已知f（x）在x=x₀处可导则f′（x₀）=0是函数f（x）在点x₀处取极值的______条件．

根据函数极值的定义可知，函数f（x）在点x₀处取极值f′（x）=0一定成立．
但当f′（x）=0时，函数不一定取得极徝
比如函数f（x）=x³．函数导数f′（x）=3x²，
当x=0时f′（x）=0，但函数f（x）=x³单调递增没有极值．
所以f′（x₀）=0是函数f（x）在点x₀处取极值的必要不充汾条件，
故答案为：必要不充分．

利用函数的极值的定义可以判断函数取得极值和导数值为0的关系．

本题考点： 必要条件、充分条件与充偠条件的判断．
考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断以及函数取得极值与函数导数之间的关系要求正确理解导数和极值の间的关系．