大学物理质点运动学的角动量定理中v*mv=0为何

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-10 15:24 标签： 物理质点
高中物理奥赛辅导参考资料之04-角动量守恒4_中华文本库
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Contents 角动量与角动量守恒
angular momentum and law of conservation of angular momentum chapter 4
刚体的定轴转动
rotation of rigid-body with a fixed axis
刚体作定轴转动时的功能关系
relation of work with energy in rotation of rigid-body
刚体的角动量守恒
law of conservation of angular momentum of rigid-body
大量天文观测表明
定义： 定义：
m angular momentum and O 对 O 点的 角动量 为 law of conservation of angular momentum L r p r mv L 大小： 大小： L r m v sin v 方向： 方向： r ( mv )
问题的提出
问题的提出
地 球 上 的 单 摆 质点 对
大小 太 阳 系 中 的 行 星
大小未必会变。靠什么判断？
质点角动量定理
导致角动量 随时间变化的根本原因是什么？ 与什么有关？ 思路： 分析 由 则
两平行矢量的叉乘积为零
得 角动量的时间变化率
质点 对参考点 的
位置 等于 矢量
所受的 叉乘 合外力
微分形式 是力矩的矢量表达：
即 力矩 大小 方向 垂直于 所决定 的平面，由右螺旋法 则定指向。 的 所受的合外力矩
对给定参考点
角动量的时间变化率 称为质点的
角动量定理
的微分形式
如果各分力与O点共面，力矩只含正、反两种方向。可设顺时针为正 向，用代数法求合力矩。
质点的角动量定理也可用积分形式表达 由
称为 冲量矩 这就是质点的
角动量的增量
角动量定理
的积分形式
单摆的角动量大小为 L = mv r, v为变量。 在 t = 0 时从水 平位置静止释放，初角动量大小为 L0= m v0 r =0； 时刻 t 下 摆至铅垂位置， 角动量大小为 L⊥ = m v⊥ r 。则此过程单摆 所受的冲量矩大小等于 L-L0= m v⊥ r = m r 2gr 。
角动量定理 归纳
所受的合外力矩
角动量的时间变化率
冲量矩 当 即
角动量的增量
物理意义： 物理意义：当质点不受外力矩或合外力矩为零 前后不改变。 如有心力作用） （如有心力作用）时，质点的角动量 前后不改变。
（后面再以定律的形式表述这一重要结论）
质点角动量守恒
根据质点的 角动量定理 若 即 则
常矢量 当质点 所受的合外力对某参考点 的力矩 为
为零时，质点对该点的角动量的时间变化率 零，即质点对该点的角动量
若质点所受的合外力的方向始终通过参考点，其角动量守恒。如行星绕 太阳运动，以及微观粒子中与此类似的运动模型，服从角动量守恒定律。
应用质点的角动量守恒定律可以证明 开普勒第二定律 开普勒第二定律
行星与太阳的连线在相同时间内扫过相等的面积
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