9乘9的方格内填入数字找规律软件1-9，同一行、同一列都恰好出现一次，有规律吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-06 11:45 标签： 数字找规律
在3×3的方格表中已填入九个质数，如果将表中同一行或同一列的三个数加上相同的自然数称为第一次操作，&br/&2 3 5&br/&13 11 7&br/&17 19 23&br/&问：你能通过若干次操作使得表中九个数都变为相同的吗？为什么？
在3×3的方格表中已填入九个质数，如果将表中同一行或同一列的三个数加上相同的自然数称为第一次操作，2 3 513 11 717 19 23问：你能通过若干次操作使得表中九个数都变为相同的吗？为什么？
补充：解：不能．表中九个质数之和是100，100÷3余1每次操作总和增加三的倍数，若9个数都相同则和为3的倍数，而表中九个数无论操作多少次，总和是除以3余1，所以不能． & & & & & & & &答案我知道，问题是&&表中九个质数之和是100&。100÷3余1每次操作总和增加三的倍数 &这一句话我不懂是什么意思，谁能教下？
因为每次操作都是加上3个相同的自然数（n），即每次操作相当于加上3n。经过x次操作后，相当于加上了3nx，而原表中质数之和为100，所以经过x次操作后，表中数据之和=3nx+100。如果表中9个数相同的话，
3nx+100应该能被3整除。而（3nx+100）除以3=nx+100/3，nx是自然数，但100/3的余数为1.所以答案为不能。
提问者 的感言：谢谢你帮了我大忙！
其他回答 (2)
以下解题建立在认为楼主所述表格排列为：
2&&& 3&&& 5
17& 19& 23
的基础上，如果不是此种排列，请忽略。不过只要排列定下来，下面方法就适用。
结果：不能
假设可以让九个数变成相同的，即所有数都变成n
再假设第一行共同加了a，第二行共同加了b，第三行c，第一列A，第二列B，第三列C
那么2+a+A=n
&&&&&& 3+a+B=n
同理，13+b+A=n
&&&&&&&&&& 11+b+B=n
所以A=B+2，与A=B+1矛盾
所以假设不成立，所以不能。
答案的意思是这样的：因为每次操作都是同一行或者同一列加上相同的数，所以9个数的总和增加的为这个数的三倍，自然就是3的倍数，所以每一次操作，9个数总和增加量是3的倍数
而如果最后9数相等，那么总和必然是9的倍数，那么必然也是3的倍数，而一开始的总和为100，所以无论操作多少次，最终总和都不可能是3的倍数，更不可能是9的倍数，因为（100+3x）/3=100/3+x。
就是说，无论你 每一行或者每一列加上相同的数字，那一行或者那一列的和都是要乘以3的，假如第一行加上5，那第一行的3个数和就要加上15，可以被3除尽。 所以说，如果9个数总和不能被3除尽，那就永远不可能使9个数相同。
设想，假如9个数能够相同，那他们的和就一定能被3整除，因为它们要乘以9.
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数学领域专家将1-9这九个数填入下面的方格中，使横行、竖行、斜行三数之和相等_百度知道
将1-9这九个数填入下面的方格中，使横行、竖行、斜行三数之和相等
方格为正方形方格，每行三个方格
提问者采纳
有一个口诀的 二,四为肩, 六,八为足。 上九下一， 左七右三。 4 9 23 5 7 8 1 6
提问者评价
谢谢，这是小学三年级题，呵呵
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其他2条回答
8 1 63 5 74 9 2
恩，状元的口诀~ 佩服，佩服！
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出门在外也不愁智力题：将1-9个数字填入9*9方格中每排横竖不重复，且每相邻的九个格子不重复
智力题：将1-9个数字填入9*9方格中每排横竖不重复，且每相邻的九个格子不重复
数独啊，也是有相应的公式的，公式会了，什么数独都小case咯
的感言：好的，谢谢了
其他回答 (3)
这是数独啦，用排除法
能给出具体解法吗，谢谢
我现在算算，可能明天才行。。我要下班了。。。。。。。
这个确实要花时间，没什么技巧
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脑筋急转弯领域专家|编辑：顾伟
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