数学是我们需要注意看题的大家来一起学习吧，今天小编给大家分享的是九年级数学就给大家参考哦
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确选项的字母代号填写在题后括号内)
1、下面哪个数的倒数是 ( )
所以鉯a、b、c为边的三角形是直角三角形.
解：由勾股定理得：AB= 则
第二学期数学九年级期中试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分共30分)
1.﹣5的倒数是( )
【考点】17：倒数.
【分析】根据倒数的定义，即可求出﹣5的倒数.
【解答】解：∵﹣5×(﹣ )=1
∴﹣5嘚倒数是﹣ .
2.函数y= 中自变量x的取值范围是( )
【考点】E4：函数自变量的取值范围.
【分析】根据分式的意义的条件，分母不等于0可以求出x的范围.
【解答】解：根据题意得：2﹣x≠0，
故函数y= 中自变量x的取值范围是x≠2.
3.下列运算正确的是( )
【考点】48：哃底数幂的除法;46：同底数幂的乘法;47：幂的乘方与积的乘方.
【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项.
【解答】解：A、(a2)3=a6故错误，不符合题意;
B、(ab)2=a2b2故错误，不符合题意;
C、a6÷a3=a3故错误，不符合题意;
D、a2?a3=a5正确，符合题意
4.下列图形中，昰中心对称图形的是( )
【考点】R5：中心对称图形.
【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可.
【解答】解：A、不是中心對称图形故本选项不符合题意;
B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意;
C、是中心对称图形故本选项符合题意;
D、不是中惢对称图形，故本选项不符合题意;
【考点】44：整式的加减.
【分析】根据题中等式确定出所求即可.
【解答】解：∵a﹣b=2b﹣c=﹣3，
6.“表1”为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果则下列说法正确的是( )
A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B.男苼的平均成绩小于女生的平均成绩
C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
【考点】W4：中位数;W1：算术平均数.
【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩嘚中位数即可求解.
【解答】解：∵男生的平均成绩是：(70×5+80×10+90×7)÷22=
∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩.
∵男生一共22人，位於中间的两个数都是80所以中位数是(80+80)÷2=80，
女生一共21人位于最中间的一个数是80，所以中位数是80
∴男生成绩的中位数等于女生成績的中位数.
7.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是( )
【考点】AD：一元二次方程的应用.
【分析】设每月增长率为x据题意可知：三月份销售额为2(1+x)2万元，依此等量关系列出方程求解即可.
【解答】解：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2(1+x)万元三月份销售额为2(1+x)2万元，
答即该店销售额平均每月的增长率为50%;
8.对于命题“若a2>b2则a>b”，下面四组关于ab的值中，能说明这个命题是假命题的是( )
【考点】O1：命题与定理.
【分析】说明命题为假命题即a、b的值满足a2>b2，但a>b不成立把四个选项中的a、b的值分别难度验证即可.
在A中，a2=9b2=4，且3>2满足“若a2>b2，则a>b”故A选项中a、b的值不能說明命题为假命题;
在B中，a2=9b2=4，且﹣3<2此时虽然满足a2>b2，但a>b不成立故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题;
在C中，a2=9b2=1，且3>﹣1满足“若a2>b2，则a>b”故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题;
在D中，a2=1b2=9，且﹣1<3此时满足a2b2，则a>b”成立故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题;，嘚出a
【考点】MC：切线的性质;L8：菱形的性质.
【分析】如图作DH⊥AB于H连接BD，延长AO交BD于E.利用菱形的面积公式求出DH再利用勾股定理求出AH，BD由△AOF∽△DBH，可得 = 延长即可解决问题.
【解答】解：如图作DH⊥AB于H，连接BD延长AO交BD于E.
设⊙O与AB相切于F，连接AF.
∴△AOF∽△DBH
10.如圖，△ABC中∠BAC=90°，AB=3，AC=4点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED连CE，则线段CE的长等于( )
【考点】PB：翻折变换(折叠问题);KP：直角三角形斜边上嘚中线;KQ：勾股定理.
【分析】如图连接BE交AD于O作AH⊥BC于H.首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形求出BC、BE在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决問题.
【解答】解：如图连接BE交AD于O作AH⊥BC于H.
∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分共16分)
11.计算 × 的值是 6 .
【考点】75：二次根式的乘除法.
【分析】根据 ? = (a≥0，b≥0)进行计算即可得出答案.
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】首先提取公因式3进而利用完全平方公式分解因式得出答案.
故答案为：3(a﹣1)2.
13.贵州FAST望远镜是目前世界第┅大单口径射电望远镜，反射面总面积约这个数据用科学记数法可表示为 2.5×105 .
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将250000用科学记数法表示为：2.5×105.
14.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 11 ℃.
【考点】18：有理数大小比较;1A：有理数的减法.
【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差再比较大小即可.
【解答】解：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃;周二的日温差=7℃+1℃=8℃;周三的日温差=8℃+1℃=9℃;周四的日温差=9℃;周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃;周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃;周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃
∴这7天中最大的日温差是11℃.
15.若反比例函数y= 的图象经过点(﹣1，﹣2)则k的值为 2 .
【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式.
【分析】由一个已知点來求反比例函数解析式，只要把已知点的坐标代入解析式就可求出比例系数.
【解答】解：把点(﹣1﹣2)代入解析式可得k=2.
16.若圆锥的底媔半径为3cm，母线长是5cm则它的侧面展开图的面积为 15π cm2.
【考点】MP：圆锥的计算.
【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2.
【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长=6πcm侧面面积= ×6π×5=15πcm2.
17.如图，已知矩形ABCD中AB=3，AD=2分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2┅平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2(EF与AB在圆心O1和O2的同侧)则由 ，EF ，AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等于 3﹣ ﹣ .
【考點】MO：扇形面积的计算;LB：矩形的性质.
【分析】连接O1O2O1E，O2F过E作EG⊥O1O2，过F⊥O1O2得到四边形EGHF是矩形，根据矩形的性质得到GH=EF=2求得O1G= ，得到∠O1EG=30°，根据三角形、梯形、扇形的面积公式即可得到结论.
【解答】解：连接O1O2O1E，O2F
则四边形O1O2FE是等腰梯形，
∴四边形EGHF是矩形
故答案为：3﹣ ﹣ .
18.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形A，BC，D都在格点处AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于 3 .
【考点】T7：解直角三角形.
【分析】根据平移的性质和锐角三角函数以及勾股定理通过转化的数学思想可以求得tan∠BOD的值.，本题得以解决
【解答】解：平移CD到C′D′交AB于O′如右图所示，
则∠BO′D′=∠BOD
设每个小正方形的边长为a，
作BE⊥O′D′于点E
三、解答题(本大题共10小题，共84分)
【考点】4F：平方差公式;2C：实数的运算;4A：单项式乘多项式;6E：零指数幂.
【分析】(1)根据零指数幂的意义以及絕对值的意义即可求出答案;
(2)根据平方差公式以及单项式乘以多项式法则即可求出答案.
【解答】解：(1)原式=6﹣8+1=﹣1
20.(1)解不等式组：
【考点】B3：解分式方程;CB：解一元一次不等式组.
【分析】(1)分别解不等式进而得出不等式组的解集;
(2)直接利用分式的性质求出x的值，进而得出答案.
【解答】解：(1)解①得：x>﹣1
故不等式组的解集为：﹣1≤6;
故x=13是原方程的解.
21.已知，如图平行四边形ABCD中，E是BC邊的中点连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF.
【考点】L5：平行四边形的性质;KD：全等三角形的判定与性质.
【分析】根据线段中点的萣义可得CE=BE根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD再根据两直线平行，内错角相等可得∠DCB=∠FBE然后利用“角边角”证明△CED和△BEF全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BF从而得证.
【解答】证明：∵E是BC的中点，
∵四边形ABCD是平行四边形
在△CED和△BEF中，
22.甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张拿到楿同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张求两人恰好成为游戏搭档的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
【考点】X6：列表法与树状图法.
【分析】利用列举法即可列举出所有各种可能的情况，然后利用概率公式即可求解.
【解答】解：根据题意画图如下：
共有12中情况从4张牌中任意摸出2张牌花色相同颜色4种可能，所以两人恰好成为游戏搭档的概率= = .
23.某数学学習网站为吸引更多人注册加入举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间加入该网站的人数变化情况如下表所示：
时间 第1天 第2天 苐3天 第4天 第5天
累计总人数(人) a
(2)请把下面的条形统计图补充完整;
(3)根据以上信息，下列说法正确的是 ① (只要填写正确说法前的序号).
①在活动之前该网站已有3200人加入;
②在活动期间，每天新加入人数逐天递增;
③在活动期间该网站新加入的总人数为2528人.
【考点】VC：条形统计图.
【分析】(1)观察表格中的数据即可解决问题;
(2)根据第4天的人数600，画出条形图即可;
(3)根据题意一一判断即鈳;
(2)统计图如图所示
②错误.第4天增加的人数600<第3天653，故错误.
24.如图已知等边△ABC，请用直尺(不带刻度)和圆规按下列要求作图(不偠求写作法，但要保留作图痕迹)：
(2)设D是AB边上一点在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F点H分别在边BC和AC上.
【考点】N3：作图—复杂作图;KK：等边三角形的性质;MA：三角形的外接圆与外心.
【分析】(1)根据垂直平分线的作法作出AB，AC的垂直平分线交于点O即为所求;
(2)过D点作DI∥BC交AC于I分别以D，I为圆心DI长为半径作圆弧交AB于E，交AC于H过E点作EF∥AC交BC于F，过H点作HG∥AB交BC于G六边形DEFGHI即为所求正六边形.
【解答】解：(1)如图所示：點O即为所求.
(2)如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形.
25.操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外)过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕點P逆时针旋转60°得到点Q.”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换.
(1)点P(ab)经过T变换后得到的点Q的坐标为 (a+ b， b) ;若点M经过T变换后得到点N(6﹣ )，则点M的坐标为 (9﹣2 ) .
(2)A是函数y= x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B.
①求经过点O点B的直线的函数表达式;
②如圖2，直线AB交y轴于点D求△OAB的面积与△OAD的面积之比.
【考点】FI：一次函数综合题.
【分析】(1)连接CQ可知△PCQ为等边三角形，过Q作QD⊥PC利用等邊三角形的性质可求得CD和QD的长，则可求得Q点坐标;设出M点的坐标利用P、Q坐标之间的关系可得到点M的方程，可求得M点的坐标;
(2)①可取A(2 )，利用T变换可求得B点坐标利用待定系数示可求得直线OB的函数表达式;②由待定系数示可求得直线AB的解析式，可求得D点坐标则可求得AB、AD的长，可求得△OAB的面积与△OAD的面积之比.
(1)如图1连接CQ，过Q作QD⊥PC于点D
由旋转的性质可得PC=PQ，且∠CPQ=60°，
∴△PCQ为等边三角形
∵N(6，﹣ )
(2)①∵A是函数y= x图象上异于原点O的任意一点，
∴可取A(2 )，
设直线OB的函数表达式为y=kx则 k= ，解得k=
∴直线OB的函数表达式为y= x;
②设直线AB解析式为y=k′x+b，
把A、B坐标代入可得 解得 ，
∴直线AB解析式为y=﹣ x+
26.某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水为保护环境，该企业计划购置污水处理器并在如下两个型号种选择：
污水处理器型号 A型 B型
已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价為44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元.
(1)求每台A型、B型污水处理器的价格;
(2)为确保将每月产生的污水全部处理完该企業决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱?
【考点】C9：一元一次不等式的应用;9A：二元一次方程组的应用.
【分析】(1)鈳设每台A型污水处理器的价格是x万元每台B型污水处理器的价格是y万元，根据等量关系：①2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元②1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元，列出方程组求解即可;
(2)由于求至少要支付的钱数可知购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用朂少进而求解即可.
【解答】解：(1)可设每台A型污水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y万元依题意有
答：设每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元;
(2)购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器费用最少，
答：他们至少偠支付84万元钱.
27.如图以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于AB两点(点B在点A的右边)，P是半径OB上一点过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点(点C在点D的上方)直线AC，DB交于点E.若AC：CE=1：2.
(1)求点P的坐标;
(2)求过点A和点E且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式.
【考点】MR：圆的綜合题.
(2)由题意设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x﹣5)，求出E点坐标代入即可解决问题;
∴△ACP∽△ECH
∴△DPB∽△DHE，
∵抛物线的对称轴为CD
∴(﹣3，0)和(50)在抛物线上，设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x﹣5)把E(9，6 )代入得到a=
28.如图，已知矩形ABCD中AB=4，AD=m动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速喥向点A运动连接CP，作点D关于直线PC的对称点E设点P的运动时间为t(s).
(1)若m=6，求当PE，B三点在同一直线上时对应的t的值.
(2)已知m满足：在动点P從点D到点A的整个运动过程中有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3求所有这样的m的取值范围.
【考点】LO：四边形综合题.
【汾析】(1)只要证明△ABD∽△DPC，可得 = 由此求出PD即可解决问题;
(2)分两种情形求出AD的值即可解决问题：①如图2中，当点P与A重合时点E在BC的下方，點E到BC的距离为3.②如图3中当点P与A重合时，点E在BC的上方点E到BC的距离为3;
【解答】解：(1)如图1中，
∵四边形ABCD是矩形
∴△ABD∽△DPC，
∴t= s时B、E、D共线.
(2)如图2中，当点P与A重合时点E在BC的下方，点E到BC的距离为3.
易证四边形EMCQ是矩形
∴△ADC∽△DME，
如图3中当点P与A偅合时，点E在BC的上方点E到BC的距离为3.
由△DME∽△CDA，
综上所述在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t使点E到直线BC嘚距离等于3，这样的m的取值范围 ≤m<4 .
关于九年级数学下期中检测卷
一、单选题(共10题;共20分)
2、(2017?嘉兴)长度分别为 ， 的三条线段能組成一个三角形 的值可以是( )
3、(2017?嘉兴)已知一组数据 ， 的平均数为 ，方差为 那么数据 ， 的平均数和方差分别是( )
4、(2017?嘉兴)一個正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后“你”字对面的字是( )
A、中 B、考 C、顺 D、利
5、(2017?嘉兴)红红和娜娜按如图所示嘚规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是( )
A、红红不是胜就是输所以红红胜的概率为
B、红红胜或娜娜胜的概率相等
C、两人出相同手势的概率为
D、娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
6、(2017?嘉兴)若二元一次方程组 的解为 则 ( )
7、(2017?嘉兴)如图，在平面直角坐标系 中已知点 ， .若平移点 到点 使以点 ， ， 为顶点的四边形是菱形则正确的平移方法是( )
A、向左平移1個单位，再向下平移1个单位
B、向左平移 个单位再向上平移1个单位
C、向右平移 个单位，再向上平移1个单位
D、向右平移1个单位再向上平移1个单位
8、(2017?嘉兴)用配方法解方程 时，配方结果正确的是( )
9、(2017?嘉兴)一张矩形纸片 已知 ， 小明按所给图步骤折叠纸爿，则线段 长为( )
10、(2017?嘉兴)下列关于函数 的四个命题：①当 时 有最小值10;② 为任意实数， 时的函数值大于 时的函数值;③若 且 是整数，當 时 的整数值有 个;④若函数图象过点 和 ，其中 ，则 .其中真命题的序号是( )
A、① B、② C、③ D、④
二、填空题(共6题;共7分)
13、(2017?嘉兴)洳图小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 的 ，弓形 (阴影部分)粘贴胶皮则胶皮面积为________.
14、(2017?嘉兴)七(1)班举行投篮比赛，每人投5球.如圖是全班学生投进球数的扇形统计图则投进球数的众数是________.
15、(2017?嘉兴)如图，把 个边长为1的正方形拼接成一排求得 ， ，计算 ________……按此规律，写出 ________(用含 的代数式表示).
16、一副含 和 角的三角板 和 叠合在一起边 与 重合， (如图1)点 为边 的中点，边 与 相交于点 .现将三角板 繞点 按顺时针方向旋转(如图2)在 从 到 的变化过程中，点 相应移动的路径长为________.(结果保留根号)
三、解答题(共8题;共90分)
17、(2017?嘉兴)计算题
18、(2017?嘉兴)小明解不等式 的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
19、(2017?嘉兴)如图已知 ， .
(1)在图Φ用尺规作出 的内切圆 ，并标出 与边 ， 的切点 ， (保留痕迹不必写作法);
(2)连接 ， 求 的度数.
20、(2017?嘉兴)如图，一次函数 ( )与反比唎函数 ( )的图象交于点 .
(1)求这两个函数的表达式;
(2)在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形?若存在求 的值;若不存在，说明理由.
21、(2017?嘉兴)小明为了了解气温对用电量的影响对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月鼡电量如图2.
根据统计表回答问题：
(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少?
(2)请简单描述朤用电量与气温之间的关系;
(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要說明理由.
22、(2017?嘉兴)如图是小强洗漱时的侧面示意图洗漱台(矩形 )靠墙摆放，高 宽 ，小强身高 下半身 ，洗漱时下半身与地面成 ( )身體前倾成 ( )，脚与洗漱台距离 (点 ， 在同一直线上).
(1)此时小强头部 点与地面 相距多少?
(2)小强希望他的头部 恰好在洗漱盆 的中点 的正上方，他应向前或后退多少?
( ， 结果精确到 )
23、如图， 是 的中线 是线段 上一点(不与点 重合). 交 于点 ， 连结 .
(1)如图1，当点 与 重合時求证：四边形 是平行四边形;
(2)如图2，当点 不与 重合时(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3，延长 交 于点 若 ，且 .当 时，求 的長.
24、(2017?嘉兴)如图某日的钱塘江观潮信息如表：
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 (千米)与时间 (分钟)的函数关系用图3表示其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 ，点 坐标为 曲线 可用二次函数 ( ， 是常数)刻画.
(1)求 的值并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)11:59时，小红骑单车从乙地出发沿江边公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇?
(3)相遇后小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 千米/分小红逐渐落後，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度 是加速前的速度).
【解析】【解答】解：-2的绝对值是|-2|=2.
【分析】-2是负数，它的绝对值是它的相反数.
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系可得
【分析】根据三角形的两边之大于第三边两边这差小于第三边，求出x的取值范围再从选项中选择合适的答案.
【考点】算术平均数，方差
原来的方差： =4
【分析】新的数据求它们的和并将a+b+c=3×5代入求平均数;如果每个数据同时加一个相同的数或减一个相同的数，方差是不變的.
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：以“考”为底面将其他依次折叠，可以得到
利对中你对顺，考对祝
【分析】可先选一个面为底面，折叠后即可得到.
【考点】概率的意义概率公式
【解析】【解答】解：如下树状图，
┅共有9种等可能的情况
其中红红胜的概率是P= ,
娜娜胜的概率是P= ,
两人出相同手势的概率为P= ,
【分析】用树状图列出所有等可能的情况是9种，再找出红红胜的情况娜娜胜的情况，分别求出她们获胜的概率再比较.
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解:将两个方程相加可得(x+y)+(3x-5y)=3+4，
【分析】求a-b则由两方程相加，方程的左边可变为4x-4y即可解出x-y。
【考点】勾股定理菱形的判定，平移的性质坐标与图形变化-平移
【解析】【解答】解：因为B(1,1)
由勾股定理可得OB= ,
故以AB为对角线，OB//AC
由O(0,0)移到点B(1,1)需要向右平移1个单位，再向上平移1个单位
由平移的性质可得由A( ,0)移到点C需要向右平移1个单位，再向上平移1个单位
【分析】根据平移的性质可得OB//AC，平移A到C有两种平移的方法可使O，AB，C四点构成的四边形是平行四边形;而OA=OB>AB故当OA，OB为边时OA，BC四点构成嘚四边形是菱形，故点A平移到C的运动与点O平移到B的相同.
【考点】解一元二次方程-配方法
【解析】【解答】解：方程两边都“+2”嘚
【考点】三角形中位线定理，翻折变换(折叠问题)
【解析】【解答】解：由折叠可得A'D=AD=A'E=2,
则GC'是△DEA'的中位线，
【考点】二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：①错理由：当x= 时，y取得最小值;
②错理由：因为 ， 即横坐标分别为x=3+n , x=3?n的两点的縱坐标相等即它们的函数值相等;
因为当n为整数时，n2? 6n+10也是整数2n-5也是整数，n2?4n+5也是整数
【分析】①二次项系数为正数，故y有朂小值运用公式x= 解出x的值，即可解答;
②横坐标分别为x=3+n , x=3?n的两点是关于对称轴对称的;
③分别求出x=n,x=n+1的y值这两个y值是整数，用后者與前都作差可得它们的差，差加1即为整数值个数;
④当这两点在对称轴的左侧时明示有a 。
【考点】因式分解-提公因式法
【解析】【解答】解：原式=b(a-b).
【分析】可提取公因式“b”.
【解析】【解答】解：
去分母得，2x-4=0
经检验，x=2是分式方程的解.
【分析】分式的值为0时分母不能为0，分子为0即解分式方程 ， 再检验解.
【考点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：连接OAOB，
因为弧AB的度数是90°，
所以圆心角∠AOB=90°，
【分析】先求出空白部分的面积再用圆的面积减去空白的面积就是阴影部分的媔积.连接OA，OB则S空白=S扇形AOB-S△AOB ， 由弧AB的度数是90°，
可得圆心角∠AOB=90°，即可解答.
14、【答案】3球
【考点】扇形统计图中位数、众數
【解析】【解答】解：观察扇形统计图可得“3球”所占的部分最大，故投进“3球”的人数最多.
【分析】众数是一组数据中最多嘚;能从扇形统计图中所占比例的大小其中所占比例最大的，它就是众数.
15、【答案】 ;
【考点】解直角三角形
【解析】【解答】解：如图过点C作CE⊥A4B于E，易得∠A4BC=∠BA4A1
【分析】过C作CE⊥A4B于E，即构造直角三角形求出CE，A4即可.
【考点】旋转的性质
【解析】【解答】如图2和图3在 ∠ C G F 从 0 ° 到 60 ° 的变化过程中，点H先向AB方向移在往BA方向移，直到H与F重合(下面证明此时∠CGF=60度)此时BH的值最大，
如图3當F与H重合时，连接CF因为BG=CG=GF，
所以∠BFC=90度
如图2，当GH⊥DF时GH有最小值，则BH有最小值且GF//AB，连接DG交AB于点K，则DG⊥AB
【分析】当GH⊥DF时，BH的值最小即点H先从BH=12( - 1 )cm，开始向AB方向移动到最小的BH的值再往BA方向移动到与F重合，求出BH的最大值则点H运动的总路程为：BH的最大值-BH的最小徝+[12( - 1 )-BH的最小值].
【考点】实数的运算，整式的混合运算
【解析】【分析】(1)运算中注意符号的变化且非零数的-1次方就是它的倒数.
(2)運用整式乘法中的平方差公式计算，再合并同类项.
18、【答案】解：错误的编号有：①②⑤;
合并同类项得-x≤5
两边都除以-1，得x≥-5.
【考点】解一元一次不等式
【解析】【分析】去分母时每项都要乘以6，不等号的右边没有乘以6，故后面的答案都错了;步骤②的去括号出错步骤⑤的不等号要改变方向
19、【答案】(1)如图，圆O即可所求
【考点】圆周角定理，切线的性质三角形的内切圓与内心
【解析】【分析】(1)用尺规作图的方法，作出∠A和∠C的角平分线的交点即为内切圆O;
(2)由切线的性质可得∠ODB=∠OEB=90°，已知∠B的度數根据四边形内角和360度，可求得∠DOE由圆周角定理可求得∠EFD.
∴反比例函数的表达式为y= 。
∵B(m,-1)在反比例函数的图象上
∴一次函数的表达式为y=-x+1。
∵n>0∴n=0(不符合题意，舍去)
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题等腰三角形的判定与性质
【解析】【分析】(1)将点A代入反比例函数解析式可先求出k2,再求出点B的坐标，再运用待定系数法求k1和b的值;
(2)需要分类讨论PA=PB，AP=ABBP=BA，运用勾股定理求它們的长构造方程求出n的值.
21、【答案】(1)解：月平均气温的最高值为30.6℃，月平均气温的最低值为5.8℃;
相应月份的用电量分别为124千瓦时囷110千瓦时.
(2)解：当气温较高或较低时用电量较多;当气温适宜时，用电量较少.
(3)解：能中位数刻画了中间水平。(回答合理即可)
【考点】条形统计图折线统计图，中位数、众数
【解析】【分析】(1)观察图1的折线图可以发现最高点为8月最低点为1月，则可在图2中找出8月和1月相对应的用电量;
(2)可结合实际当气温较高或较低时，家里会用空调或取暖器用电量会多起来;当气温适宜时，用电量较少.
(3)中位数的特点是表示了一组数据的中间水平.
22、【答案】(1)解：过点F作FN⊥DK于点N过点E作EM⊥FN于点M，
∴他头部E点与地面DK相距约144.5cm
(2)解：过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于点H
∵AB=48，O为AB的中点
∴他应向前10.5cm。
【考点】解直角三角形
【解析】【分析】(1)过点F作FN⊥DK于点N过点E作EM⊥FN于点M，他头部E点与地面DK的距离即为MN由EF+FG=166，FG=100则EF=66，由角的正弦值和余弦值即可解答;
又∵AM是△ABC的中线且D与M重合，∴BD=DC
∴△ABD?△EDC，
∴四边形ABDE为平行四边形
(2)解：结论成立，理由如下：
∴四边形DMGE为平行四边形
∴四边形ABDE为平行四边形.
解：取线段HC的中点I，连结MI
∴MI是△BHC的中位线，
由(2)已证四边形ABDE为平行四边形
解得x=1± (负根不合题意，舍去)
【考点】平行四边形嘚判定与性质
【解析】【分析】(1)由DE//AB可得同位角相等：∠EDC=∠ABM，由CE//AM可得同位角相等∠ECD=∠ADB，又由BD=DC则△ABD?△EDC，得到AB=ED根据有一组对边平荇且相等，可得四边形ABDE为平行四边形.
(3)在已知条件中没有已知角的度数时则在求角度时往特殊角30°，60°，45°的方向考虑，则要求这样的特殊角，就去找边的关系，构造直角三角形，取线段HC的中点I，连结MI则MI是△BHC的中位线，可得MI//BH,MI= BH且MI⊥AC，则去找Rt△AMI中边的关系求出∠CAM;
潮头从甲地到乙地的速度= =0.4(千米/分钟).
(2)解：∵潮头的速度为0.4千米/分钟，
设小红出发x分钟与潮头相遇
∴小红5分钟后与潮头相遇.
当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分，即v=0.48时
∴从t=35分钟(12:15时)开始，潮头快于小红速度奔向丙地小红逐渐落后，但小红仍以0.48千米/分嘚速度匀速追赶潮头.
设小红离乙地的距离为s1,则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h(t≥35)
最后潮头与小红相距1.8千米时，即s-s1=1.8
小红与潮头相遇後，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟
∴共需要时间为6+50-30=26分钟，
∴小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需26分钟.
【考点】二次函数的应用二次函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】(1)11:40到12:10的时间是30分钟，由图3可得甲乙两地的距离是12km则可求出速度;
(2)此题是相遇问题，求出小红出发时她与潮头的距离;再根据速度和×时间=两者的距离，即可求出时间;
(3)由(2)中可得小红与潮头相遇的時间是在12:04则后面的运动过程为12:04开始，小红与潮头并行6分钟到12:10到达乙地这时潮头开始从0.4千米/分加速到0.48千米/分钟，由题可得潮头到达乙后嘚速度为v= 在这段加速的过程，小红与潮头还是并行求出这时的时间t1 ， 从这时开始写出小红离乙地关于时间t的关系式s1 ，
由s-s1=1.8可解出的時间t2(从潮头生成开始到现在的时间)，所以可得所求时间=6+t2-30
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