14.5等腰三角形易错题3_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
14.5等腰三角形易错题3
沪​教​版​,​七​年​级​第​二​学​期​,4​.,​等​腰​三​角​形​易​错​题,​同​步​习​题​(​含​答​案​)
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢当前位置：
＞＞＞顶角为120。的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为（）。..
顶角为120。的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为（&&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：期末题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“顶角为120。的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为（）。..”主要考查你对&&圆的认识&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义:1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.……在实际应用中，一般取π≈3.14。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙ ； 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 弧—⌒ ； 直径—d ；扇形弧长—L ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&周长—C ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 面积—S。圆的性质:（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。（8）周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。点、线、圆与圆的位置关系：点和圆位置关系①P在圆O外，则 PO&r。②P在圆O上，则 PO=r。③P在圆O内，则 0≤PO&r。反过来也是如此。直线和圆位置关系①直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d&r。②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d&r。③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（d为圆心到直线的距离）圆和圆位置关系①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。③有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P&R+r；外切P=R+r；内含P&R-r；内切P=R-r；相交R-r&P&R+r。圆的计算公式:1.圆的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）× r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）圆的方程:1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b)2=r2。特别地，以原点为圆心，半径为r（r&0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：①当D2+E2-4F&0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D2+E2-4F）/2为半径的圆；②当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；③当D2+E2-4F&0时，方程不表示任何图形。3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ为参数）圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为 （x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。经过圆x2+y2=r2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0·x+b0·y=r2在圆（x2+y2=r2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r2。圆的历史:&&&&& 圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。&&&&&& 约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。&&&&& 会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。&&&&&& 任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.……但在实际运用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一"，把圆周率看成3，但是这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时，发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 。刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3..1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。 在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后六十万亿位小数了。
发现相似题
与“顶角为120。的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为（）。..”考查相似的试题有：
744819691816694385681005698666681786一等腰三角形的外接圆半径为5cm,等腰三角形的底边长为8cm求等腰三角形的周长._作业帮
拍照搜题，秒出答案
一等腰三角形的外接圆半径为5cm,等腰三角形的底边长为8cm求等腰三角形的周长.
一等腰三角形的外接圆半径为5cm,等腰三角形的底边长为8cm求等腰三角形的周长.
作底边BC上的高AD,因为 外接圆的半径OA=5cm,所以 OB=OC=5cm,因为 底边BC=8C=8cm,所以 DB=DC=4cm,所以 由勾股定理可得：OD=3cm,所以 高AD=8cm,所以 腰长AB=AC=根号（8的平方+4的平方）=4根号5,所以 等腰三角形的周长=（8+8根号5）cm.
设两腰间的夹角为2α，腰长为a.tanα=4/8=1/2, 2α=26.57°a = 4/sinα=9.944等腰三角形的周长 = 8+2a =27.89 cm
半径为5cm的圆中有一内接等腰三角形,等腰三角形的底边长为8cm,求等腰三角形设这个三角形为三角形ABC，BC=8cm,AB=AC,它的外接圆的圆心为O，半径为5cm已知一个等腰直角三角形的一腰长为6cm，则它的外接圆的周长为3π6πcm．【考点】；．【分析】根据圆周角定理求出BC是直径，根据勾股定理求出BC，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，∴BC是△ABC的外接圆的直径，由勾股定理得：BC=2+62=6（cm），∴半径是3cm，周长为2πo3cm=6πcm，故答案为：6π．【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，勾股定理的应用，关键是求出三角形外接圆的半径．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zjx111老师　难度：0.80真题：1组卷：2
解析质量好中差等腰三角形ABC的底边BC的长为12cm,顶点为120度,它的外接圆半径是?_作业帮
拍照搜题，秒出答案
等腰三角形ABC的底边BC的长为12cm,顶点为120度,它的外接圆半径是?
等腰三角形ABC的底边BC的长为12cm,顶点为120度,它的外接圆半径是?
你可以先画个顶角为120度的等腰三角形和次三角形的外接圆.常用三角形的三个顶点A,B.C首先分别连接圆心和三角形的三个顶点,你会发现三角形的底边BC被平分,顶角A也被平分(形成一些直角三角形)(做这样的题目一定要耐心的把图画好)圆心为O.由图可知OA垂直BC且交于D点 在三角形ADB(3个角的度数分别为30度,60度,90度,很好理解)中,设AB为X,推出AD为1/2X,已知BD为6CM,利用勾股定理可以列出 36+(1/2X)的平方=(X)平方,推出X等于4倍根号3 所以AD为2倍根号3设圆的半径为Y即 OA等于Y OB等于Y 在看三角形DOB中 有已知的DB=6,OB=Y.而DO可以明显看出是=Y-AD(2倍根号3)在利用勾股定理可以轻松算出Y=多少即半径
先做出外接圆，过圆心连接三角形三顶点，此时顶角被平分为两个六十度角，形成两个由两条半径及三角形一腰构成的等边三角形，故外接圆半径等于腰长，再利用三角函数求得
该三角形既然顶角是120度，其底角必为30度。又因为其斜边高为二分之一的半径长，所以应是一半的底边长除以cos30度等于三分之十二倍根号三厘米。你可以画个图看看呀
你画个图，用三角函数才能算啊，半径等于AC等于AB答案是8根号3