在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率e=根号2/3，且椭圆C上的点到点Q（0,2）的距离的最大值为3.&br/&（1）求椭圆C的方程&br/&（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l:mx+ny=1与圆O：x^2+y^2=1相交
在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率e=根号2/3，且椭圆C上的点到点Q（0,2）的距离的最大值为3.（1）求椭圆C的方程（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l:mx+ny=1与圆O：x^2+y^2=1相交
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数学领域专家求满足条件的椭圆方程标准方程 （1）离心率为1/2,且过点(2,－根号3) (2）经过点P（0，﹣8），Q（﹣6,4）_百度知道
求满足条件的椭圆方程标准方程 （1）离心率为1/2,且过点(2,－根号3) (2）经过点P（0，﹣8），Q（﹣6,4）
要求详细过程
是大题~~~~
详解啊。。
提问者采纳
（1）离心率=c/a=1/2，所以不妨设为：x²/a²+y²/（3/4a²）=1，再把（2，√3）代入得：a²=8，所以原方程=x²/8+y²/6=1（2）设为：x²/a²+y²/b²=1，把两点带入：64/b²=1，36/a²+16/b²=1，解得b²=64，a²=48，所以原方程=x²/48+y²/64=1不懂再问我我会说的详细点，祝你学习进步！
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（1）设方程为x²/a²+y²/b²=1,e=1/2,所以4c²=a²,b²=a²-c²=3c²,把a、b都换在c，再代入点就能得到。（2）设方程为mx²+ny²=1,代入P、Q两点得关于m、n的二元一次方程组，解出m、n，即可得到。
（1）只需三个式子：4/a2+3/b2＝1；a2-b2＝c2；c/a＝1/2（2）利用x2/a2+y2/b2＝1，将两点完全带入，得到一个二元二次方程，这就没啥难的吧？
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出门在外也不愁已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为根号3/2的椭圆过点（根号2，根号2/2），设不过原点o的直线l:y=kx+m(k≠0),与该椭圆交于p、q两点，直线op、oq的斜率依次为k1,k2,且满足4K=K1+K2，求m?的值
已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为根号3/2的椭圆过点（根号2，根号2/2），设不过原点o的直线l:y=kx+m(k≠0),与该椭圆交于p、q两点，直线op、oq的斜率依次为k1,k2,且满足4K=K1+K2，求m?的值
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导椭圆x＾2／a＾2＋y＾2／b＾2＝1（a＞b＞c）离心率为根号下3／2，椭圆与直线x＋2y＋8＝0相交于p、q，且｜pq｜＝根号下10，求椭圆方程…
椭圆x＾2／a＾2＋y＾2／b＾2＝1（a＞b＞c）离心率为根号下3／2，椭圆与直线x＋2y＋8＝0相交于p、q，且｜pq｜＝根号下10，求椭圆方程… 10
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知椭圆C:a2分之x2 y2分之b2=1(a&b&0)的离心率为3分之根号3,
发表于： 02:14:34
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已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为三分之根号6，短轴一个端点到右焦点的距离为根号三中级团合作回答者：（1）因为，短轴端点到焦点距离为根号三，所以a=根号三，离心率为三分之根号6，e=c/a，所以，c=根号2这样，得到b=1，因此，椭圆方程为x?/3+y?=1.（2）设直线方程为y=kx+b，即kx-y+b=0到原点距离为b/根号（k?+1）=二分之根号三，得到4b?=3k?+3直线与椭圆交于A,B两点。连立方程组。y=kx+b，y?=1-x?/3，得到1-x?/3=k?x平方+2kbx+b?（3k?+1）x?+6kbx+3（b?-1）=0&三角形面积，即是直线与y轴交点到原点的长度，与AB两点横坐标之差长度的乘积的一半。直线与y轴交点到原点的长度=b，AB横坐标之差为（x1-x2）的绝对值。就是根号（（x1+x2）?-4x1x2）&&x1+x2=-6kb/（3k?+1）&x1x2=3（b?-1）/（3k?+1），算得（x1-x2）=根号（（18k^4+27k平方+1）/（3k?+1）?）三角形面积就是b（x1-x2）/2=上式乘上根号（（3k平方+3）/4).整体思路就是这样，计算太麻烦就不下下去了。算出式子用不等式得到最大值。因为手边没草稿纸，不知道过程有没有算错，所以请楼主自己从头按此思路自己算下。Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.&推广www.&推广||6:24已知椭圆Gx2/a2+y2/b2=1（ab0)离心率为三分之根号六，右焦点为(2∫2,0),斜率为1的直线L与椭圆交与A，B两点，以A，B为底边做等腰三角形，顶点为P（-3，2）。求三角形APB的面积 【推荐答案】椭圆x²/a²+y²/b²=1（ab0)的离心率为√6/3∴c/a=√6/3∵c=2√2∴a=(2√2)(3/√6)=2√3∵b²=a²-c²=12-8=4∴b=2于是椭圆方程为x²/12+y²/4=1设直线L的方程为y=x+m代入椭圆方程，得x²+3(x+m)²=124x²+6mx+3m²-12=0这个关于x的一元二次方程的两个根，是直线与椭圆的两个交点A(x1,y1)，B(x2,y2)的横坐标x1,x2∴x1+x2=-3m/2x1x2=(3m²-12)/4y1+y2=x1+x2+2m=-3m/2+2m=m/2y1y2=x1x2+m(x1+x2)+m²=3m²/4-3-3m²/2+m²=m²/4-3以A，B为底边做等腰三角形，顶点为P（-3，2）那么AB上的高所在直线经过P点，且垂直于AB，它的斜率为-1，其方程是y-2=-(x+3)即x+y+1=0AB的中点坐标为x'=(x1+x2)/2=-3m/4y'=(y1+y2)/2=m/4在高线上∴-3m/4+m/4+1=0m=2于是直线L的方程是x-y+2=0A，B的坐标分别是（-3,-1)和（0，2）∴AB=3√2AB上的高h=|-3-2+2|/√2=3/√2∴三角形APB的面积=1/2ABh=9/2 荐斜率:直线|斜率:公式|斜率:方程|斜率:计算|斜率:等于【其他答案】椭圆x²/a²+y²/b²=1（ab0)的离心率为√6/3∴c/a=√6/3∵c=2√2∴a=(2√2)(3/√6)=2√3∵b²=a²-c²=12-8=4∴b=2于是椭圆方程为x²/12+y²/4=1设直线L的方程为y=x+m代入椭圆方程，得x²+3(x+m)²=124x²+6mx+3m²-12=0这个关于x的一元二次方程的两个根，是直线与椭圆的两个交点A(x1,y1)，B(x2,y2)的横坐标x1,x2∴x1+x2=-3m/2x1x2=(3m²-12)/4y1+y2=x1+x2+2m=-3m/2+2m=m/2y1y2=x1x2+m(x1+x2)+m²=3m²/4-3-3m²/2+m²=m²/4-3以A，B为底边做等腰三角形，顶点为P（-3，2）那么AB上的高所在直线经过P点，且垂直于AB，它的斜率为-1，其方程是y-2=-(x+3)即x+y+1=0AB的中点坐标为x'=(x1+x2)/2=-3m/4y'=(y1+y2)/2=m/4在高线上∴-3m/4+m/4+1=0m=2于是直线L的方程是x-y+2=0A，B的坐标分别是（-3,-1)和（0，2）∴AB=3√2AB上的高h=|-3-2+2|/√2=3/√2∴三角形APB的面积=1/2ABh=9/2热心网友 2-1612:56y1y2=x1x22m=-3m/22m=m/2为什么 1-1222:09
已知椭圆C:a2分之x2+y2分之b2=1(ab0)的离心率为3分之根号3，过右焦点F的直线L与C相见于A、B两点，当L...已知椭圆C:a2分之x2+y2分之b2=1(ab0)的离心率为3分之根号3，过右焦点F的直线L与C相见于A、B两点，当L的概率为1时，坐标原点O到L的距离为2分之根号2，求a、b的值。 【最佳答案】设a=√3m,c=m,b2=2m2(m0)又设L:y=x-m,即x-y-m=0原点O到L的距离d=m/√2=√2/2所以m=1a=√3b=√2x2/3+y2/2=1 【其他答案】x²/a²+y²/b²=1,e=√3/3,L:x-y-c=0,原点到L的距离=│-c│/√2=√2/2,∴c=1e=c/a=1/a=√3/3,∴a=√3;b=√(a²-c²)=√(3-1)=√2故方程为x²/3+y²/2=1.
已知椭圆C1：x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为3分之根号3，直线l:y=x+2已知椭圆C1：x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为 3分之根号3，直线l:y=x+2与以原点为圆心，以椭圆c1的短半轴长为圆半径相切。（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点F1，右焦点F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R,S在C2上，且满足向量QR*向量RS=0，求向量QS的模的取值范围。 1-1818:13【最佳答案】，∴2a2=3b2，∵直线l：y=x2与圆x2y2=b2相切，∴22=b∴b=2∴a=3，∴椭圆方程为x23y22=1…（3分）（II）由|MP|=|NF2|得动点M的轨迹是以直线x=-1为准线，以F2为焦点的抛物线．∴轨迹C2的方程是y2=4x…（6分）（III）设R（y124，y1），S（y224，y2），则OR=（y124，y1），OS=（y224，y2），∴RS=（y22-y124，y2-y1），∵OR•RS=0，∴y22-y124×y124y1（y2-y1）=0，∵y2≠y1，∴y2=-（y116y1），∵y22=（y116y1）2=y12256y1232≥64，当且仅当y12=256y12，即y1=±4等号成立，…（9分）∵|OS|=14(y228)2-64，y22≥64，∴当y22，即y2=±8时，|OS|取得最小值85，∴|OS|的取值范围是[85，∞） 1-1919:21
已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为根号3分之2，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号2=0相切，1求椭圆c的方程2设p（4,0），m，n是椭圆c上关于x轴对称的两个不同的点，连接pn交椭圆于点e，求直线pn的斜率的取值范围 【最佳答案】是否还有第三问，求直线ME与X轴的交点？我查看了网上的解答，感觉这一问答得并不好。所以我给出更简便的解法&1e=c/a=√3/2以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+√2=0那么原点到直线x-y+√2=0的距离d=短半轴半径b;所以b=1;因此a=2.椭圆方程x^2/4+y^2=1&2设直线PN:x=my+4（斜率k=1/m)代入椭圆方(my+4)^2+4y^2-4=(m^2+4)x^2+8my+12=0.....1#因为PN与椭圆有2个交点，所以△=64m^2-48(m^2+4)0因此m^212m2√3或m&-2√3所以k∈(-√3/6,√3/6)&3设N（x1,y1)E(x2,y2);于是M(x1,-y1)直线ME:(y2+y1)/(x2-x1)(x-x1)=y+y1y=0;x0=x1+y1*(x2-x1)/(y1+y2)=my1+4+my1(y2-y1)/(y1+y2)=4+2my1y2/(y1+y2)由1#显然2my1y2/(y1+y2)=2m*12/(-8m)=-3因此x0=1直线ME恒过(1,0) 荐椭圆:离心率|椭圆:原点|椭圆:根号|椭圆:长短|椭圆:发型
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