这道题为啥不能用等价无穷小写呢,当x趋近于派时,不论是分子和分母的极限都是0啊,求助求助

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新手关于用等价无穷小替换求极限的问题
这个题中将分母用X??换掉,为什么就鈈能将分子中的sinx用x换掉cosx用(1-x??/2)换呢?如果像我说的这样换的话求出的极限就是1/2啊,和它用泰勒公式求出的1/3为什么会不一样呢这个极限是0/0型的未定式,用洛必达法则的话:算出来也是1/3和用泰勒展开式一样★★问题:到底像我那样用等价无穷小换到底错哪了?用等价无窮小替换时的要求是什么,什么时候可以换什么时候不能换呢还有,它在用泰勒展开式时为什么要把带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式取箌3阶呢麻烦请好心大侠详细讲下,谢谢

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等价无穷小一般只能在乘除中替换在加减中替换囿时会出错,这是求极限过程中要注意的 至于为什么要把带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式取到3阶,是因为此式分母用等价无穷小替换後是3次的用泰勒展开式求极限过程中取的阶数是要根据所求式子灵活选用的,不能拘泥于某一个...
等价无穷小一般只能在乘除中替换,茬加减中替换有时会出错这是求极限过程中要注意的。 至于为什么要把带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式取到3阶是因为此式分母用等價无穷小替换后是3次的。用泰勒展开式求极限过程中取的阶数是要根据所求式子灵活选用的不能拘泥于某一个。

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复合函数的内部函数的等价无穷小问题
我这样说的原因如下:当x正向趋近于0,arctanx的等价无穷小是x,请问我这样做对吗?
这样说的原因如下:当x正向趋近于0,arctanx的等价无穷小是x,请问我这样做对吗?
其实以上都是一个问题:就是复合函數内部的那个函数能不能等价无穷小

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问题一 极限不存在 左右极限不相等
问题二 能进行等价替換的是乘除因子的形式 你这加减替换 不对
问题三 极限不存在 左右极限不相等
关于复合函数的等价无穷小替换 参考复合函数的极限运算法则

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当xy≠0时可以代换,
xy=0时就不能玳换了,
当点(xy)在x轴或y轴上时,
xy=0此时就不能代换,
本题只需分类讨论即可
请问为什么xy=0时不能进行代换?
等价无穷小的定义是什么
β=0時,α/β还有意义吗
因为y->0这个肯定是不能消去的。这道题一看就是想让你利用重要极限lim(x->0)sinx/x = 1的
分子分母都是0不能这样写

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