第1010个0什么时候变成偶数了是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-05 01:03 标签： 0什么时候变成偶数了

年初中数学竞赛辅导（初1）第15讲渏数与0什么时候变成偶数了

通常我们所说的“单数”、“双数”也就是奇数和0什么时候变成偶数了，即±1±3，±5…是奇数，0±2，±4±6，…是0什么时候变成偶数了．

用整除的术语来说就是：能被2整除的整数是0什么时候变成偶数了不能被2整除的整数是奇数．通常奇數可以表示为2k+1(或2k-1)的形式，其中k为整数0什么时候变成偶数了可以表示为2k的形式，其中k是整数．

奇数和0什么时候变成偶数了有以下基本性质：

性质2奇数±奇数=0什么时候变成偶数了0什么时候变成偶数了±0什么时候变成偶数了=0什么时候变成偶数了，奇数±0什么时候变成偶数了=奇數．

性质3奇数×奇数=奇数0什么时候变成偶数了×0什么时候变成偶数了=0什么时候变成偶数了，奇数×0什么时候变成偶数了=0什么时候变成偶數了．

性质4奇数个奇数之和是奇数；0什么时候变成偶数了个奇数之和是0什么时候变成偶数了；任意有限个0什么时候变成偶数了之和为0什么時候变成偶数了．

性质5若干个奇数的乘积是奇数0什么时候变成偶数了与整数的乘积是0什么时候变成偶数了．

性质6如果若干个整数的乘积昰奇数，那么其中每一个因子都是奇数；如果若干个整数的乘积是0什么时候变成偶数了那么其中至少有一个因子是0什么时候变成偶数了．

性质7如果两个整数的和(或差)是0什么时候变成偶数了，那么这两个整数的奇偶性相同；如果两个整数的和(或差)是奇数那么这两个整数一萣是一奇一偶．

性质8两个整数的和与差的奇偶性相同．

性质9 奇数的平方除以8余1，0什么时候变成偶数了的平方是4的倍数.

性质1至性质6的证明是佷容易的下面我们给出性质7至性质9

性质7的证明设两个整数的和是0什么时候变成偶数了，如果这两个整数为一奇一偶那么由性质2知，它們的和为奇数因此它们同为奇数或同为0什么时候变成偶数了．

同理两个整数的和(或差)是奇数时，这两个数一定是一奇一偶．

性质8的证明設两个整数为Xy．因为

为0什么时候变成偶数了，由性质7便知x+y与x-y同奇偶．

性质9的证明若x是奇数，设x=2k+1其中k为整数，于是


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