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　　陈寅恪: 正规学历是复旦公学毕业，高中　　国学大师陈寅恪（1890.7.3-1969.10.7），曾留学美、日、德、法、瑞等国，精通梵文、西藏文、巴利文、英文、法文、德文等语言文字，主治魏晋南北朝隋唐史、佛经之比较研究。陈寅恪先生的正规学历是上海的吴凇复旦公学毕业，那时的复旦公学只是中学，还不能算作正规大学，也不授予学位。陈先生自己认为，该校相当于高中程度。1925年，陈寅恪留学归国后就任于清华大学国学研究院，成为清华国学院四大导师(王国维、梁启超、陈寅恪、赵元任)之一，被誉为“教授的教授”。　　据记载，陈先生的侄子陈封雄曾问他：“您在国外留学十几年，为什么没有得个博士学位?”陈先生回答：“考博士并不难，但两三年内被一个专题束缚住，就没有时间学其他知识了。只要能学到知识，有无学位并不重要。”　　钱穆：天可怜见，中学都没有毕业　　　　钱穆（1895年7月30日—1990年8月30日）被称为中国当代最后的大儒，然而这个大师连中学都没有毕业。钱穆父亲去世时，他才十二岁，父亲这一走，钱家立时陷入了困顿。因此，在他和长兄双双考入常州府中学堂不久，钱穆就辍学在家，后又到一间小学任教，开始了长达十年的乡村教育生涯。　　其间钱穆以面壁之功专治儒学和史学，终于因学术著作《论语文解》获得了上海圣约翰大学教授钱基博的赏识，将他推荐到无锡省立第三师范任教。之后，他接连接到了北京大学、清华大学、北京师范大学的聘书，这个连中学都没有毕业的无锡小子同时在北京三所最负盛名的大学执教，一时名动京师。　　刘半农：常州府学堂肄业证　　　　刘半农（1891年5月29日-1934年7月14日）因为其过人的才情和勤奋被世人称为“江阴才子”“文坛魁首”。他和钱穆一样，中学时在常州府学堂学习，但出于对保守教育体制的失望，刘半农在快要毕业前一年选择了退学，拿了一张肄业证，只身闯荡上海滩。这可是一个惊世骇俗的举动，可在穷困潦倒之际，他突然间接到北京大学的聘书，被正式聘请为北京大学预科国文教授。　　梁漱溟：中学毕业生　　梁漱溟（1893.10.18-1988.6.23）的一生充满了传奇色彩，但最令人津津乐道的是，他到北京大学教授印度哲学的时候，还只是一个中学毕业生的身份。　　沈从文：最高学历只是小学　　　　我国近代文学巨匠沈从文先生（1902－1988）的学历只是小学，可他创作发表了《边城》《长河》《湘西散记》《沈从文小说选集》《沈从文散文集》等五十多部文学著作和《唐宋铜镜》《战国漆器》等6部文物论著。他还先后在武汉大学、青岛大学、西南联合大学、北京大学任教讲学，并进入诺贝尔文学奖的终审名单。　　华罗庚：不错了，初中毕业　　　1930年的一天，清华大学数学系主任熊庆来坐在办公室里看一本《科学》杂志。看着看着，不禁拍案叫绝：“这个华罗庚是哪国留学生?”周围的人摇摇头。　　“他是在哪个大学教书的?”人们面面相觑。最后还是一位江苏籍的教员想了好一会儿，才慢吞吞地说：“我弟弟有个同学叫华罗庚，他哪里教过什么大学啊!他只念过初中，听说是一个杂货店的店员。”熊庆来惊奇不已，一个初中毕业的人能写出这样高深的数学论文，必是奇才。他当即作出决定，将华罗庚请到清华大学来。从此，华罗庚（1910.11.12—1985.6.12）就成为清华大学数学系助理员。　　金克木：一生只拿过小学文凭　　　　著名文学家、翻译家金克木先生（1912～2000）一生只拿过小学文凭，少年时，在安徽寿县第一小学毕业后，读了一年中学，便因家道败落而不得不辍学。为了支撑家庭，他16岁至18岁，靠人介绍，在家乡教小学，养活自己和母亲。1935年，经友人介绍，终于在北京大学图书馆谋得了一个职员的位置，他利用一切机会博览群书，广为拜师，勤奋自学，终成一代大师。　　在书画、古典文献、文物鉴定方面堪称大师的启功先生，给自己撰写的墓志铭开篇便写：“中学生，副教授……”是的，不用怀疑，他中学没有毕业，就开始了职业生涯。　　齐白石：啧啧，真牛叉，竟然没有上过一天学　　画坛巨擘齐白石没有上过一天学，自然没有学历。齐白石（1864年1月1日─1957年9月16日），早年曾为木工，后以卖画为生，五十七岁后定居北京。擅画花鸟、虫鱼、山水、人物，笔墨雄浑滋润，色彩浓艳明快，造型简练生动，意境淳厚朴实。所作鱼虾虫蟹，天趣横生。齐白石书工篆隶，取法于秦汉碑版，行书饶古拙之趣，篆刻自成一家，善写诗文。曾任中央美术学院名誉教授、中国美术家协会主席等职。代表作有《蛙声十里出山泉》《墨虾》等。著有《白石诗草》《白石老人自述》等。　　鲁迅：南京矿路学堂、仙台医学专门学校（中途弃学）　　鲁迅（1881年9月25日－1936年10月19日）也仅仅是中专学历。光绪二十五年（1899年）4月，入南京江南陆师学堂附设矿务铁路学堂，学开矿。 光绪二十八年（1903年）公费赴日本留学。入弘文学院日语速成班。光绪三十年（1904年）8月，入仙台医学专门学校肄业。光绪三十二年（1906年），6月，被骗回国与朱安结婚。6月，复赴日本。7月，中止学医，从仙台回到东京，不再入学读书，专门从事文艺译著工作，此后几年通过不同方式学习了德语，俄语。　　巴金：中学毕业　　文学巨匠巴金（1904年11月25日—2005年10月17日）也只是中学毕业。1920年，考入成都外语专门学校。1923年，成都外语专门学校未毕业即离开成都去上海、南京求学。1925年8月，毕业于南京东南大学附中，准备报考北京大学，因病于上海休养。虽然曾于1927年赴法国巴黎求学，但并没有在法国学校上学的记载。　　启功：中学生　　启功（1912——2005），满人，雍正皇帝的第九代孙。 中国当代著名书画家、教育家、国学大师。曾任北京师范大学副教授、教授，但他的学历仅仅是中学生。启功先生66岁生辰时自撰墓志铭，内容深刻，却让人忍俊不禁：“中学生，副教授。博不深，专不透。名虽扬，实不够。高不成，低不就。瘫偏左，派曾右。面微圆，皮欠厚。妻已亡，并无后。丧犹新，病照旧。六十六，非不寿。八宝山，渐相凑。计平生，谥曰陋。身与名，一齐臭。”　　这些大学者虽然没有显赫的学历，但这并不妨碍他们成为一代大师。

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1+1=2　　当年徐迟的一篇报告文学，中国人知道了陈景润和歌德巴赫猜想。 　　那么，什么是歌德巴赫猜想呢？ 　　哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想: 　　(a)任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 　　(b) 任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 　　这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 　　从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。 　　到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。 　　目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。 　　在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下: 　　1920年，挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。 　　1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 　　1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 　　1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。 　　1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 　　1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 　　1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。 　　1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。 　　1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。 　　1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。 　　1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 　　1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。 　　从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的30多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。 　　布朗筛法的思路是这样的：即任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然数，2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和： 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j= 2,3,…;等等)，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。要能证明，这个猜想也就解决了。 　　然而，因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3，尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和。故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：1+2 或 2+1 同属质数+合数类型）在参与无限次的"类别组合"时，所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现，1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系，就可导出的"类别组合"为1+1，1+1 与1+2和2+2，1+1与1+2，1+2与2+2，1+1与2+2，1+2等六种方式。因为其中的1+2与2+2，1+2 两种"类别组合"方式不含1+1。所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可将1+2与2+2，以及1+2两种方式的存在排除，则1+1得证，反之，则1+1不成立得证。然而事实却是：1+2 与2+2，以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和，或一个素数与两个素数乘积的和），所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据。所以1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）"类别组合"方式是确定的，客观的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。这就彻底论证了布朗筛法不能证"1+1"。　　由于素数本身的分布呈现无序性的变化，素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系，偶数值增大时素数对值忽高忽低。能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗？不能！偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。二百多年来，人们的努力证明了这一点，最后选择放弃，另找途径。于是出现了用别的方法来证明歌德巴赫猜想的人们，他们的努力，只使数学的某些领域得到进步，而对歌德巴赫猜想证明没有一点作用。 　　歌德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系，表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式，是不存在的。它可以从实践上证实，但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。个别如何等于一般呢？个别和一般在质上同一，量上对立。矛盾永远存在。歌德巴赫猜想是永远无法从理论上，逻辑上证明的数学结论。 　　“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 　　关于歌德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了，我要说一下为什么现代数学界对歌德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对歌德巴赫猜想研究兴趣很大。 　　事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。歌德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多问题就都有了答案，而歌德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立，若单纯的解决了这两个问题，对其他问题的解决意义不是很大。所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，发现一些新的理论或新的工具，“顺便”解决歌德巴赫猜想。 　　例如：一个很有意义的问题是：素数的公式。若这个问题解决，关于素数的问题应该说就不是什么问题了。 　　为什么民间数学家们如此醉心于哥猜，而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢？ 　　一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思都很困难。而歌德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。 　　数学界普遍认为，这两个问题的难度不相上下。 　　民间数学家解决歌德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学无法解决歌德巴赫猜想。退一步讲，即使那天有一个牛人，在初等数学框架下解决了歌德巴赫猜想，有什么意义呢？这样解决，恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了。 　　当年柏努力兄弟向数学界提出挑战，提出了最速降线的问题。牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程，约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程，雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题。虽然雅克布的方法最复杂，但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法。现在来看，雅克布的方法是最有意义和价值的。 　　同样，当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不公布自己的方法。别人问他为什么，他回答说：“这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它？”的确，在解决费尔马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展，如椭圆曲线、模形式等。 　　所以，现代数学界在努力的研究新的工具，新的方法，期待着歌德巴赫猜想这个“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论和工具。 　　1+1=?人生公式　　1+1=？不就是等于二吗？是的，的确是这样。但是这个二却不可小觊。2可以分解成1+1、0.1+1.9、0.5+1.5……1里面的成分是：0.5+0.5、0.1+0.9、0.56+0.44…换个角度1+1虽然等于二但是却有许多含义。譬如说1+1=2分解后就是：0.5+0.5+1=2　　其中0.5+0.5=天生+后天培养；1=汗水。这是十分容易理解的一个公式。当然要是换个角度，聪明的人就知道凡事无绝对。答案不可能只有1个，含义亦是如此。
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1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。 到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大偶数n（不小于6）的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。 ■哥德巴赫猜想证明进度相关在陈景润之前，关于偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下: 1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。 1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。 1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。 从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的40多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。 ■布朗筛法相关布朗筛法的思路是这样的：即任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然数，2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和： 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j=2,3,…;等等)，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。要能证明，这个猜想也就解决了。 然而，因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3，尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和。故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：1+2 或 2+1 同属质数+合数类型）在参与无限次的"类别组合"时，所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现，1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系，就可导出的"类别组合"为1+1，1+1与1+2和2+2，1+1与1+2，1+2与2+2，1+1与2+2，1+2等六种方式。因为其中的1+2与2+2，1+2 两种"类别组合"方式不含1+1。所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可将1+2与2+2，以及1+2两种方式的存在排除，则1+1得证，反之，则1+1不成立得证。然而事实却是：1+2 与2+2，以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和，或一个素数与两个素数乘积的和），所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据。所以1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）"类别组合"方式是确定的，客观的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。这就彻底论证了布朗筛法不能证"1+1"。 由于素数本身的分布呈现无序性的变化，素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系，偶数值增大时素数对值忽高忽低。能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗？不能！偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。二百多年来，人们的努力证明了这一点，最后选择放弃，另找途径。于是出现了用别的方法来证明哥德巴赫猜想的人们，他们的努力，只使数学的某些领域得到进步，而对哥德巴赫猜想证明没有一点作用。 哥德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系，表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式，是不存在的。它可以从实践上证实，但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。个别如何等于一般呢？个别和一般在质上同一，量上对立。矛盾永远存在。哥德巴赫猜想是永远无法从理论上，逻辑上证明的数学结论。
展开全部因为数字加减之间是有规律的，不能以人自身的思想和意志而转移和改变
展开全部因为1个东西+1个东西，展开全部1+1就等于2
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等于“甲”、“由”、“田”。1十1＝？等于2，等于王等于
甲，申，田，由。。