97结构力学[第三章静定结构的内力分析]课程复习
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97结构力学[第三章静定结构的内力分析]课程复习
第三章静定结构的内力分析；§3．1静定梁和静定刚架；一、基本内容及学习要求；通过学习应达到如下要求：；(1)在材料力学已学内容基础上，进一步掌握用截面；(2)能迅速、正确地绘出单跨静定梁在荷载作用下的；(3)会运用荷载与内力的微分关系指导内力图绘制，；二、学习指导；(一)绘制内力图的规定和要求；梁一般只需绘M图和FQ图(斜梁或承受斜向荷载的水；FN图)，刚架
第三章静定结构的内力分析§3．1
静定梁和静定刚架一、基本内容及学习要求通过学习应达到如下要求：(1)在材料力学已学内容基础上，进一步掌握用截面法计算静定梁和静定刚架内力的概念和方法。(2)能迅速、正确地绘出单跨静定梁在荷载作用下的内力图，熟练运用区段叠加法绘弯矩图，并在此基础上绘制多跨静定梁和静定刚架的内力图。(3)会运用荷载与内力的微分关系指导内力图绘制，判断其正误并描绘弯矩图轮廓。二、学习指导(一)绘制内力图的规定和要求梁一般只需绘M图和FQ图(斜梁或承受斜向荷载的水平梁等特殊情况还需绘FN图)，刚架通常同时绘制M、FQ、FN图。结构力学规定M图绘在杆件受拉的一边，不注正负号；FQ、FN图可绘在杆件的任一边，但需注明正负号。内力图均须标注图名、控制竖标(绘制内力图需要的控制截面内力)的数值和单位。控制截面包括杆件的起止点、支承点、汇交点、集中力和集中力偶的作用点、均布荷载作用区段的起止点及中点等截面。这些截面内力值算出后，内力图才能完全确定(M图除特别注明外，均布荷载区段一般只在区段中点标注该荷载作用下的弯矩叠加值)。内力图须按一定要求绘制，如梁的内力图宜绘在计算简图下方且与简图左右对齐，杆段长度和控制竖标应大致符合比例，直线要平直、曲线应光滑等。(二)应用截面法注意事项结构力学计算控制截面内力的方法仍是截面法。应用截面法需注意如下几点：(1)确保隔离体受力图正确。作用在隔离体上的荷载、约束力及截面上的内力应与原结构相符并在图上标示。(2)宜选取内力和荷载较简单的隔离体进行计算。如欲求图3．1所示悬臂梁截面C的内力，可取截面I-I将梁截开，此时截面I-I以右作用力较左侧少，应取BC部分为隔离体。(3)力求使每个静力平衡方程只含一个未知反力或内力，以避免解算联立方程，还可根据隔离体受力情况，灵活选用投影或力矩平衡条件。求出控制截面的内力后，即可按分段一定点一连线的方式做内力图，其中M图的绘制还可应用区段叠加法。(三)用区段叠加法作弯矩图区段叠加法是结构力学作弯矩图的常用方法，它以简支梁的弯矩图为基础进行叠加。应用区段叠加法之前，要求熟练绘出简支梁在各种荷载单独作用下的弯矩图。把简支梁叠加法应用于某一杆件或杆件任一区段，即为区段叠加法。(四)内力与荷载微分关系的应用梁和刚架的内力图取决于所受荷载及结构支承。在隔离体平衡条件的基础上，掌握内力与荷载的微分关系、内力与支承的对应关系，可在绘制内力图(主要是M、FQ图)时减少错误、提高效率。(1)杆件无荷载区段：FQ图与基线平行(重合)，M图与基线斜交(平行)。(2)杆件均布荷载作用区段：FQ图与基线斜交，M图为凸向与荷载指向相同的二次抛物线。(3)杆件集中力作用截面：FQ图发生数值等于该力大小的突变，M图连续但发生尖角与力指向相同的转折。(4)杆件集中力偶作用截面：FQ图不产生变化，M图发生数值等于力偶矩大小的突变，若FQ图为水平线，则两侧的M图线相互平行。(5)杆件铰结点或铰支座(包括固定铰支座和活动铰支座)旁的截面：无力偶作用弯矩等于零，受力偶M作用弯矩等于M。(6)杆件受均布荷载作用区段的起止截面：无集中荷载作用时截面两侧的FQ不变，M图因有公切线而光滑连接。(7)杆件M图的极值出现在剪力为零的截面，除非该截面位于均布荷载作用区段的中点需标注弯矩叠加值外，其最大弯矩值(MD=22．5 kN?m)一般不标。(8)两杆汇交的刚结点无外力偶作用，刚结点的两个杆端弯矩必定相等且同侧受拉。(五)刚架弯矩图的正误判别熟悉内力图的形状和特点后，有时可以不经计算直接判断其轮廓是否正确。鉴于静定刚架M图十分重要，而初学者又常易出现错误，学会正误判别对强化力学概念大有益处。(六)简支斜梁的内力图工程中常遇到杆轴倾斜的梁(例如楼梯梁及屋面梁)和有斜杆的刚架，设计时都要涉及简支斜梁的计算。以下对此略作补充。斜杆承受的均布荷载通常有两种。一种沿水平方向均匀分布，如《建筑结构荷载规范》(GB5)中雪荷载按屋面水平投影面单位面积的雪重确定，因而计算时将其化为沿水平方向均匀分布的荷载，楼梯斜梁承受的人群荷载也按此方式处理。另一种是沿斜梁轴线方向均匀分布，如等截面斜梁的自重沿杆轴方向均匀分布。由于按水平方向分布的荷载较为方便，故通常将后者的集度q'换算为前者的计算。根据两个微段荷载合力应该相等的等效原则。§3．2
拱通过学习应达到如下要求：(1)认识三铰拱的受力特点及其与高跨比(f/I)的关系。(2)归纳并熟练掌握三铰拱及其他按三刚片规则组成的静定结构支座反力的计算方法。正确求解三铰拱指定截面的内力，熟悉三铰拱的内力图。(3)会利用数解法确定三铰拱的合理轴线。二、学习指导(一)三铰拱的力学特点竖向荷载作用下三铰拱产牛的水平反力称之为水平推力，水平推力使拱截面的弯矩小于相(二)三铰平拱在竖向荷载作用下的计算拱趾在同一水平线上的平拱与相应简支梁的竖向反力相等，水平推力可按半拱的平衡条件或公式计算。三个铰的位置确定后三铰拱的反力即可算出，而内力要在拱轴线确定后才能计算。曲线形拱轴使内力计算较为麻烦，尤其剪力和轴力的计算容易出错。(三)三铰拱内力图的特点直杆中荷载与内力的微分关系在轴线为曲线的三铰拱中不再适用，难以根据荷载情况对内力图形状作具体分析，但仍可根据内力计算公式判断其主要特征。(四)三铰拱的合理轴线三铰拱一般同时存在轴力、剪力和弯矩三种内力。如果合理设计拱轴线使弯矩很小甚至为零，则截面主要或完全承受压力，建造中就能更充分利用受压性能好而受拉性能差的材料(如砖、石、混凝土等)。§3．3
静定桁架通过学习应达到如下要求：(1)掌握数解法的计算步骤，正确截取隔离体，灵活应用平衡条件，简捷求出桁架内力。(2)应用结点平衡特殊情况的结论，判断零杆和某些杆件的内力，了解桁架力学性能和组合结构受力特点。二、学习指导(一)桁架内力正、负号的规定结构力学讨论的理想桁架杆件均为只承受轴力的二力杆。计算时一般将杆件未知内力假设为拉力(方向背离隔离体)，再根据计算结果判断杆件实际受力性质。(二)结点法静定桁架未知力的数目恰好等于独立平衡方程的个数，依据平衡条件总可联立解出全部反力和各杆内力。为避免解算联立方程，应力求使结点隔离体包含的未知力不超过两个，并尽可能使所建立的每个平衡方程只包含一个未知力。通常的办法是：1．取方向垂直于未知力的投影轴建立方程。若隔离体上未知力一为斜向，一为水平(竖直)方向，则宜取与后者垂直的投影轴建立只包含斜向未知力分力的投影方程，先将它求出再计算另一未知力。2．将未知力移动、分解后建立力矩平衡方程。(三)结点平衡的特殊情况1．两两共线的四杆结点无荷载作用时，同一直线上的两杆内力相等且受力性质相同(同时指向结点或背离结点)。由此推知，两杆在一直线上的三杆结点沿另一杆件轴线方向作用荷载，则该杆内力与荷载相等且性质相同，同一直线上的包含各类专业文献、生活休闲娱乐、应用写作文书、行业资料、文学作品欣赏、幼儿教育、小学教育、97结构力学[第三章静定结构的内力分析]课程复习等内容。　
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用简洁方法计算图示桁架中指定杆件的内力，要过程
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