数列的收敛和发散怎么判断趋势是不是意味着不是单纯的增或减例如增函数是单纯的增但是数列可能中间有一个比较大呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-09 10:12 标签： 什么叫做单纯 
 先判断这是正项级数还是交错级數　　一、判定正项级数的敛散性　　1先看当n趋向于无穷大时，级数的通项是否趋向于零（如果不易看出可跳过这一步）。若不趋于零则级数发散；若趋于零，则　　2再看级数是否为几何级数或p级数，因为这两种级数的敛散性是已知的如果不是几何级数或p级数，則　　3
 用比值判别法或根值判别法进行判别，如果两判别法均失效则　　4。再用比较判别法或其极限形式进行判别用比较判别法判別，一般应根据通项特点猜测其敛散性然后再找出作为比较的级数，常用来作为比较的级数主要有几何级数和p级数等　　二、判定交錯级数的敛散性　　1。
 利用莱布尼茨判别法进行分析判定　　2。利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定　　3。一般情况下若级數发散，级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散则级数必发散。　　4有时可把级数通项拆分成两个，利用“收敛+发散=发散”“收敛+收敛=收敛”判定
 　　三、求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域　　1。若级数幂次是按x的自然数顺序递增则其收敛半径由或求出，进而可以写出收敛区间再考虑区间端点处数项级数的敛散性可得幂级数的收敛域。　　2对于缺项幂级数或x的函數的幂级数，可根据比值判别法求收敛半径也可作代换，换成t的幂级数再求收敛半径。
　　四、求幂级数的和函数与数项级数的和　　1求幂级数的和函数主要先通过幂级数的代数运算、逐项微分、逐项积分等性质将其化为几何级数的形式，再求和　　2。求数项级数嘚和可利用定义求出部分和，再求极限；或转化为幂级数的和函数在某点的函数值　　五、将函数展开为傅里叶级数　　将函数展开為傅里叶级数时需根据已有公式求出傅里叶系数，这时可根据函数的奇偶性简化系数的计算然后再根据收敛性定理写出函数与其傅里叶級数之间的关系。
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2012年长春市高中毕业生第四次调研測试

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 注意事项：

1． 答题前考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条

2． 选择题必须用2B 鉛笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写

3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在

草稿纸、试题卷上答题无效.

4． 保持卡面清洁不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（夲大题包括12小题每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中，

只有一项．．．．是符合题目要求的请将正确选项填涂在答题卡上）. 1. 设集合2{110},{60}A x N

21+ 3. 下列函数既是奇函数，又是增函数的是

D. 16 5. 某程序框图如图所示该程序运行后输出的k 的值是

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