如何用paptor编写半径为r球的体积与表面积

)能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题

)培养学生的空间思维能力和空间想象能力。

重点:球的体积和面积公式的实际应用

难点:应用体积和面积公式中空间想象能力的形成

一、教师提出问题:球既没有底面,也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图

形它是由半圆围绕直径旋转而成嘚旋转体,那么球的表面积与体积与半圆的哪个量有关

呢引导学生进行思考。

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教师设疑:球的大小是與球的半径有关,如何用球半径来表示球的体积和面积

球的体积和面积公式:半径是R的球的体积

点评:初步应用球的体积公式

,顶点嘟在同一球面上则球的体积为

的两个平行截面,它们的面积分别为

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球心到较大截面的距离为

点评:数形结合解决实际问题

变式:长方体的一个顶点上三条棱长分别为

,是它的八个顶点都在同一球面上

一、球的面积和体积公式

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  • 球的體积和表面积(答案)

  • 球的体积和表面积推导过程

  • 球的体积和表面积公式具体推导过程

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  • 球的表面积及体积計算公式

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