如图1在直角三角形斜边中线abc中,中线bd把该直角三角形斜边中线分成△abc和△cbd,显然,

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-10 20:43 标签： 等腰三角形中线
阅读与理解：
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，
即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，
则△ABD=S△ACD=
理由：∵BD=CD，∴△ABD=
CD×AH=S△ACD=△ABC，
即：等底同高的三角形面积相等．
操作与探索
在如图2至图4中，△ABC的面积为a．
（1）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S9=（用含a的代数式表示）；
（2）如图o，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则Ss=（用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图m）．若阴影部分的面积为S3，则S3=（用含a的代数式表示）．
拓展与应用
如图0，已知四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点，求图中阴影部分的面积？
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送20天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问已知如图 三角形ABC中 AB=AC 周长为16cm AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求三角形ABC各边的长
已知如图 三角形ABC中 AB=AC 周长为16cm AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求三角形ABC各边的长
设AB=AC=x，BC=y。2x+y=16
三角形ABD的周长是x+0.5x=1.5x
三角形BCD的周长是y+0.5x
1.5x-y-0.5x=2即x-y=2
结合2x+y=16，解得，x=6，y=4满足。
y+0.5x-1.5x=2即y-x=2
结合2x+y=16，解得，x=14/3，y=20/3满足
其他回答 (1)
一种是三边都是六，另一种是AB=AC=14/3,BC=(14/3)+2
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理工学科领域专家如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=2,BD是AC边上的中线,CE垂直于BD,垂足为E.......回答可选为满意答案_百度知道
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=2,BD是AC边上的中线,CE垂直于BD,垂足为E.......回答可选为满意答案
1.求SIN角DCE的值2.求证:角ABD=角CAE3.若点F在边AB上,且三角形AEF为等腰三角形,求AF的长.图实在没有......抱歉.............看题目可以画出来的.................拜托好心人帮忙..........
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我只做一下第三问,前两问看hsfz876的回答(做得很好):三角形AEF为等腰三角形,即满足AF=AE或AF=FEAE的值可计算出来△ACD∽△BAE则可列出比例:AC:BC=CE:AE{CE=(2/5)√5
根据第一问的值和勾股定理求得}AC=2 BC=2√2算出AE=(2/5)√10若AF=AE则AF=(2/5)√10若AF=FE 还需利用余弦定理列式∠AEF=∠EAF=∠EBC=∠DCE(证明略)cos∠AEF=(2/5)√5设AF=y则y^2+(2/5)√10^2-2(2/5)√10y(2/5)√5=y^2(2/5)√10^2=2(2/5)√10y(2/5)√5y=√2/2综上所述AF=(2/5)√10或√2/2
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其他1条回答
1、角DCE=角CBD，BD=根号5，sin角DCE=1/根号52、延长BD至G使得GD=ED，连接AG、CG，易证AECG为平行四边形，AG垂直于BG，又AC垂直于BC，所以AGCB四点共圆（以AB为直径），角ACG和角ABG为圆周角且对应弦长均为AG，则角ABG=角ACG=角CAE3、没看懂，到底是AE=AF还是AE=EF
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＞＞＞等腰△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两..
等腰△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的三边长．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=BD=X，∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，∴有两种情况：1、当3X=15，且X+Y=6，解得，X=5，Y=1，∴三边长分别为10，10，1；2、当X+Y=15且3X=6时，解得，X=2，Y=13，此时腰为4，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，故这种情况不存在．
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据魔方格专家权威分析，试题“等腰△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，三角形的三边关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定三角形的三边关系
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
发现相似题
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