机会约束规划的问题如何解决?

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随着低碳转型,综合能源系统打破了各种能源之间的常规物理隔离壁垒,包括可再生能源在内的不同形式的能源在生产、传输和消费中的耦合度越来越高。

如何处理可再生能源的不确定性?鲁棒规划是一种常见的处理方式。但是该方式以经济性换取了可靠性。

因此提出采用机会约束规划,其作为一种随机规划方法,可以实现可靠性和经济型的权衡。



机会约束规划的两种求解方法:
1)将机会约束规划转化为确定性规划,采用确定性规划理论进行求解;

2)通过随机模拟技术处理机会约束条件,利用遗传算法的优胜劣汰,得到机会约束规划的目标函数最优值和决策变量最优解集。

3)由于模型是一个带有随机变量的优化问题,可以考虑用蒙特卡洛模拟嵌入粒子群算法对问题进行求解。



其内知识与高级运筹学下的知识息息相关。
与传统的确定性场景相比,主要是考虑到了不同概率下的各值不同,从而导致收益不同。

针对该不确定性处理,具有不同的处理方法(高级运筹学中就有比较基础的)。

针对随机规划问题,上面的blog中博主推荐了这本书。本人浅过了一下目录,还不错。有兴趣的UU可以下载下来一起学习!

随机规划是数学规划的一个重要分支,然而它不同于普通的数学规划.由于在系数中引入了随机变量,使得随机规划问题的求解比普通的数学规划要复杂得多.本文试图利用概率统计有关理论作为工具,对随机规划特别是机会约束规划进行研究. 随机规划的解法目前不外乎两种有效的途径.其第一种途径是将随机规划转化为各自的等价确定性规划,然后利用已经发展得较为完善的确定性规划的解法去解之.另一种途径是逼近方法,利用随机模拟技术,通过一定的遗传算法程序,最后得到机会约束规划问题的近似的目标函数最优值和最优解. 本文总结分析了这两种解决机会约束规划的方法.针对第一种途径,把那些可转化为确定性规划的机会约束规划的类型推广到系数具有指数族结构的情形.对更一般的机会约束规划问题,在前人工作的基础上,得到了目标函数最优解的区间估计和最优值的估计区域,讨论了影响该估计的精度的要素,并指出提高估计精度的方法.该区间估计中包含了目标函数的一个最优估计值.鉴于基于随机模拟技术的遗传算法在求解随机规划问题上的优越性,本文指出,改变遗传算法的参数条件,在此基础上求得机会约束规划的若干个最优值,以这些最优值为样本点,利用多元样条回归,拟合得到最优值函数,进而求出最优值函数的Lipschitzs常数,从而对于任一机会约束规划问题,都可以得到它的一个区间估计.在遗传算法的基础上对机会约束规划进行区间估计,这一做法一方面弥补了传统方法解决机会约束规划问题的不足,另一方面又继承了遗传算法在求解机会约束规划的优点,为解决随机规划特别是机会约束规划提供了一个较好的途径.

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