一张长方形折纸的纸怎么折出30度的角

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-09 09:50 标签： 长方形折纸
如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．（1）求过E点的反比例函数解析式．（2）求出D点的坐标．-乐乐题库
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如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．（1）求过E点的反比例函数解析式．（2）求出D点的坐标．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．（1）求过E点的...”的分析与解答如下所示：
（1）先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，代入反比例函数的一般形式求其解析式即可；（2）在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标．
解：（1）∵折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=AE2-AB2=102-82=6，∴CE=4，∴E（4，8），设过E点的反比例函数的解析式为y=kx，∴k=4×8=32，∴过E点的反比例函数的解析式为y=32x；（2）在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，∵DE=OD，∴（8-OD）2+42=OD2，∴OD=5，∴D（0，5）．
本题主要考查了反比例函数的综合知识，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．
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如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．（1）...
错误类型：
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经过分析，习题“如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．（1）求过E点的...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．（1）求过E点的...”相似的题目：
已知函数y=2x和y=kx+1（k≠0）．（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．&&&&
如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=k2x，-2），与y轴交于点C．（1）k1=&&&&，k2=&&&&；（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是&&&&；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1时，求点P的坐标．
在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O顺时针旋转a度角后的图形，若它与反比例函数y=√3x的图象分别交于第二，四象限的点B，D，已知A（-m，0），C（m，0）．（1）直接判断并填写：不论x取何值，四边形ABCD的形状一定是&&&&：（2）①当点B为（k，3）时，四边形ABCD是矩形，试求k，a和m的值．②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？并求出B点坐标．（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．
“如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是&&&&
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为&&&&
3如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为&&&&
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为&&&&
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是&&&&
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有&&&&
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根据折叠的性质可知,,,,,即.
本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后对应角相等.
3970@@3@@@@翻折变换（折叠问题）@@@@@@263@@Math@@Junior@@$263@@2@@@@图形的对称@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第一大题，第11小题
第一大题，第17小题
第一大题，第16小题
第一大题，第9小题
第一大题，第29小题
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第一大题，第16小题
第一大题，第18小题
第二大题，第5小题
第一大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 将一张长方形纸片按如图的方式折叠,其中BC,BD为折痕,折叠后BG和BH在同一条直线上,角CBD=___度.教师讲解错误
错误详细描述：
如图，在一张长12 cm、宽5 cm的矩形纸片上，要折出一个菱形．李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（图①），张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到菱形AECF（图②），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪个菱形面积较大？
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2011·河南）一次数学课上，老师让大家在一张长12 cm，、宽5 cm的矩形纸片内，折出一个菱形．甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH，如图（1），乙同学用沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到菱形AECF；如图（2），请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是（ ）A．甲B．乙C．甲、乙相等D．无法判断
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一张长方形纸片折叠后 其中角1=30度 角2是多少度?
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图不会画，但要说清楚：
E，F，D1,C1,在那条线上，与ABCD的关系！

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