作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教案，借助教案可以更好地组织教学活动。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的小学数学教案7篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　详细介绍：教学目标

　　（一）掌握不带小括号或带小括号的加减两步式题的运算顺序．

　　（二）用竖式正确计算加减混合两步式题，提高计算能力．

　　（三）培养观察、比较、分析能力，养成认真审题、书写工整和格式规范的良好习惯．

　　重点：掌握用竖式计算加减混合两步式题．

　　难点：用竖式计算带小括号的加减混合两步式题．

　　指名两人到前面板演，要求学生用竖式计算，并用简便方法书写．

　　其余学生口算，要求学生说出口算过程．复习加减混合运算顺序．

　　订正板演，由学生讲解计算过程．

　　1．复习订正后，教师用简练的语言引出新课．我们已经学会了用竖式计算连加、连减两步式题．老师这里有一道题，看看同学们会做吗．

　　（1）这道题都有什么运算符号？应该先算什么，再算什么？

　　（2）用竖式怎样计算？

　　学生动笔在小黑板上试算，教师行间巡视，找出几种有代表性的做法，可能有以下几种情况，先出示正确的做法．即：

　　再出示学生中可能出现的两种情况，由学生判断有没有错，错在哪里．

　　第一种虽然最后得数是一样的，但是在计算过程中是有错误的，第一步忘了退位，第二步忘了进位．第二种抄错了运算符号．导致最后结果是错误的．

　　（1）加减混合两步式题的运算顺序是怎样的？

　　（2）用竖式计算加减混合两步式题应注意什么？

　　在学生小结的基础上，由学生独立计算做一做的两道

　　指名学生讲解计算过程，对第（1）题的第二步能自觉用口算算得正确的同学进行表扬．

　　2．出示例472－（47＋16）=

　　（1）这道题有什么特点？应该先算什么，再算什么？

　　（2）这道题有简便的书写格式吗？大家试试看．

　　由学生在小黑板上试做，教师行间巡视，找出有代表性的做法，教师先出示正确做法．

　　重点讨论有没有简便写法，出示学生可能出现的下面情况．有没有错误，错在哪里？

　　第一步是正确的，第二步的被减数和减数填倒了，63减去72是不够减的．因此，像这样的题，只能列两个竖式，没有简便写法．

　　独立计算做一做中的两道题．

　　（1）第（1）题有简便写法吗？为什么可以写成

　　（1）用竖式计算下面两题

　　在课堂练习本上做，做完后，指名学生说一说在运算顺序上有什么不同．

　　（2）口算下面各题

　　由学生直接在书上填得数．

　　3．判断下面计算是否正确，把不对的改正过来

　　第（1）题错，第（2）题对，遇到小括号前面是加号，可以用简便写法．

　　练习一第5题和第9题．

　　本节课是在学生已经掌握了口算加减混合式题（不带小括号和带小括号的）及用竖式计算连加、连减两步式题的基础上进行的．

　　用竖式计算不带括号的加减混合式题，学生不会有什么困难．因此，采用由学生试算，发现学生计算中的错误及时予以纠正的方法，培养学生计算中的良好习惯．但对有括号的加减混合式题，有的没有简便写法，有的有简便写法，这对学生来说，掌握起来比较困难．为了突破这一难点，教学例4时，先放手让学生试做，根据学生试做中存在的问题，采用集中讨论的方法，这道题可以不可以把两个竖式连在一起写，这道题有没有简便写法，使学生初步理解．因为被减数和减数不能交换位置，所以这道题没有简便写法．紧接着安排做一做的两道题，其中第（1）题由于两个加数可以交换位置，因此有简便写法．通过对比，使学生分辨清楚什么情况下可以有简便写法，什么情况下则不能．在巩固反馈环节时，采用判断的形式加以巩固．这样安排，突出了这节课的新知识点，同时有利于培养学生比较、判断的能力．

　　1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．

　　2．能正确熟练地解答这类应用题．

　　3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．

　　理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．

　　理解工程问题的数量关系．

　　（一）解答下面应用题

　　1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

　　列式：100÷5＝20（米）

　　2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？

　　教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？

　　学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．

　　3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

　　列式：100÷20＝5（天）

　　4．挖一条水渠，每天挖全长的 ，几天可以挖完？

　　师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．

　　例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

　　（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？

　　（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

　　（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）

　　（4）为什么结果都相同呢？

　　工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）

　　（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？

　　把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的 ，乙队每天修这段公路的 ．两队合修，每天可以修这段公路的（ ）

　　2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）

　　4．小组讨论：工程问题有什么特点？

　　北师大版小学数学三年级上册第一单元10-11页：植树。

　　1、探索并掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确计算，提倡算法的多样化。

　　2、结合具体情境，用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。

　　3、人人参与口算，学生能够简单的、有条理的阐述思考过程。

　　4、结合形式多样的练习，培养学生学习数学的兴趣以及应用数学的意识。

　　一位数除两位数的口算方法，并能正确计算。

　　能够迅速正确地计算。

　　（出示课件）出示主题图。

　　从图中你发现了哪些数学信息？

　　根据这些信息提出一个数学问题吗？

　　这道题就是把36人平均分，分成每组3人，要想算出可以分成多少组，应该用除法来解答。 板书：36 3

　　怎样算出这道题等于多少呢？

　　（设计思考：教师提供本课的主题图的画面，引导学生提出问题，解决问题，获取知识体现了学生的主体性。）

　　（1）用乘法想除法

　　因为12乘3等于36，所以36除以3，就等于12。他使用乘法来想除法的结果。

　　（2）用分小棒的方法

　　（出示课件）用小棒分一分。

　　36根小棒。她先把3捆小棒平均分，每组分3根，可以分成10组。再把6根小棒也平均分，每组3根，可以分两组。10组加2组就是12组。

　　我们可以用这三个算式表示小盈分小棒的过程。

　　先用被除数十位上的3除以3得1，把1写在十位上；再用被除数个位上的6除以3得2，把2写在个位上，这样就算出了得数是12。

　　为什么要把1写在十位上么？

　　这里的1表示的是1个十，所以要把1写在十位上。

　　（设计思考：这个环节给学生提供了充分的思维空间和交流空间，倡导算法多样化，注意引导学生在解决问题的过程中学会用旧知识解决新问题，且不固定计算思路，培养了学生发散思维能力。）

　　试一试，并说一说你的口算方法。 633= 262= 444=

　　1、算一算，说说每组中的三个算式有什么规律。

　　小朋友请看刚算的这些题，它们的除数都是几位数？

　　除数都是一位数。这就是我们今天要学习的除数是一位数的除法的口算

　　教材第10页第2题2 。

　　教材第11页第2题

　　第1小题。一双鞋子的价钱是一副手套的.几倍？

　　应该用除法解决。777＝11。

　　答：一双鞋子的价钱是一副手套的11倍。倍在这里不是单位名称。

　　第2小题。一双鞋子的价钱比一副手套贵多少元？

　　应该用减法解决。777=70（元）

　　答：一双鞋子比一副手套贵70元。

　　第3小题。请你再提出一个数学问题，并试着解答。

　　（1）买8副手套要多少元？你来解答一下吧。

　　（2）买3副手套和一双鞋一共要多少元？请你解答出来。

　　请看正确答案。37＋77＝21＋77＝98（元）

　　答：买3副手套和一双鞋要98元。

　　4、第11页第3题

　　（设计思考：这一环节给学生提供了充分的练习机会，在练习中，让学生解决多信息，综合性、开放性较强的问题，可以培养学生的问题意识，培养了学生根据问题正确选择信息的能力，体会数学在生活的应用。培养了学生解决实际问题的能力。）

　　今天我们学习了两位数除以一位数的口算。老师给大家介绍了几种不同的口算方法。有想乘法算除法；有直接用除法口算；还可以用小棒帮助算。你最喜欢用那种方法，下课以后和你的小伙伴说一说。

　　教科书第90页例1及91页课堂活动。

　　1.经历简单的统计过程，初步学习收集、整理数据的方法。

　　2.在统计过程中能积极思考，选择适宜的方法整理数据，发展统计观念。

　　3.在整理数据的过程中，增强与他人合作的意识和学习数学的积极情感。

　　经历简单的统计过程。

　　选择简便科学的统计方法。

　　多媒体课件、小鱼、小鸟、小兔卡片若干张。为学生准备学具盒6个，每个盒子里放三角形、正方形、圆形卡片共15张。

　　一、创设情境，回顾旧知

　　教师出示杂乱地贴在黑板上的学具卡片。

　　谈话：今天有一些小动物想和小朋友们一起来学习，大家高兴吗？看一看都有谁呀？

　　学生看图把小动物分成小鱼、小鸟、小兔。

　　教师：谁来告诉我们大家，小鱼的卡片有几张？

　　学生1：看不清楚，太乱了。

　　教师：你有什么好办法能很清楚地看出小鱼、小鸟、小兔的卡片各有多少张吗？

　　（指名学生说一说。）

　　教师：哪位小朋友愿意上来分一分，排一排？

　　（找一个学生上来分一分，排一排。）

　　教师：现在你能说出它们各有多少张了吗？学生纷纷举手，争先恐后地回答。

　　教师：像这样分一分、再数一数的方法是我们学习过的统计。这节课我们继续学习统计。（出示课题）

　　二、统计图形，探索统计方法

　　1.设置问题，激发兴趣

　　（1）教师：每个小组的桌子上有一个盒子，里面有什么呢？教师引导学生从盒子里摸出一个来看一看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形卡片。（有正方形、三角形、圆形）

　　教师：咱们每个小组的小朋友都来看一看盒子里的这些卡片，你有什么想法？

　　学生1：太乱了，我没看到圆形卡片。

　　学生2：我想知道三角形的卡片有几张，就是数不准。

　　学生3：我想知道正方形的卡片有几张，但看不出来。

　　教师：我也想知道你们小组里圆形卡片有几张，我们该怎么办呢？

　　学生1：我们把卡片拿出来在课桌上摆一摆，再数一数就行了。

　　学生2：我认为不行，如果课桌太小了，放不下怎么办？

　　2.参与活动，探索方法

　　（1）教师：我有一个办法，你们愿意听一听吗？

　　（2）老师对学生提出要求：以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。哪个小组完成得好，黑板上的小动物卡片就送给那个小组做奖品。

　　（3）学生活动，整理卡片。

　　（4）小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况：

　　②△△△△△△△△□□△□□□□○△○□○○○○○○

　　④△□丨丨丨丨□?○丨丨丨丨丨○

　　（5）比较择优，掌握方法。

　　让学生面对整理的结思，说一说感受。

　　学生1：现在比原来清楚多了。

　　学生2：我感觉比原来好数了。

　　学生3：我很快就找到了问题的答案。

　　（学生踊跃发表自己的看法。）

　　教师：刚才每个小组都汇报了自己统计的方法和想法。我们想很快知道每种图形卡片有几张，哪种方法比较好？

　　学生1：我认为第4种方法比较好，简便好数。

　　学生2：我认为第5种方法比较好。我发现这种方法每1画代表1张卡片，一个“正”字正好有5画，只要数出有几个“正”字，乘5就可以了。

　　教师：如果我们需要统计的物品有很多很多，哪种方法会更方便呢？

　　学生一致认为用画“正”字的方法，更简便，更科学。

　　把黑板上的小动物卡片奖给学生，让学生获得成功的体验。

　　三、组织练习，巩固方法

　　1.课堂活动第1题

　　多媒体课件出示四种体育活动。

　　让每个学生选出自己最喜欢的一种，并让学生用画“?”或画“正”字的方法记录下来。组织全班交流。

　　让学生想一想，根据统计的结果，你知道了什么？

　　2.课堂活动第2题

　　让学生独立整理，并根据整理的结果说一说每种动物各有多少只。

　　在日常生活中，涉及统计的内容有很多，有兴趣的小朋友课后还可以选择一些内容进行统计。

　　1．初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序，能够计算较复杂的三步式题．

　　2．指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知．

　　3．培养学生类推能力及计算能力，指导学生计算和做事要仔细认真．

　　理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序

　　准确计算三步运算式题．

　　1．练习：（卡片）

　　2．说出下列各题的运算顺序．

　　师：并说出为什么按这样的顺序进行计算？

　　总结：在一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有小括号的，要先算括号里面的运算．

　　要求学生将32＋54018和100－(32＋30)合并为一道题．

　　学生组题，老师板书：例1．100－（32＋54018）．

　　2．对照例1与复习题2，讨论：例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同？

　　结论：例1的小括号内含有两级运算．

　　3．学生自己直接试做例题，指名汇报自己的计算过程，形成板书：

　　4．讨论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么？

　　让学生明确：括号内含有两级运算的式题，先算括号内的乘除法，再算括号内的加减法，最后算括号外的运算．

　　5．教师：在100－（32＋30）外围画上虚框，表示计算时可以省略．

　　1．判断下列计算是否正确，如果不正确，改正过来．（投影逐一出示）

　　通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性．

　　2．变式练习：说出运算顺序，并口算出计算结果．（投影出示）

　　然后利用抽拉投影片在式子的不同部分加上括号，分别形成：

　　引导学生总结本节课学习了什么？注意什么问题？

　　1．使学生能够脱离直观，直接用想加算减的方法计算十几减6．

　　2．培养学生的抽象思维能力．

　　使学生掌握十几减6的计算方法，能正确地进行十几减6的计算．

　　理解用加法算减法的计算方法．

　　口算卡片、投影片等．

　　一、铺垫孕伏【演示课件十几减6】

　　1．口算（出示口算卡片）

　　6＋4＝6＋5＝6＋6＝6＋7＝

　　6＋8＝6＋9＝6＋10＝

　　2．（）里应填几（出示投影）？

　　6＋（）＝106＋（）＝116＋（）＝12

　　6＋（）＝136＋（）＝146＋（）＝15

　　教师出示例1．【继续演示课件十几减6】

　　提问：我们已经学过减9、减8和减7的题，都是想加算减，那么11－6怎么想？得多少？

　　学生说出得数后再指名一学生说说想的过程．

　　教师出示13－6＝□．【继续演示课件十几减6】

　　提问：计算13－6怎样想？

　　让学生翻开书，在例1中的括号和□中填上适当的数，再指名中下生说一遍想的过程．

　　教师出示例2．【继续演示课件十几减6】

　　提问：请同学们看这三道题（手指三道例题），想一想，每道题得数是多少？

　　教师逐个订正完以后，可以引导学生说一说十几减6的题怎样算．算十几减6的题目，先想6加几得到这个被减数（可手指例题示范），那么想出来的这个数（用例题示范）就是要求的得数．

　　引导学生总结十几减6的口算．

　　随堂练习【继续演示课件十几减6】

　　1．做一做第1题，出示投影．

　　（1）引导学生看图说意，列式计算．

　　2．做一做第2题，加减法对比练习．分组进行．

　　6＋5＝6＋8＝6＋6＝

　　3．做一做第3题．学生独立填写，订正时说一说怎样的．

　　6＋□＝136＋□＝156＋□＝16

　　13－6＝□15－6＝□16－6＝□

　　练习四第3～5题．

　　4．9＋4＝12－6＝7＋5＝

　　5．学校的胡琴和提琴一共有13把，胡琴有8把，提琴有多少把？

　　使学生在轻松活泼的气氛中复习20以内的减法．

　　教师制作如下的数字卡和算式卡：

　　1．教师发下数字卡和算式卡．

　　１． 使学生通过实践活动认识长度单位分米和毫米，初步建立分米和毫米长度的直观表象。

　　２． 使学生在实际测量中，学会选择合适的长度单位和测量工具，会测量一些物体或线段的长度，并提高估测能力。

　　３． 使学生通过动手操作、合作交流等活动，进一步增强学习数学的兴趣，体会数学学习的价值。

　　１． 教师准备： 课件，尺，软盘。

　　２． 学生准备： 彩纸条，剪刀，１分硬币，电话卡或银行卡。

　　谈话： （演示课件）有一次课间，几个小

　　朋友在一起讨论什么兵器最厉害。红红说：我觉得宝剑最厉害。明明说：不，我觉得孙悟空的金箍棒最厉害。它能伸缩，可长可短，它可以短到只有１厘米；也可以伸长到１米，甚至几百米、几千米，还可以伸到天上去呢！

　　提问： 在刚才他们的谈话里，你能找出一些我们学过的数学知识吗？（米、厘米）

　　引导： 对！我们已经学过长度单位米和厘米，（板书：米、厘米）你能用手比画一下1米大约有多长吗？1厘米呢？我们测量教室门的高度用什么单位比较好？量一枝铅笔的长度该用什么单位呢？

　　［说明： 学生在生活中已经有一些量物体长度的经验，在前面的学习中也已经认识了长度单位米和厘米。通过复习旧知引新，激活了学生的知识储备。同时，孩子们熟悉的神话人物孙悟空又能让学生觉得有趣，吸引学生饶有兴趣地进入主动学习的状态。］

　　设疑： （课件演示）红红又问了一个问题：要是金箍棒缩得比1厘米还短，或者比1厘米长但比1米短，又该怎样表示它的长度呢？

　　指出： 今天我们继续学习关于长度单位的知识。

　　要求： 请你用直尺量一量你的文具盒的长边和短边大约各是多少厘米？（学生回答）

　　介绍： 一般来说，文具盒长大约是20厘米，宽大约是10厘米。（边说边板书： 20厘米、10厘米）（出示10厘米的彩条）10厘米我们还可以用另一个单位来表示分米。（板书：分米）10厘米就是1分米。请同学们想一想，20厘米就是多少分米？

　　学生齐读： 10厘米是1分米。

　　引导： 请你拿出直尺，看看1分米可以从哪里到哪里。指名演示交流： 不管从哪个刻度到哪个刻度，1分米都等于多少厘米？（板书： 1分米=10厘米）

　　提问： 你手上的尺全长大约几分米？你是怎么知道的？

　　? 请你伸出大拇指和食指，并借助直尺比画出1分米。我们现在比画的就是一

《分数乘法应用题(一)》教学设计

1．使学生理解、掌握题中的数量关系。根据一个数乘以分数的意义掌握求一个数的几分之几是多少的一步计算的分数乘法应用题的解题方法。

2．渗透事物之间普遍联系的思想，培养学生利用已有知识迁移到新知识的能力。

1．使学生能够用线段图正确表达题意，并在此基础上进一步理解题中的数量关系。

2．在搞清数量关系的前提下，根据一个数乘以分数的意义，正确解答求一个数的几分之几是多少的一步分数乘法应用题。

教学过程 (一)复习准备 1．谈话、提问。

我们已经学习了分数乘法的计算方法，这两道题你能否不计算就比较出哪个算式的乘积大？

分5份后取其中的2份是多少。) 当一个数乘以分数时求的是什么？

(一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少。) 2．口述下列算式的意义。

求一个数的几分之几是多少怎样列式呢？ 3．列式。 (二)学习新课 1．出示例1。 2．分析题意。

(1)读题，找出已知条件和所求问题。 (2)分析已知条件。 ①谈话提问：

题中有两个已知条件，其中学校买来100千克白菜是已知学校买来

那么它表示什么呢？请你们以小组为单位通过讨论下面的问题得出结论。 ③汇报讨论结果。

均分成5份，吃了的占其中的4份。) ④那么我们应把谁看作单位“1”？(100千克) ⑤怎样用线段图表示？先画什么？再画什么？求吃了多少千克，是求哪部分？

(1)根据刚才的分析，你能用已学过的整数乘除法来解答吗？ 100÷5×4=80(千克) 100÷5求的是什么？再乘以4呢？

(2)刚才是用了整数乘除法的解答方法，怎样直接用分数计算呢？ 所以把谁看作单位“1”？(100千克) 根据一个数乘以分数的意义应怎样列式？ 答：吃了80千克。 4．课堂练习。 队的有多少人？

(1)读题，找出已知条件和问题。

(3)请你们以小组为单位进行分析，并画出线段图，解答出来。 (4)反馈。

说一说你们小组的分析思路及解答方法。 是多少。) 5．小结。

刚才我们解答的两道题，都是已知单位“1”是多少，求它其中的一部分即求它的几分之几是多少。解答这类应用题的关键是什么？

(分析含有分率的句子，找准单位“1”，再根据一个数乘以分数的意义列式解答。) 6．下面我们来看这样一道题，看看它与上面的题有什么不同？ (1)出示例2。

(2)读题，找出已知条件和问题，并确定从哪儿入手分析。(小强身高 (3)分析、画图。

①你怎样理解这个条件？(把小林身高看作单位“1”，平均分成8份，小强的身高是这样的7份。) ②这道题中涉及到几个数量？哪几个数量？(小林的身高、小强的身高。) ③为了区别，画图时要用两条线段来表示。先画谁呢？(小林的身高)再画谁呢？(小强的身高)怎样表示？

(4)看图列式。 少。) ②怎样列式解答？

7．改动上题，你能独立分析吗？ 米？

(2)画图分析解答。 (3)提问反馈：

①把谁看作单位“1”？

②小林身高怎样用线段图表示？ ③求小林身高就是求什么？

求一个数的几倍，我们也可以理解成求这个数的几分之几是多少。 (三)课堂总结

1、例2有什么相同点和不同点？ (四)巩固反馈 (画图，解答) 球价格多少元？ 3．对比练习： 少元？

(五)布置作业 20页第1～5题。 课堂教学设计说明 本节教案的设计着重让学生掌握分析方法，解题思路。培养学生分析问题的能力。

例1的讲授，通过让学生分析已知条件，以线段图为手段找到题中的数量关系。在明确数量关系的基础上得出，求问题就是在求一个数的几分之几是多少。从而很自然的由旧知识迁移到新知识。

例2的讲授，既要让学生明确两例题的区别，又要让学生统一到都是求一个数的几分之几是多少。为了防止学生出现思维定势，在练习的设计上，通过变换关键句使学生灵活分析解答，易于学生把握解题的关键。

教学内容：人教版第十一册第68页例

1、掌握求一个数与它的几分之几的差（和）是多少的应用题的数量关系，并能正确解答。

2、通过分析、比较，培养学生善于思考问题提出问题的能力。

3、培养学生良好的审题习惯。

4、渗透环保观念和终身学习观念。

教学重点：分析题中的数量关系和掌握解题思路，并能正确解答。

1、寻求所求问题对应的几分之几。

2、弄清两种不同的解题思路。

2、找出所求问题占单位“1”的几分之几

(1)一本书,已经看了1/4,还剩几分之几?

(2)实际投资是计划投资的4/5.

(1)一堆煤,运走了3/5,还剩几分之几?

(2)女生人数比男生人数多1/3,女生比男生多的人数占(

(3)白兔比黑兔少1/4,白兔是黑兔的几分之几?

二、创设情景、引入新知

1.你们喜欢鸟吗?鸟类种数减少了,就意味着许多美丽的鸟类从此就永远消失了.你们知道为什么吗？由于人类的这些行为,有的鸟类灭绝了,还有一些鸟类,尽管还存在,但数量已经很少了,如果再不加以保护,也将很快灭绝掉.丹顶鹤就是这样的一种鸟类.丹顶鹤是国家的一级保护动物。是我国特产鸟类，群居黑龙江省的扎龙，丹顶鹤生活特别有规律，它体姿优美文雅、风貌优秀、翩翩起舞可与孔雀开屏媲美，是长寿动物与龟并称，古人将它作为长寿和幸福的象征，所以特别受中国人的钟爱。

2. 今天老师还给大家带来了几条有关丹顶鹤的信息。

出示信息1：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4。 根据这些信息：你能算出2001年我国约有多少只丹顶鹤吗？怎样列式？你是怎么想的？

3.如果我们把我国约有多少只？这个问题去掉，你能提出哪些问题？(外国约有多少只？)

揭示课题:这就是我们今天共同探讨的问题“稍复杂的求一个数的几分之几的应用题”(板书课题)

三.引导探究,解决问题

1.请同学们把信息2表达的意思用线段图表示出来。

展示并口述画的线段图。

2.是把什么看着单位“1”？平均分成几份？（1/4 ）表示谁占谁的几分之几呢？怎样解答这道题呢？请同学们根据线段图列出算式。（先独立解答，师巡视，再交流）

3.两名学生板演两种解法。

4.你怎样想的？能说出解题思路吗？(学生口述思路,教师在线段图上展示)

方法一: 把全世界的丹顶鹤的只数看着单位“1”，先求出我国的只数，再用总只数减去我国的只数，剩下的就是其他国家的只数。

方法二:把全世界的丹顶鹤的只数看着单位“1”，先求出其他国家占总只数的几分之几，再求出其他国家的只数？

5.比较一下，这两种解法有什么区别？有什么联系？(学生小组交流、汇报。)

〈1〉、相同点：单位“1”相同。

〈2〉、不同点：第一种解法是用总只数减去我国的只数算出其它国家的.

第二种解法是先求出其他国家的只数占总数的几分之几，再用总只数乘这个几分之几,就算出其他国家有多少只。

1、教师引言：正如前面所说：丹顶鹤是“长寿和幸福”的象征，人们称它为仙鹤，因此我国在扎龙专门设立自然保护区又誉为“鹤的乐园”。在人们的得力保护下，近两年来，丹顶鹤的数量逐年增多，请看下面信息：

出示信息3：2001年我国约有500只丹顶鹤，2003年我国的丹顶鹤的只数比2001年的只数多2/5，2003年我国约有多少只？

2.请同学们默读信息3，已知什么?要求什么?理解哪一句话对解题最有帮助? 怎样理解2003年我国丹鹤的只数比2001年的只数多呢?( 把2001年500只丹顶鹤看作单位“1”，2003年比2001年多的只数是2001年只数的2/5)

3.(师生齐画线段图)这道题有几个不同的数量相比,画几条线段图更好表示? ( 用两条线段表示)

教师引导学生画出2001年的线段,然后让学生独立完成余到此为下部分,一人板演.（巡视）

4.展示线段图并叙述.

指线段图引导分析:我们把什么看着单位“1”？平均分成几份？把2003年的只数分成了几部分?哪两部分?(一部分与2001年同样多，另一部分比2001年多2/5。)

5.请同学们根据线段图列出算式。(师巡视,指名板演两种代表性的解法)

6.你能说出解题思路吗？

(第一种解法:先求多的只数+2001年的只数=2003的只数，

第二种解法:先求出2003年占单位“1”的几分之几，或2003年是2001年的（1+2/5）倍，再求2003年的只数；也就是求500只的（1+2/5）倍是多少)

1. 刚才同学们用自己的聪明才智解决了以上问题，现在我们一起研究信息2和信息3这两问题有什么共同特点。

(信息2把总数2000只分成两部分，一部分是我国的只数，另一部分是其它国家的只数。 信息3是把2003年和2001年相比，把2003年的只数分成两部分，一部分是和2001年的只数同样多，另一部分比2001的只数多2/5。

单位“1”的数量都是已知的。

3. 没有直接告诉所求问题占单位“1”量的几分之几，解题时需要用单位"1"的量减去或加上它的几分之几,或者先算出要求的数量占单位"1"的几分之几,再用单位"1"的量乘这个几分之几.)

4.指导学生看书例题5，完成课本内容并质疑问难。

1、少先队员采集标本152件,其中5/8是植物标本,其余的是昆虫标本.昆虫标本有多少件?

2、一个饲养场养鸭1200只,养的鸡比养的鸭多3/5.养鸡多少只?

3、小红看一本80页的故事书,第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4.

(1)第一天看了多少页?

(2)第二天看了多少页?

(3)两天一共看了多少页?

(4)还剩多少页没有看?

1、今天我们共同研究了什么内容？(分数应用题)你学会了什么？(用两种方法解答)解答这类应用题应该注意什么？(第一找准单位“1”，第二要找所求问题占单位“1”的几分之几？) 你还知道了什么?(要保护野生动物) 2.课后作业：练习十七第

第一课时分数乘法一步应用题

教学内容：教材P17页的例1

会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系

在观察、猜想、尝试练习中，培养学生分析能力，发展学生思维。 情感与态度

感悟数学知识内在的联系，激发学生学习兴趣

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。 教学过程：

53 （１）２０的 是多少？（２）６的 是多少？ 207

2、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

师：从关键句中可以看出，是那两个量在比较？

生：我国人均耕地面积和世界人均耕地面积这两个量在比较 师：哪一个量是单位“1”呢？

生：世界人均耕地面积是单位“1”

2师：“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”，这句话该如何5

生：把世界人均耕地面积看做是单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占了其中的2份2500平方米

师：从线段图中可以看出，求我国人均耕地面积，就是求什么？

生：就是求2500的5是多少？

师：列出算式，并计算结果

师：谁还有不同的算法？

师：能说一说为什么这么做？

生：2500的5就是把2500平均分成5份，我国人均耕地面积占了其

，可以先算出1分的，在算出2份的。

1、找出下列各题中的单位“1”的量

①一条路长18千米，已经修了3

5③白兔的只数的3是黑兔的只数 ④实际产量相当于计划产量的8

2、教材上的“做一做”

学生独立完成，集体订正

师：①解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的关键是找准单位“1”的量，然后用分数乘法计算，②解题规律可归纳为：单位“1”的量×所求量的对应分率=所求量

2500平方米 ？平方米5

解题规律可归纳为：单位“1”的量×所求量的对应分率=所求量

1、某村要修一条4500米的公路，已修了1020米，还要修多少米正好修这条路2的？ 3

5312、一条水渠长千米，第一次修了全长的，第二次修了千米，两次共修多858少千米？

13、一本书共120页，天天第一天看了，第二天看了总页数的，第三天从哪

4、甲乙两列火车从相距500千米的两地相对开出，甲车每小时行80千米，2小

2时后两车还还相距全程的，乙车每小时行多少千米?

5、学校食堂有800千克的大米，已经吃了300千克，还要吃多少千克正好是总4数的？

6、新宇看一本124页的书，已经看了全书的的一半？

1，再看多少页就正好看了这本书4

7、幼儿园有3吨煤，第一次运走了

11，第二次又运走了吨，这时还剩多少吨？ 2

4328、一筐梨重45千克，上午卖出，下午卖出剩下的，还剩下多少千克没有卖？

59、服装厂八月份计划生产西装2400套，结果上半月完成了计划的，下半月又

82完成了计划的，八月份超产西装多少套？

10、小明第一天看了一本书的没有看完这本书？为什么？

11、甲乙两船同时从相距240千米的A、B两港相对开出，6小时后，甲船行了32全程的，乙船行了全程的，这时两船相距多少千米？

12、农场计划耕地480公亩，第一天耕了耕多少公亩？

11，第二天比第一天多耕了，第二天

8443，第二天看的相当于第一天的，小明两天有112 2

13、一种物品原价100元，先涨价

11后，再降价，现价多少元？ 1010

314、家具厂要加工2000套桌椅，12天加工了这批桌椅的，离交货的日期还有

5一周，照这样的速度，能按期交付吗？

91、六年级三个班学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵树是一班的，

87三班植树的棵树比二班的还多7棵，三班植树多少棵？

12、一本书，第一天读了总数的，第二天读了余下的，那么哪天看得多，为

2，这个乒乓5球第二次下落后又弹起多少米？至少弹几次后它的弹起高度不足0.5米？

3、乒乓球从20米的高空落下，大约能弹起的高度是落下的高度的

4、冰箱厂计划每天生产300台冰箱，8天完成任务，实际5天完成了总任务的照这样计算，提前几天完成任务？

5、拉面店的师傅拉面条时，先把一根面条拉成1.5米，然后对折再拉长到1.5米，再对折后拉长到1.5米……这样对折了8次，最后还是拉长到1.5米，就成了很细很细的面条。如果把这些面条一根根首尾相连，总长多少米？

6、一只猴摘了一些桃，它数了数一共有243个。它第一天吃了这些桃的第二天起每天都吃前一天吃过剩下的

2，从32，最后一天桃不足3个时，一起吃完。这3些桃是几天吃完的？最后一天吃了几个桃？

7、一个正方体的棱长是4厘米，若棱长延长

11，第二次吹灭余下的，第三次吹灭余下

3211的，依此类推，一直到2007次吹灭它余下的，余几根？ 420081，表面积是原来的几倍？体积呢？

48、有2008根蜡烛，第一次吹灭它的

1.某村要修一条4500米的公路，已修了1020米，还要修多少米正好修这条路的22？ 4050×-米 335312.一条水渠长千米，第一次修了全长的，第二次修了千米，两次共修多少858千米？

8582113.一本书共120页，天天第一天看了，第二天看了总页数的，第三天从哪一

534.甲乙两列火车从相距500千米的两地相对开出，甲车每小时行80千米，2小

2时后两车还还相距全程的，乙车每小时行多少千米?

5115.一本书共120页，天天第一天看了，第二天看了剩下页数的，第三天从哪

6.新宇看一本124页的书，已经看了全书的一半？ 124×（11-）=31页 241，再看多少页就正好看了这本书的4 5

7.幼儿园有3吨煤，第一次运走了

11，第二次又运走了吨，这时还剩多少吨？ ×=吨 3--=吨

.一筐梨重45千克，上午卖出，下午卖出剩下的，还剩下多少千克没有卖？

59.服装厂八月份计划生产西装2400套，结果上半月完成了计划的，下半月又

82完成了计划的，八月份超产西装多少套？

8510.小明第一天看了一本书的有看完这本书？为什么？

43，第二天看的相当于第一天的，小明两天有没+×= 不能看完 .甲乙两船同时从相距240千米的A、B两港相对开出，6小时后，甲船行了全32程的，乙船行了全程的，这时两船相距多少千米？

3411，第二天比第一天多耕了，第二天

412、农场计划耕地480公亩，第一天耕了耕多少公亩？

314.家具厂要加工2000套桌椅，12天加工了这批桌椅的，离交货的日期还有

5一周，照这样的速度，能按期交付吗？

915.六年级三个班学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵树是一班的，

87三班植树的棵树比二班的还多7棵，三班植树多少棵？

891116.一本书，第一天读了总数的，第二天读了余下的，那么哪天看得多，为

5452，这个乒乓5球第二次下落后又弹起多少米？至少弹几次后它的弹起高度不足0.5米？ 17.乒乓球从20米的高空落下，大约能弹起的高度是落下的高度的2220×=8米 8×=3.2米

55518.冰箱厂计划每天生产300台冰箱，8天完成任务，实际5天完成了总任务的照这样计算，提前几天完成任务？

19.拉面店的师傅拉面条时，先把一根面条拉成1.5米，然后对折再拉长到1.5米，再对折后拉长到1.5米……这样对折了8次，最后还是拉长到1.5米，就成了很细很细的面条。如果把这些面条一根根首尾相连，总长多少米？

20.一只猴摘了一些桃，它数了数一共有243个。它第一天吃了这些桃的第二天起每天都吃前一天吃过剩下的

2，从32，最后一天桃不足3个时，一起吃完。这3些桃是几天吃完的？最后一天吃了几个桃？

21.一个正方体的棱长是4厘米，若棱长延长

1，表面积是原来的几倍？体积呢？ 44×4×6=96平方厘米

25 125÷64 166411，第二次吹灭余下的，第三次吹灭余下

上课铃声儿歌：铃声响，进课堂，小嘴闭，手放好，脚放平，腰挺直， 看谁坐得最神气，安安静静等老师。

1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？

2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8除4/5=10（km/) 4/5除8=0.1（kg) 3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ? 30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时

4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23 求出x=28 5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？ 62-24=38(只） 3/5红=2/3黄

8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？现在甲乙各有560÷2＝280吨原来甲有280÷（1－2/9）＝360吨原来乙有560－360＝200吨

9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?原价是200÷2/11＝2200元现价是2200－200＝2000元

10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?全程的1－2/5＝3/5是20＋70＝90千米甲乙两地相距90÷3/5＝150千米

11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？

12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个? 假设这批零件共有X个1/28X=84-63 1/28X=19 X=532 所以这批零件共有532个。

13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?15÷（7/10-1/2）＝75（千克）

14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米? (106*5)/(1-(3/5)) =530/0.4 =1325(km) 15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？

16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完? (1-1/3)/(1/5)=10/3 还要3 1/3个小时抄完

17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇? 600/(60+75)=40/9(小时) 经过40/9小时两车可以相遇。

18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?64×3/4=48千米

19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克? 第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5， 3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的， 30÷1/5=150千克，算式是，1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30÷1/5=150千克

22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条? 9÷3×7＝21条

23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人? 132÷（6＋5）＝12人 男同学有12×6＝72人女同学有12×5＝60人

24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比. 甲：乙＝2：3＝8：12 乙：丙＝4：5＝12：15 甲：乙：丙＝8：12：15 甲：丙＝8：15

25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简. 1.2：1＝6：5 26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台? 分之9＝112500台

27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比. 干部占全厂职工总数的1－3分之2－9分之2＝9分之1这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1 28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6. 这个班的男生和女生各有多少人.. 因为人数为整数，所以班级人数能被5＋6＝11整除所以班级人数为44人男生有 44÷（5＋6）×5＝20人女生有44－20＝24人 29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几？ 文艺书原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本） 文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8% 30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少? 原来里面水是90，糖是10 倒出10克，那里面还剩90，其中水81，糖9 再加满水又水为91，糖还是9那就是9/91 31.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。

一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第

一、二两组各有多少人？

32.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少? 女生的3分之2比男生的5分之4少20人

34.一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米？ 设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米那么一份是：24/3=8米 即长是：8*8=64米，宽是：8*5=40米面积是：64*40=2560平方米

35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？

女同学为单位1 男同学为1＋25％＝125％

女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％

36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头? 3

去年养猪：(=744今年比去年多养猪:3 37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱? 设小伟捐了X元所以 2:5=X:35 得:X=14元 小伟捐了14元

38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么 第3个数是8.4 解:设第3个数为x,列方程为:3*[9.2+(x-0.8)+x]=8.4解得 x=8.4 39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米？设第二根长x米，则第二根长1.5x米1.5x-x＝3 0.5x＝3 x＝6

6×1.5＝9（米）第一根长6米

40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？4+5=9 解：设这条路全长x米： (5/9-4/9)x=25 1/9x=25 x=225这条路全长225米

41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形．新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米．求这个圆形纸片的面积？ 新增加的16厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。那么半径是：16/2=8 圆的面积是：3。14*8*8=200。96 42.两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？

大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是（10/9）^2=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/（倍数-1）=209/（100/81 -1）=891 43.一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米分段，正好分成整数段，仍从那个点开始，以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多少厘米？ 设圆 周长为C，则C是54的倍数，C也是72的倍数，那么C是他们最小公倍数216的倍数。在216厘米中有按54划分的点（不计最后一个点，把这个算在下面一个216的第一个点）4个，由按72划分的点3，一共有4+3-1=6个点（第一个点，两个公用）。所以就是说，每216厘米中有6个点，所以周长（60/6 ）*216=2160厘米。

44.在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为6米，正五边形建筑边长为2.5米，求这只狗的活动范围。

46.运一批货物，第一次运走百分之20，第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货武功有多少吨？ 设这批货总共有X吨，列方程得 X-20%X-6-1/3X＝20%X+6-2 X＝37.5 47.将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么， 4

这个圆的周长和面积各是多少？

48.某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90‰;下半月生产了450件产品,合格率为96‰.这个月的产品合格率是多少? 350*90%=315件 450*96%=432件

51.修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45‰,这样将提前多少天完成任务? 30*45%=13.5天

52.用20克盐配制成含盐率5％的盐水，需要加水多少克？（列式计算） 20除以5%=400

400-20=380 53.小明把1500元存入银行，定期3年，到期时他可得到利息多少元？（调查年利率再计算） 年利率1年4.14% 3年5.4%

54.甲\乙两人同时加工1批零件,几；经六小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时?

56.一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样，都是96元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元？解:设蓝猫上衣X元，球鞋Y元.0.96X=96 X=100

1.2Y=96 Y=80答:蓝猫上衣的原价是100元,球鞋是80元. 57.服装厂九月份计划生产童装2000套，结果上半月完成了计划的55%，下半月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套？

上半月：00下半月：1100九月实际：2200超额200。

58.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几? 计划为0台

超过25% 58.已知某水产市场的甲、乙两种水产品原标价之和为100元，因市场变化，甲水产品9折促销，乙水产品提价5%，调价后，甲、乙两种水产品的标价之和比原标价之和提高了2%，求甲、乙两种水产品的原标价各是多少元？ 解：设甲原价是X，则乙的原价是100-X 0。9X+（100-X）*（1+5%）=100（1+2%）X=20答：甲的原价是20元，乙的原价是80元. 59.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？解：设停电的时间是X1-X*1/5=4[1-X*1/4]

60.快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出，8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米。甲乙两地相距多少千米？设总路程为S，快车和慢车的速度和是A。由开始8小时后相遇可以得：S=8A，后面继续行驶2小时后，因为总路程是不变的，我们可以再次表示出S=350+250+2A。

61.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数。

解：设十位上是X，则个位上是X-3，百位上是X+1 （X+X-3+X+1）*50=100（X+1）+10X+（X-3）-2X=5答：这个三位数是：652 62.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人? 解:设男生X人,女生(170-X)人

63.姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄? 设:4年前姐姐今年X岁,

64.某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及时运出，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？ 设挖机X,则装机21-X 750*X=(21-X)*300 则X=14 65.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%，共生产食品4000吨，比原来两厂计划之和超产400吨，甲厂原来的生产任务是多少吨？

1、下面每题的口里能填哪些数?

解：（1）0，1，2，3，4，5（2）7，8，9

2、在（）里填上“＞”“＜”或“=”。

3、仔细观察，不用计算，按照每张卡片上三个数相加的和从小到小大排列。

解：（1）9＞8＞5，所以第一张＞第三张＞第二张；（2）第三张＞第一张＞第二张

4、比较a+2 、a-3 、a-9、a+5的大小，把它们按从大到小的顺序表示。

5、白兔和灰兔跑得一样快，看谁先拿到萝卜?

6、杯子中有1，2，3三块石头，要使水面上升的尽量少，应该把其中哪一块放在杯子里？要使水面上升的尽量多，应该把其中哪一块放进去？

解：尽量少拿1，尽量多拿2。

7、把两块同样大小的橡皮泥捏成不同的形状后，放在天平的两边,天平会是下列哪种情况?