达朗贝尔投注法原理

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-08 09:27 标签： 达朗贝尔投注法

达朗贝尔投注法原理是研究有约束的质点88e69d6433系动力学问题的原理对于质点系内任一个质点，此原理的表达式为:

从形式上看 上式与从牛顿运动方程F+FN=ma中把ma移项所得结果相同。于是把-ma看作惯性力而把达朗贝尔投注法原理表述为:在质点受力运动的任何时刻作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。

从数學上看达朗贝尔投注法原理只是牛顿第二运动定律的移项，但原理中却含有深刻的意义这就（达朗贝尔投注法原理简化公式）是通过加惯性力的办法将动力学问题转化为静力学问题。亦即所有动力学中的定理通过引入惯性力的概念转化成静力学中的平衡关系而且求解過程中可充分使用静力学的各种解题技巧。一些动力学现象亦可从静力学的观点作出简洁的解释这就形成了求解动力学的静力学方法，簡称动静法这种方法在工程技术中获得了广泛的应用。此外在分析力学中，将被称为静力学普遍方程的虚功原理与达朗贝尔投注法原悝相结合就得到动力学普遍方程，它是处理非自由质点系的最基本方程是分析动力学的基础。

把-miai看成惯性力并把式(1)看成平衡(实际不平衡)的观点所引入的动静法和机械学中的动平衡对力学的发展则发生积极的影响。事实上在跟着质点运动的非惯性坐标系的观察者认为，惯性力是存在的而且可以测量。例如在垂直方向加速上升的火箭中的宇航员他对座位压力大于重力。

爱因斯坦创立的广义相对论认為惯性力完全与万有引力等价;爱因斯坦用升降机说明两者是不能区分的因此，从广义相对论的角度看惯性力是真实的力。

达朗贝尔投紸法原理是法国物理学家与数学家达朗贝尔投注法发现的。由J.le R.达朗贝尔投注法于1743年提出而得名达朗贝尔投注法原理阐明，在一个系统內如果，所有约束力因为虚位移而做的虚功总合是零，则这系统内的每一个粒子所受到的外力与惯性力的矢量合，与虚位移的点积总合起来是零

达朗贝尔投注法原理因其发现者法国物理学家与数学家J·达朗贝尔投注法而命名。达朗贝尔投注法原理阐明，对于任意物理系统，所有惯性力或施加的外力，经过符合约束条件的虚位移所作的虚功的总和等于零。

或者说作用于一个物体的外力与动力的反作鼡之和等于零。

受约束的非自由质点受有主动力F及约束力FN如果再加上虚构的惯性力FI=-ma，则下式成立:

即在质点运动的任一时刻主动力、约束力与惯性力构成平衡力系。上式为质点的达朗贝尔投注法原理对质点系，如果在每个质点上都加上虚构的惯性力FIi=-miai则质系中每个质点均处于平衡，即:

达朗贝尔投注法最初提出的原理与式(1)不同把主动力F分为两部分:F使质点产生加速度，F=ma称为有效力;F=F-F克服约束力。

对改变质點的运动状态不起作用称为损失力。损失力与约束力平衡:

这就是达朗贝尔投注法原理它与质点静止时的平衡方程F+FN=0形式上一致。如果将湔面F、F的表达式代入达朗贝尔投注法原理就得到:

与式(1)相同，它们均与牛顿第二运动定律等价

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