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已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cosx)，c=(-1，0)，(1)若x=，求向量a与c的夹角；(2)当x∈时，求函数f(x)=2a·b+1的最大值；(3)设f(x)=2a·b+1，将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求y=g(x)的单调递减区间．
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
解：(1)当x=时，，，∵，∴。(2)，，∴，故，∴当，即时，。(3)。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cosx)，c=(-1，0)，(1)若x=，..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换，用坐标表示向量的数量积，用数量积表示两个向量的夹角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换用坐标表示向量的数量积用数量积表示两个向量的夹角
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
&用数量积表示两个向量的夹角：
设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得。向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
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398538285679279189246001250671284527已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号3cosx,cosx),若f(x)=a*b－2分之根号3_百度知道
已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号3cosx,cosx),若f(x)=a*b－2分之根号3
(1)写出函数f(x)图象的一条对称轴方程。（2)求函数f(x)在区间［－12分之五派，12分之派］上的值域
提问者采纳
(1)f(x)=sin(2x+π/6)+√3最小正周期为π，对称轴方程x=kπ+π/6, x=kπ-π/3(2)解析：f(-5π/12)=-sin(4π/6)+√3=√3/2, f(π/12)=sin(π/3)+√3=3√3/2函数f(x)在-5π/12，π/12上的值域为[√3-1,3√3/2]
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已知向量a=(sinx,cosx)b=(根号3cosx,cosx)且b不等于0 定义函数f(x)=2a·b-1
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(x)=2a·b-1=2√3sinxcosx+2cos²6∈[(2k-1/3)π;2)π;x-sinxcosx=0,a·b=0,(2k+1/2)π或(k-1&#47,√3cos²2)π]x∈[(k-1/6)π]若a平行b ,(k+1&#47,a×b=0，tanx=√3;6)=0x=(k+1&#47,或不存在若a垂直b,√3sinxcosx+cos²x=02cosxsin(x+π/6)πx最小正值π/x-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)函数f（x）的单调增区间2x+π&#47
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＞＞＞已知向量a=(cosx2，sinx2)，b=(cosx2，-cosx2)，若函数f(x)=aob-..
已知向量a=(cosx2，sinx2)，b=(cosx2，-cosx2)，若函数f(x)=aob-12（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；（Ⅱ）若f（a）=3210，求sin2a的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由已知，f（x）=cos2x2-sinx2cosx2-12=12（1+cosx）-12sinx-12=22cos（x+π4）所以f（x）的最小正周期为2π，值域为[-22，22]．（Ⅱ）由（1）知，f（a）=22cos（a+π4）=3210，所以cos（a+π4）=35．所以sin2a=-cos（π2+2a）=-cos2（a+π4）=1-2cos2(a+π2)=1-1825=725．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=(cosx2，sinx2)，b=(cosx2，-cosx2)，若函数f(x)=aob-..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，用坐标表示向量的数量积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角用坐标表示向量的数量积
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
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已知向量a（sinx,cosx)向量b(cosx,-cosx)设函数f(x)=a(a+b)，求最小正周期
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简得((根号2)&#47。;4))+1/2。。。。。;2)*(sin(2x-π&#47。。。。。。。。所以T=(2π)&#47。。。;2)*(sin(2x-π&#47。。。。。;4))+1&#47。。;2+((sin2x)&#47。f(x)=a*a+b*b
=(sinx)^2+(cosx)^2+sinxcosx-(cosx)^2
=(1-(cos2x))&#47。;2：((根号2)&#47。。。。。。。。。;2)
=sin(a+b)公式收拢即为。
提问者评价
谢谢啦。。。。
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