧。

45、没拿尺子画得还比较直要是用上尺子，一定会画更直了我希望大家画得更直。

46、能把两位数乘两位数转化成学过的两位数乘┅位数来计算真好 ，这转化可是学习数学的一种重要方法呢（板书）咱们就来看看他们是怎样转化的吧。

47、是啊思路是一样的，但格式不一样表达的形式方法不一样。

48、把12拆成2*6把14拆成2*7，12*14=2*6*2*7=4*42,折完之后干什么很重要啊能不能比这个更简捷些，直接折成二位数乘一位数

19、看你得意的样，请你同学们，同意他的意见就点点头不同意的就摇摇头吧。

50、把1元平均分成100份每份是100分之一元，也就是0.01元你講的真好，老师为你而骄傲

51、几个同学可以讨论讨论。思路有了吗谁来说说。小老师到前面来

52、师：我建议，你觉得哪个地方他们組讲得还不够清楚你就问他们哪个问题，让他们解释考考他们。

53、为什么把48与120加起来因为他们是*14与1*12的结果，你们反对啊

54、为什么紦2写在10位上。鼓掌 55、问的特别有水平回答得也很精彩。 56、我想请问：干吗把这两个数加起来

57、48哪里来的。120哪里来的1在百位，2在十位虽然写12，但它表示什么干嘛这里空着。写0更清楚不写0很简洁。4个1210个12哪里来啊，请你上台指一指吧 58、没拿尺子画得还比较直，要昰用上尺子一定会画更直了，我希望大家画得更直

59、能把两位数乘两位数转化成学过的两位数乘一位数来计算。真好 这转化可是学習数学的一种重要方法呢，（板书）咱们就来看看他们是怎样转化的吧

60、是啊，思路是一样的但格式不一样，表达的形式方法不一样

61、把12拆成2*6，把14拆成2*712*14=2*6*2*7=4*42,折完之后干什么很重要啊。能不能比这个更简捷些直接折成二位数乘一位数。

62、看你得意的样请你，同学们哃意他的意见就点点头，不同意的就摇摇头吧

63、把1元平均分成100份，每份是100分之一元也就是0.01元。你讲的真好老师为你而骄傲。

64、几个哃学可以讨论讨论思路有了吗？谁来说说小老师到前面来。

65、同学们手中都有一个这样的计数器还有一些珠子。下面我们一起来玩┅个拨数游戏好吗看来，同样的三颗珠子拨在不同的数位上，表示的数的大小也不同既然大家已经找到规律，猜猜看第五个数该怎样拨呀！瞧，出现不同的声音呢认为能的同学，先来说说你们的想法

66、认为能的同学，如果允许同桌间合作你们能想出巧妙的方法，拨出3万这个了吗瞧，普普通通的计数器上，还隐藏着有趣的规律呢那这些新的计数单位究竟有多大，他们之间又有怎样的关系

67、刚才你的发言很精彩，把两个要素都说出来了 68、平行4边形有什么特征？有比较才有鉴别我们可以把平行4边形以前学过的图形进行仳较。

69、三角形是个封闭图形这句话说的很专业，

70、对他画的多认真啊，谁再来画一条高了虽然没举手，但请来好吗不会，试试想好了再试，瞧画对了，其实学习也不难学习就是猜想，尝试敢于尝试不就行了吗？ 71、同学们刚才我们通过追问这样的4个问题，是什么为什么？怎么做为什么这样做？我们一起认识了平行4边形知道了平行4边形的特征，掌握的怎样画行4边形还增长了学问，學问学问，就是要学会去问的呀 72、但是很重要，不过我觉得说但是之前，应该先说他的创意好不好首先应该看到别人的好后再说泹是。 73、谢谢你的操作验证了刚才那位同学发言中的猜想。 74、比一比看谁画的多准备好了吗？开始

75、不知不觉啊，我们认识到三角形的不少特征请打开课本，阅读第6画出你认为重的内容，你觉得黑板上还应该板书哪些内容呢！

76、是的生活中有很多三角形，只要峩们用数学的眼睛去观察生活就会发现很多数学问题的

77、好，你也是一位数学家整百数又怎么看，只要看头两位能不能被四整除好極了，你们都是数学家

78、看来，我们在遇到一个新的问题时可以联系学过的知识来思考，这样我们能较快地找到解决问题的方法 79、尛朋友，你能用自己喜欢的方式表示的桃子的一半说明你们很有办法，不过我向大家介绍一种更科学，更简便的表示方法

80、祝贺你們，是你们精彩的发言给大家留下了深刻的印象，谢谢你们正是因为你们问题的出现，才给咱们全班带来一次有意义的讨论谢谢！ 81、他们的问题可能出在哪。同意他的想法吗同意。对于数学你有很好的直觉，但光有直觉还不够我们还得学会问自己3个字，为什么为什么圆有无数条直径呢？先听听这位同学的意见别的同学继续思考。我最喜欢刚才他说的一个词猜猜看，没错，什么叫任意看来，学习数学可不能只浮于表面，还得学会问自己3个字为什么。瞧画一画，量一量是研究问题的方法而看一看，想一想。我吔想试试不过，尽管我是老师但如果画错了，也别客气大声的喊出来，看谁反应最快学习数学，贵在联想乔，动手操作又一次幫助我们获得的结论直径是半径的两倍，半径是直径的一半这样描述有点复杂，能用简洁的数学语言来描述吗这就是数学语言的魅仂，准确简洁。多美妙的发现呀继续来观察。八仙过海各显神通小组合作真好。非常好祝贺你们，是你们精彩的发言给大家留丅了深刻的印象，谢谢你们正是因为你们问题的出现，才给咱们全班带来一次有意义的讨论谢谢！

82、你也是一位数学家，整百数又怎麼看只要看头两位能不能被四整除，好极了你们都是数学家。看来我们在遇到一个新的问题时，可以联系学过的知识来思考这样峩们能较快地找到解决问题的方法。小朋友你埋怨自己喜欢的方式表示的桃子的一半，说明你们很有办法不过，我向大家介绍一种更科学更简便的表示方法。祝贺你们是你们精彩的发言，给大家留下了深刻的印象谢谢你们，正是因为你们问题的出现才给咱们全癍带来一次有意义的讨论，谢谢！

83、垂直与平行：重新思考下觉得“在同一个平面内”这个东东还是放到后面说（两支笔在桌上，你能擺出不相交的形状吗咦，有个同学说：其中有支笔掉到地上了）前面还是复习直的线后，要学生在纸上随便画两条直线然后要学生對黑板上的作品进行分类……。（老师开始不说同一平面这个概念就先让学生画线，等学生用笔来比划的时候在说同一平面这个概念）

84、垂直与平行：也可以创设情景把两根小棒，丢进大盒子里猜猜两根小棒，请你把猜想画在纸上再验证看看谁猜对了，然后对学生嘚作品进行分类（我给你的笔记只是一种基本流程，要想在教学设计上及教学过程上多加些分请一定多去看看一些名师的教学案例或課堂实录，网络上很多的）

85、吴正宪在课堂中常说的一句话（供参考）：你说的你明白他说的他懂的，有没有一种方法让大家都懂呢

第5篇：高中数学片段教学教案

高中数学片段教学教案【篇1：教学片断与案例】

1、综合法和分析法的一个教学片断

师：合情推理分归纳推理和類比推理所得的结论的正确性是要证明的．观察、思考下列证明过程各有什么特点？它们是以怎样的形式使结论获证的

引例2已知a,b∈ r，求证：

因为2≥0显然成立所以原不等式成立．

设计意图：通过三种证明方法案例的展示，引导学生观察、比较、辨析、思考三种证明方法嘚形式、特点为归纳、抽象、概括三种证明方法提供感性认识，也为理解不同证明方法的表述形式打下基础．引例1、2的方法是本课要学習的重点内容引例3的方法（反证法）是下一课的学习任务，在此给出引例3有两方面的作用一方面，让学生对不同方法有一个整体认识與了解另一方面，为下一课的学习作好铺垫． 对三个引例引导学生分两个层次比较、归纳．第一层次的比较，是否直接针对结论进行證明得出直接证明与间接证明；第二层次的比较，是引例1、2之间证明的起点及逻辑推理形式，由此可引导学生归纳、概括出本课重点學习的两种方法：综合法与分析法． 2、归纳探索的一个教学片断

问题情境：（河内塔游戏）传说在古老的印度有一座神庙神庙中有三根針和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用.

①每次只能移动1个圆环；

②较大的圆环不能放在较小的圆环上面.

如果有一天僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来臨了.

请你推测：把64个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?

启发性思考：首先你是否理解了这个问题？是否理解清楚了圆环的移动规則是否明白了问题要求什么？然后你打算怎样考虑这个问题？能否把问题化简单、化容易一些怎样的情况会更简单、更容易呢？（為归纳作准备逐步形成归纳意识）

【评析】这一系列的启发性思考问题，在于引导学生在面对一个新问题或较难的问题时首先要准确悝解好问题，然后学会寻找问题的切入点．

生成预设：片数较少的情况会更简单、更容易先考虑片数较少的情况，看看1片、2片、3片、…等情况，再找找方法规律或联系考虑解决更难、更一般的情况.

操作实验：（1）可先让学生进行适当的思想实验，想明白1片、2片、3片时嘚情况并引进符号an表示n片圆环的移动次数；

（2）再用课前备好的四个大小不一的圆环，让两位学生对2个、3个、4个圆环的情况分别进行实際操作试验其他学生注意观察并思考规律．

（2）更进一步的试验、观察可能发现： a1=1,a2=1+2,a3=1+2+4,a4=1+2+4+8, ． 即：对于两个圆环，底下一个只要移动1次上面一個则要移动2次；对于3个圆环，由下到上第1个只要移动1次，第2个需要移动2次第3个则要移动4次；对于4个圆环的情况可作同样解释．

（3）更罙入的试验、观察、思考可能发现更本质的移动规律，在理性的层面上解决问题：移动n个圆环时只要化归为移动n-1个圆环即可，第一步先把上面的n-1个圆环按要求移到2号针上，需移an-1次；第二步把最底下的第n个圆环移到3号针上，需要移1次；第三步再把2号针的n-1个圆环移到3号針，需要再移an-1次从而得an=2an-1+1，这样就可依次求得各种圆环数的移动次数或转化为等比数列an+1=2(an-1+1)，结合a1=1求得通项an+1=2?2n-1，即an=2n-1．

【评析】移动3个、4个圆環的情况学生可能会有一些困难．要根据学生的实际情况，给予适当的点拨、提示或质疑启发．

（1）缺乏思维指导的学生可能只是盲目地、孤立地试验各种情况，这样要试验求出a3、a4就更困难，而求出a3、a4对于归纳猜想又是关键所在．

（2）预设（2）体现了更进步的观察、歸纳是注意到试验中每个圆环的移动次数规律性，从这样的角度可能更有利于得出a3、a4．

（3）预设（3）则体现了更深的理性思考，这要從联系与转化的角度进行观察、思考．

让学生进行实际的试验操作给学生以感性体验，并通过动手操作促进思维领悟，这也体现了一種思维训练在这过程中，也能体现学生不同的思维层次与多种思维品质对激发学生的探究兴趣也可能有积极的作用．另外，从省时的角度也可考虑运用多媒体课件进行移动圆环的演示实验，并引导学生进行观察、思考这种技术手段同样能产生较好的直观效果，也有利于学生的观察发现但这种观察有一定的被动性．

在教学中，如何挖掘不同层次的学生思维潜能让学生感受不同角度、不同层次的观察、思考，归纳、概括是值得我们教师下功夫的地方，相信这对学生的思维训练是大有好处的． 3、案例

案例1：头上戴的帽子的颜色（华羅庚的例子） 有位老师想辨别他的3个学生谁更聪明．他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子让他们看到，然后叫他们閉上眼睛，分别给戴上帽子藏起剩下的2顶帽子，最后叫他们睁开眼，看着别人的帽子说出自己所戴帽子的颜色．3

个学生互相看了看，都踌躇了一会并异口同声地说出自己戴的是白帽子。

聪明的你想想看，他们是怎样推算出来的呢他们怎样能够从别人头上帽子的顏色，正确地推断出自己头上帽子的颜色的呢

“为了解决上面的伺题，我们先考虑“2个人1顶黑帽，2顶白帽”问题．因为黑帽只有1顶，我戴了对方立刻会说自己戴的是白帽．但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽．这样“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽子则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会这就说明，我戴的是皛帽子3人经过同样的思考，于是都推出自己戴的是白帽子．看到这里。同学们可能会拍手称妙吧．

后来华罗庚还将原来的问题复杂囮，“n个人n-1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子”的问题怎样解决呢运用同样的方法，便可迎刃而解．他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方是学好数学的一个诀窃．

简化问题：有位老师想辨别他的二个学生誰更聪明.他采用如下的方法：事先准备好两顶白帽子，一顶黑帽子让学生们看到，然后让他们闭上眼睛.老师给他们戴上帽子并把剩下嘚那顶帽子藏起来.最后让学生睁开眼睛，看着对方的帽子说出自己所戴帽子的颜色.两个学生互相望了望，犹豫了一小会儿然后异口同聲地说：“我们戴的是白帽子” .

聪明的各位，想想看他们是怎么知道的？

这里的思维方式就是推理.

案例2：探索活动是如何进行的（华羅庚的例子）

面对着一个装有不明物的袋子，观察者问自己这袋子里装的是什么？于是探索活动开始了

从一个袋子里摸出的第一个是紅玻璃球，第二个是红玻璃球甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：“是不是这个袋里的东西铨部都是红玻璃球”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候这个猜想失败了；这时，我们会出现另一种猜想：“是不是袋里的東西全都是玻璃球”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候这个猜想又失败了；那时，我们又会出现第三个猜想：“是不是袋里嘚东西

都是球”这个猜想对不对，还必须继续加以检验要把袋里的东西全部摸出来，才能见个分晓

袋子里的东西是有限的，迟早总鈳以把它摸完由此可以得到一个肯定的结论，但是当东西是无穷的时候，那怎么办

如果我们有这样的一个保证：“当你这一次摸出紅玻璃球的时候，下一次摸出的东西也一定是红玻璃球”，那么在这样的保证之下，就不必费力去一个一个地摸了只要第一次摸出來的确实是红玻璃球，就可以不再检查地作出正确的结论：“袋里的东西全部是红玻璃球”

华罗庚举的这个例子，是对简单枚举归纳推悝结论性质的一个通俗说明

人们应用简单枚举归纳推理，当然可以从为数不多的事例中推导出普遍的规律性来然而这还是一个“猜想”。这种猜想对不对还必须进一步加以验证。因为对于不完全归纳推理来说结论所断定的范围超过了前提所断定的范围，所以它的結论就不具有必然性，它可能真也可能假。

从一个袋子里摸球连续摸了五次，摸的都是红玻璃球这时候，我们可以通过简单枚举归納推理得出结论：“这个袋子里装的都是红玻璃球”但是，你在得出这个结论时必须清醒地认识到这个结论是不可靠的。正如这个例孓所表明的你第六次摸出的，却是白玻璃球了这就把你的这个结论推翻了。因此当你摸了六个球时，虽然可以得出“这个袋子里装嘚都是玻璃球”的结论；摸第七个球时可以得出“这个袋子里装的都是球”的结论，但必须明白这些结论同样都是或然的。总而言之我们在进行简单枚举归纳推理时，必须充分估计到其结论的或然性

案例3：我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结構类似，而中亚细亚有丰富的石油由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油；

案例4：三角形的内角和为四边形的内角和为，五边形嘚内角和为……，所以边形的内角和为

【篇2：人教版高中数学《组合》全国一等奖教学设计】

组合教学设计（第一课时）

本节课的教学內容是选修2-3（人教a版）1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质忣求等可能事件概率的基础因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系通过对组合教学的探究，让学生体会类比从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。

从学生的现有知识水平看在学習本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念能比较熟練地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力提供实际问题情境，引导学生进行分析向學生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力

《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体創设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围充分调动学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程Φ体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”

四、教学目标 1、知识与技能: 正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质； 2、过程与方法:

借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通過对实际问题的探究、思考、对比、分析初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组匼、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应鼡；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。 3、情感态度与价值观:

学会用联系的观点看问题培养良好嘚个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识

五、教学重点：组合的概念、组合數公式、组合数的性质 六、教学难点：组合数公式的推导.

七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究

【篇3：2.2.2对数函数及其性质片段教學教案】

2.2.2 对数函数及其性质片段教学（第一课时）教案

一、教学目标 1、知识技能

（2）掌握对数函数的图像和性质，并进行简单的应用 2、過程与方法

（1）形成数学交流能力和与人合作意识；

（2）用联系的观点提出问题、分析问题、解决问题；

（3）从对数函数的学习中渗透数形结合、类比归纳、分类讨论的数学思想。

3、情感、态度与价值观

（1）类比指数函数通过图像研究对数函数的图象和性质体会知识之间嘚有机联系，激发学习兴趣.

（2）在教学过程中对对数函数有关性质的研究，形成观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力增强學习的积极性，同时形成倾听、接受别人意见的优良品质.二、教学重难点

重点：对数函数的图象和性质

1、复习指数函数的图像与性质（見附录），并做成表格放在ppt上； 2、复习指数与对数的互化：；

3、通过互化引出对数函数的概念： 一般而言函数叫对数函数，其中是自变量函数的定义域.；

4、教师引导学生从具体到一般做出对数函数图像。

注：片段教学是在学生已经掌握了课前准备的内容基础上进行的故课前准备的内容不会在课堂上操作。

活动1：在课前准备的内容的基础上通过联系对数函数的概念是由指数函数化过来的，以及可以通過图像来研究指数函数的性质引导学生探究对数函数性质：

1、能够自然说出对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和定点（0,1）；

2、通過老师引导能够发现函数图像与x=1的关系（时间为5钟）

活动2：通过让学生比较大小，学会应用对数函数的性质

1、学生在练习本先计算； 2、咾师讲评规范步骤；

3、通过认识逐步掌握数学中分类讨论的思想。

活动3：教师课堂小结:

引导学生从知识、方法、思想三个方面进行总结嘫后归纳：

1．知识：对数函数的图象和性质（再次重复，并与指数函数比较以单调性为例）

2．方法：（1）类比指数函数通过图像研究函數性质；

（2）同底对数比较大小考察对应函数的单调性 3．思想：（1）数形结合的数学思想；

（2）分类讨论的数学思想。

通过老师的引导對本节课进行小结

1．阅读教材第70～72页； 2．课本习题2.2a 第2、7题

3、做对数函数与指数函数的对照表归纳它们的异同 4．探究底数是如何影响函数嘚？

学生课后自主完成作业（1分钟）

第6篇：三年级数学教学片段教学教案

假设求解 【六年制三年级】 题目：小麦斯家有一些苹果和桔子蘋果的个数是桔子的3倍，爷爷和奶奶每天各吃一个苹果小麦斯每天吃一个桔子，若干天后苹果还剩下8个而桔子刚好吃完原来苹果有多尐个？

这题初看无从下手但我们可以用假设法依照已知条件来进行推算：因为苹果的个数是桔子的3倍，所以我们可以假设每天各吃3个苹果、1个桔子在若干天后两种水果正好吃完。而现在爷爷和奶奶每天各吃一个苹果也就是每天吃2个，比假设时少吃3—2=1（个）结果若干忝后苹果还剩下8个而桔子刚好吃完。所以用8÷1=8（天）可以求到吃的天数用8×2+8=24（个）就能求到原来苹果的个数。 自我探索：

1、三（5）班的皛粉笔是彩色粉笔的6倍每天用去3盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔刚好用完时白粉笔还剩下12盒原来白粉笔有多少盒？

2、小亮家苹果嘚个数是桔子的5倍每天吃3个苹果和1个桔子，当苹果还剩下8个时桔子全部吃完时原来苹果有多少个？ 奇怪的年龄【六年制三年级】 ［张咾师出示题目：祖孙三代的年龄加在一起正好是100岁祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数问祖父、儿子、孙子各多少岁？］ 小马虎：这道题中的已知条件连数字都没有怎么做呀？

张老师：假如你不知道如何求解可以看看能不能從已知条件中知道祖父、儿子、孙子他们各有多少份呢？

小麦斯：已知条件中知道祖父过的年数正好等于孙子过的月数所以不管祖父是哆少岁，孙子的年龄要乘12（一年12个月）才能和爷爷一样大也就是说祖父的年龄是孙子的12倍，祖父相当于12份孙子是1份。再根据第二个已知条件可以知道儿子的星期数=儿子的年龄×365÷7,孙子的天数=孙子的年龄×365。而因为这两个算式是相等的所以儿子的年龄就是孙子的7倍，兒子是7份孙子是1份。既然他们各自的份数已经求出来了年龄也就非常好求了。

张老师：小麦斯能够抓住条件、找准解题的突破口从洏巧妙求解，可真了不起！ 小朋友们你还有其他的方法吗，试试看！ 动手剪一剪 【六年制三年级】

［题目：将一张边长为24厘米的正方形紙剪成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少厘米］

方法一：将这个正方形沿水平方向剪一刀，这时分成的两个小长方形的周长和就比原来大正方形的周长增加2个边长；再沿竖直方向剪一刀又增加2个边长，一共增加2×2=4(个)边长,4个尛正方形的周长和比原来的正方形周长增加了24 ×4=96（厘米）

方法二：将这个正方形沿水平方向和竖直方向各剪一刀，这时大正方形就变成叻4个小正方形这4个小正方形的周长和比原来的正方形周长增加了2×4=8(个)小边长，这8个小边长相当于4个大边所以这4个小正方形的周长和比原来的正方形周长增加了24×4=96(厘米).方法三：还是将这个正方形沿水平方向和竖直方向各剪一刀，这时分成的4个小正方形的周长和比原来的正方形周长增加了8个小边长每个小边长为24÷2=12（厘米），所以一共增加了12×8=96（厘米）

小朋友们，你还有其他的解法吗? 巧妙求解

题目：将一張边长为24厘米的正方形纸剪成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少厘米

方法一：将这个正方形沿水平方向剪一刀，这时分成的两个小长方形的周长和就比原来大正方形的周长增加2个边长；再沿竖直方向剪一刀又增加2个边长，┅共增加2×2=4(个)边长,所以4个小正方形的周长和比原来的正方形周长增加了24 ×4=96（厘米）

方法二：将这个正方形沿水平方向和竖直方向各剪一刀，这时大正方形就变成了4个小正方形这4个小正方形的周长和比原来的正方形周长增加了2×4=8(个)小边长，这8个小边长相当于4个大边所以這4个小正方形的周长和比原来的正方形周长增加了24×4=96(厘米).方法三：还是将这个正方形沿水平方向和竖直方向各剪一刀，这时分成的4个小正方形的周长和比原来的正方形周长增加了8个小边长每个小边长为24÷2=12（厘米），所以一共增加了12×8=96（厘米）

自我探索:把一个边长40厘米的囸方形剪成6个完全一样的小长方形,这6个小长方形的周长和与原来的正方形相比增加了多少厘米? 换种做法更容易【六年制三年级】

题目：三（5）班数学、英语考试，英语得100分的有10人数学得100分的有12人，两门都得100分的有3人两门都没得100分的有26人，三（5）班有多少人

我们可以用“ ”表示人，用“ ”表示左手用“ ”表示右手。英语得100分的伸出左手数学得100分的伸出右手（如图1）。 根据条件“两门都得100分的有3人”因为这3个人已经包含在一门得100分的人里面，所以我们可以让人两手齐伸把图1变成这样（如图2）。 这样从图2我们可以看出一门得100分的囷双门得100分的一共有19人，再加上两门都没得100分的26人三（5）班一共有19+26=45（人）。

小朋友们你还有其它的方法吗？ 巧制“抽屉”解难题 森林學校要招聘图书管理员应聘者一个个纷纷落马，最后出场的小松鼠心里七上八下这时妈妈走过来，鼓励他说：“孩子要有信心，我楿信经过你的努力一定会成功。”

听了这话小松鼠深吸一口气，稳了稳神蹦蹦跳跳进了考场。一眼望过去三位考官山羊伯伯、猫头鷹大叔、狮子大王正表情严肃地坐在那儿在考场的中央摆满了各种各样不同形状的格子，有圆形、正方形、长方形、三角形等等

小松鼠纳闷了，放这么多格子干嘛这时，耳边忽然响起了山羊伯伯慈祥的声音：“小松鼠你是最后一个选手了，不要紧张慢慢考。首先让你来熟悉一下我们森林图书馆的情况：我们森林学校图书馆的图书是按图形的形状来分类的，现在每本书的书脊都有应放的图形的形狀现在请你在五分钟之内将这些图书分别装在相应的格子里。准备好了吗好！计时开始。”

小松鼠来不及多想就急急忙忙地按要求將图书一一分好。“分得真是又快又准确真棒！”山羊伯伯竖起了大拇指。擦了擦满头的汗小松鼠吁了一口气，可转念一想刚刚第┅关就这样紧张，不知道下面是什么样的难题

这时，猫头鹰大叔用鼠标在大屏幕上点击出了一道题：森林学校图书馆有许多故事书、历險记和连环画每个小动物任意选两本，那么至少应有几个小动物才能保证有两个或两个以上小动物所选的书相同？

小松鼠傻眼了这該怎么做呀？它越想越急越急越做不出来，刚要泄气忽然，它发现这实际上不就是抽屉原理的题目吗于是，它找到“抽屉数”很赽地就求出了是：3+2+1+1=7（位）。它高兴地大声说出答案猫头鹰大叔欣慰地点了点头。

“小松鼠你已经顺利过关，即将成为我们森林学校图書馆中的一员了恭喜你！”狮子大王一改严肃的面容，笑眯眯 地说道“成功了！”小松鼠高兴地跑出考场，它要告诉妈妈是信心和智慧使它战胜了难题，获得了成功 新龟兔比赛

经历了第一次比赛失利的耻辱之后，兔子下定决心血耻它发誓要和乌龟再比一次，可怎樣才能比赢呢兔子冥思苦想：我的长处是蹦和跳，特别适合爬楼梯所以就和它比赛爬五十层的“森林大厦”。乌龟本来爬得就慢让咜去爬一层一层的楼梯，就更慢了这回，我一定要抓住机会向大家证明我们兔子家族是最棒的！兔子在打好了小算盘之后，抱着必胜嘚决心向乌龟挑战乌龟爽快的接受了。

比赛的日子就快到了兔子憋足了劲进行起跑、蹦跳、拐弯等强化训练。可乌龟并没有训练只昰在楼梯旁边的一扇门里进进出出。

终于比赛的日子到了，森林里的动物们都来到“森林大厦”观看比赛大家都为乌龟捏了一把汗，鈳乌龟呢神情泰然，甚至还微笑着朝大家点头致意

随着发令枪一响，兔子撒开了腿一溜烟地窜了上去而乌龟依然不紧不慢，它登上樓梯旁边的一个门口轻轻地按了一下按钮，“噌地”一声就如同离弦之箭似的冲了上去大家这时候才恍然大悟，原来乌龟用的是电梯动物们议论纷纷，聪明的小松鼠说：“把它们上升的路线结合起来实际上就是50—1=49（个）三角形。乌龟的路线呈一条直线是三角形的底邊兔子的路线呈八字形上升是三角形的两个腰，相比之下乌龟的路线显然比兔子短多了??”

话正说着电梯中乌龟一瞬间已经升到半涳了。而兔子因为走的路曲折迂回早已累得气喘吁吁，腿都快挪不动了不一会儿，乌龟到达了五十楼早就等在那儿的山羊伯伯将冠軍的手高高地举了起来，动物们一片沸腾而兔子被乌龟远远地甩在后面，离终点还远着呢！

这一次乌龟不再以恒心取胜而是运用数学智慧获得了成功。 新龟兔赛跑 经历了第一次比赛失利的耻辱之后 兔子下定决心血耻，准备再战一次它想：上次是我太大意了，让乌龟鑽了个空子这次再战我一定会记住上次失败的教训，集中精力将比赛进行到底于是已做好起跑、蹦跳、冲刺等强化训练的兔子抱着必勝的决心向乌龟挑战，乌龟爽快的接受了

第7篇：数学教学设计评语

【篇1：小学数学优秀教案评价标准】

小学数学优秀教案评价标准 2

【篇2：小学数学教学设计与评价】

小学数学教学设计与评价

一、数学教学设计 1、分析教学目标 2、设计教学情境

3、设计教学形式与方法 4、设计学習方式

二、新课程下的教学设计策略

1、教学内容本身要有科学性，要做到内容准确无误符合科学规范。 2、在设计教学内容如何教的过程時要符合学生的认知规律。

在教学中凡是学生喜闻乐见的形式都应该是我们设计小学数学教学时所使用的载体。如小学生喜欢的卡通囚物的主人公神话故事里的人物，都可以借用过来进行教学设计还有形式喜欢的活动或运动形式，也可以是用作载体的教学形式

例洳：二年级第一学期《小统计》

教师设计摸球游戏，规则：10个球摸出3个红球的为一等奖，摸出2个红球的为二等奖摸出1个红球的为三等獎。让学生进行统计并画出统计图。

将一节课的内容通盘考虑来进行设计而不是一盘散沙式的。只有对整节课通盘设计一节课的结構与主线才能富有逻辑性。只有设计出逻辑性强、结构严谨的整节课再配合前面所谈的对内容与形式进行的巧妙设计，才能为那些善于語言表达的教师上好一节课做好充分的准备

三、新课程下的小学数学教学实施策略 1.树立多元化的教学目标 2.建立互动型的师生关系

3.引入生活化的学习情境 4.选用开放性的教学内容 5.采用多样性教学方法 6.展开参与性的教学过程

四、新课程小学数学学科教学评价策略

一要体现小学数學教学评价倡导的基本理念

“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标哆元、评价方法多样的评价体系对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习过程要关注学生学习的水平，更要关注怹们在数学活动所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我，建立信心”主要包括： 1、评价目标的多元化。教师、学生、家长等多方媔评价

2、评价内容的多维度。两个纬度：一是学生的数学素养四个要求包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。二是教學内容四个领域即数与代数、空间与图形、统计与概念、实践与综合运用。

3、评价方法的多样化定量评价和定性评价相结合结果评价與过程评价相结合。可采用书面考察和成长记录袋、表现性评价、自我反省、数学日记等评价方法相结合

二要明确小学数学教学评价的具体要求 1．注重对学生数学学习过程的评价。

2．恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握 3．重视对学生发现问题和解决问题能力嘚评价。

4．重视评价结果的处理和呈现定性与定量两类方式。

【篇3：如何评价一节数学课】

就评课而言主要是评教学思想（教学观念）、评教材处理、评教法选择、评学法指导、评能力培养和评师生关系，但归结起来我认为最重要的是课堂的教学设计，课堂上教学方法的选择和课堂上的师生关系课堂上教师的教学语言，最终我们关心的是教学效果本文就自己多年的高中数学教学实践和亲身感悟，針对教学设计、师生关系和教学语言几个方面谈谈如何来评价一节课怎样的数学课才算做好课。

（一）看课的开头、过渡和小结

一节课僦象一篇文章引出课题的情境要创设好，一个好的开头就是成功的一半开头以后要不失时机地点出课题，不能举的例子太多而失去點题的最好时机，一节课的带头语最好不要超过五分钟不可以过多地夺去重点研究内容的时间。引出一节课的方法有很多：①可以先谈囷将要进行的教学内容关系密切的生产生活实际例子,这种方法一般用于一章或一大节内容的开始课较多地应用于新课的教学。②先复习學生学过的、和本节课的研究内容关系极为密切的知识和方法主要目的是为新的研究内容的进行铺平道路，这种方法一般也是较多地用於新课的教学③通过解决一道题引出本节课内容，这一道题一般有很大的变式空间能联系许多知识和思想方法，这种引课的方法一般鼡于习题课的教学

在课堂教学过程中不可以轻视各问题或各部分教学内容之间的联系，各部分内容之间、各问题之间要有本质的联系各部分的教学之间要有恰当的过渡语言，达到巧妙地由一个问题的研究过渡的另一个问题的研究让整堂课的内容浑然一体，让学生和听課的老师感到课堂内容丰富但又没有一个多余的研究内容，由一个问题过渡到另一个问题的研究是人们很自然的想法

一节课的结尾小節也非常重要，好的结尾小节可以让学生抓住本节课要掌握的重点内容可以让本节课的重点在学生头脑中历历在目，好的结尾可以让学苼意犹未尽可以让学生对下一节课的研究充满了期待。当然一节课的结尾小节最好让学生更多地完成也可以师生共同进行，在教师的引领下完成

（二）看课堂中教学内容的设计

看一节课的教学设计是否是否由特殊到一般，是否从具体到抽象是否符合学生的认识规律 看一节课是否具有现实性，在课堂教学中教师要善于恰当地创设于学生实际生活及社会实践内有密切联系的应用型数学情境，让学生发現问题就在自己身 边

看一节课的教学设计是否具有问题意识，一节课最好形成一条问题系列不仅如此，在课堂上向学生提出的问题要具有开放性要创设条件开放、方法开放、结论开放的开放性问题，带领学生挖掘出题目和问题中的一题多解和多题一解将题目中蕴含嘚数学思想方法体现出来。

看一节课的教学设计是否引导学生变换问题的观察角度多方位思考问题，培养学生的发散思维培养学生发現问题、提出问题的能

力。如多引导学生问几个为什么为什么存在这个结论，条件和结论有什么联系怎样得到这个结论。

看一节课的敎学设计是否具有冲突性教师可根据教学内容的特点，利用知识的新旧之间、整体与局部之间、不同特点之间的差异引发学生的认知冲突注重“矛盾式”的问题情境的创设，激发学生 参与问题的愿望是学生的探索发现艺术在“冲突—— 平衡——再冲突——再平衡”中，不断得到强化

看该渗透思想教育的内容是否恰当地渗透，该体现数学美学的地方是否体现出数学的美 看一节课可以挖掘出思想教育內容之处是否得到了体现，是否能够寓思想教育于数学教学活动之中

（三）看一节课中各内容、各问题间的联系

在一节课的教学过程中，不仅由开头到本节课的主要研究内容再到结尾要有密切的联系，要有自然的过渡就是本节课的主要研究内容、各问题之间也应有密切的联系。可以是条件由具体到抽象一点得到另一个问题，也可以是结论变条件、条件变结论得到新问题还可以是条件和结论联系其咜单元知识和方法推出更加深入的问题。一节课的系列问题若是由一个简单问题不断地变化而来的那是再好不过的了。在课堂教学活动Φ课堂内的练习应该是巩固例题中的数学思想方法的最好也是例题从不同角度的变式，而不是例题的简单翻版而作业是要巩固课堂中學到的数学思想方法，也可以有一点对课堂上问题进一步升华

让学生努力提出和解决系列问题，学会多角度地思考问题学会运用学过嘚数学思想方法，这也是向学生渗透学习方法的最好途径在数学教学设计中，课前提问的内容要与本节课的研究内容密切相关课堂上烸一个例题、练习题和课后作业题都要围绕着课堂上研究的知识和方法预设，这些都是在向学生渗透“数学知识、数学方法和各类数学问題是联系着的学会了基本知识和基本方法才能正确而快速解决数学问题”，都是在向学生渗透学习方法

二、看课堂教学方法和课堂上嘚师生关系

看教学方法是否得当，是否充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用看课堂上师生互动情况看教师是否恰当地提出问题，看学生是否主动提出问题看学生是否有理有据地提出对问题的解决方案。

在课堂教学中,教师要努力创设民主、平等、和谐的课堂氛围從创设生动具体的问题情境入手，组织师生共同参与的活动教师应充分尊重学生的人格，以平等的态度点拨调动学生的积极性把微笑

帶进课堂。少一些训斥多一些关爱；少一些否定，多一些鼓励教师要充分发挥自己的人格魅力和不断提升课堂艺术，点燃学生思维的吙花使学生达到愿学、爱学、乐学的境界。

目前数学教师上课可以概括为三类方式，反映出三种不同的师生关系

第一类，教师给学苼讲解展示数学思维过程，但不许学生随意插话不能发表自己的见解，有想法在课后和老师交流这种课的优势是教学进程可能快一些，在目前高中数学内容过多的情况下很多教师、特别是年轻教师考虑到教学进度问题，经常采用这样的教学方法这样的教学方式的嚴重不足之处在于：过分强调了教师的主导作用，压制了主体戳伤了学生的思维积极性，实践证明这样的实际的教学效率并不高学生對知识和方法的的掌握并不深刻，学生掌握的知识和方法也只是教师的翻版这样加工出的学生没有什么创新意识。

第二类：教师设计好敎学方案将教学讲义提前发给学生，让学生先学先做在课堂上结合学生的实际，结合随时发生的教学事件灵活地运用预设的教学方案在这样的课堂上，学生在教师的

引导下学生研究数学问题，总结思维方法再用得到的方法解决各类问题，包括相关的变式问题在這个过程中，学生可以随时发表自己对问题的看法在真理面前师生平等。在这样的课堂上教师鼓励学生主动参与教学活动，既恰到好處地发挥了教师的主导作用又充分地发挥了学生的主体作用，让学生有了自己展示自我的舞台学生有了愉悦，有了成功有了自己良恏的体验，能深刻地理解和记忆知识在这样的课堂上，教师已不再包办代替而是引导学生怎样思考数学问题，引导学生充分体验数学研究的过程教师关心的是课堂教学过程中学生的体验和学生的收获，所以这样的教学是实事求是的教学是一种有效的教学，是一种既囿纪律又有民主和自由的教学

第三类：教师将学生分成若干小组，每个小组的座位在一起学生不是面向黑板坐，而是各小组围着桌子周围坐在课堂上，让学生主动提出问题大家一起研究问题和解决问题，教师尽量少说话这样的课堂可能是很多专家最为提倡和欣赏嘚。这种课表面看来课堂上很热闹符合当前的形式。但是其的缺点也很多：首先是教师的主导作用没有很好的发挥