limnlimx趋近于0y趋近于0无穷时，ln(cos(1/n)+(1/n)sin(1/n))能等价为(1/n)sin(1/n)吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-14 15:45 标签： lncos2x的图像

当x趋于0时1/x趋于无穷大，令t=1/x就囿t趋于无穷大，sint在（-1,1）来回波动即极限不存在但是sin1/x有界，当（x趋于 0时）

设t＝1/x当xlimx趋近于0y趋近于00，tlimx趋近于0y趋近于0无穷大；

(1)当tlimx趋近于0y趋近于02kπ+π，此时极限为-1；

(2)当tlimx趋近于0y趋近于02mπ+π/2此时极限为0；

同样是无穷大，可是两个极限不相同说明原极限不存在。

因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

N的相应性　一般来说N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

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那1/cosx嘚极限是多少

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令 y=1/x,则当x趋于零时,y趋于无穷大.

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