计算曲面积分z^2ds,其中∑是x^2+y^2=4介于z=0,z=3之间的部分

为什么对闭合曲面用高斯定理是囸的??(平面的法向量是向下的与z轴成夹角为钝角啊。应该是下侧吧按理说用高斯定理应该是负的啊,,求大神解释啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊!... 为什么对闭合曲面用高斯定理是正的??(平面的法向量是向下的,与z轴成夹角为钝角啊应该是下侧吧,按理说用高斯定理应该是负的啊,,求大神解释啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊!!!!

你没注意到- z dxdy中的负号吗?

所以下侧是负数和这個负号互相抵消了

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是取内侧还是外侧,外侧为正内侧为负。

本题中曲面是旋转抛物面开口向上,曲面取下侧就是取外侧,因此是正的(注意:此处不要与第二类曲面积分的一般计算混淆)

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曲面积分计算问题(高斯定理的利用)
我想知道第一次运用高斯定理之后的三重积分如何作!
仰望的思路正确不过三重积分的结果有问题,还有就是dxdy的平面面积是π(2π是周长)不过还是要谢谢你

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