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已知向量a=(2，3)，b=(-1，2)，若ma+b与a-2b平行，则实数m等于（　　）A．12B．-12C．2D．-2
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵a=(2，3)，b=(-1，2)，∴ma+b=（2m-1，3m+2）a-2b=（4，-1）又∵ma+b与a-2b平行∴-（2m-1）-4（3m+2）=0解得：m=-12故选B
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=(2，3)，b=(-1，2)，若ma+b与a-2b平行，则实数m等于（）..”主要考查你对&&向量的加、减法运算及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量的加、减法运算及几何意义
向量加法的定义：
已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作，再做向量，则向量叫做与的和，即。 作向量的加法有“三角形法则”和“平行四边形法则”，其中“平行四边形法则”只适用于不共线的向量。
向量加法的三角形法则：
已知非零向量a,b，在平面内任意取一点A，作a，，
这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则，如图
向量加法的平行四边形法则：
以同一点O起点的两个已知向量a，b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和，这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则，如图．
向量减法的定义：
向量与向量的相反向量的和，叫做向量与向量的差，记作：。 作向量减法有“三角形法则”：设，那么，由减向量和终点指向被减向量和终点。 注意：此处减向量与被减向量的起点相同。
向量减法的作图法：
&因此，a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，这就是向量减法的几何意义．
坐标运算：
已知，则。向量加减法的运算律：
（1）交换律：； （2）结合律： 求向量的和的三角形法则的理解：
使用三角形法则特别要注意“首尾相接”，具体做法是把用小写字母表示的向量，用两个大写字母表示（其中后面向量的起点与其前一个向量的终点重合，即用同一个字母表示），则由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的有向线段就表示这些向量的和。对于n个向量，仍有 这可以称为向量加法的多边形法则。
作两个向量的和向量，可分四步：
①取点，注意取点的任意性；②作相等向量，分别作与两个已知向量相等的向量，使它们的起点重合；③作平行四边形，以两个向量为邻边作平行四边形；④作和向量，与两个向量有共同起点的对角线作为和向量，共同的起点作为和向量的起点，对角线的另一个端点作为和向量的终点．当两个向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则是一致的；当两个向量共线时，三角形法则同样适用，而平行四边形法则就不适用了．
向量的加法需要说明的几点：
①当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a,b的方向都不相同，且②当两个非零向量a与b共线时，a．向量a与b同向（如下图），即向量a+b与a(或b）方向相同，且&b．向量a与b反向（如上图）且|a|&|b|时，即a+b与b方向相同（与a方向相反），且
向量减法的理解：
①定义向量减法是借助了相反向量和向量加法，其实，向量减法的实质是向量加法的逆运算．两个向量的差仍是向量；②作差向量时，作法一较为复杂，作法二较为简捷，应根据问题的需要灵活运用；③以为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线表示的向量为这一结论在以后的应用是非常广泛的，应该加强理解并记住；④对于任意一点O，简记为“中减起”，在解题中经常用到，必须记住．
发现相似题
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489213257180481807565767564444255928当前位置：
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=π3．（I）设向量m=(a，b)，n=(b-2，a-2)，若m⊥n，求△ABC的面积；（Ⅱ）若sinAcosB＞3，求角B的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）由题意可知mon=0，∴a（b-2）+b（a-2）=0，∴a+b=ab．（3分）由余弦定理可知，4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，即（ab）2-3ab-4=0，∴ab=4（舍去ab=-1），则S=12absinC=12×4×sinπ3=3；（7分）（Ⅱ）∵A+B=2π3，∴sinAcosB=sin(2π3-B)cosB=sin2π3cosB-cos2π3sinBcosB=32+12tanB＞3即tanB＞3，∵0＜B＜2π3，∴π3＜B＜π2．（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=π3．（I）设..”主要考查你对&&解三角形，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形向量数量积的运算
解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
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与“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=π3．（I）设..”考查相似的试题有：
758420773408849341779802401770783347当前位置：
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已知a=（3，-2）.b=（1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题意得& （λa+b）o（a-2b）=λ a2+（1-2λ）aob-2b2=13λ+3（1-2λ）-2=0，解得 λ=-17，故答案为-17．
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用数量积判断两个向量的垂直关系
两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
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511115487579565861556562496978469311已知向量M=2向量a-3向量b；向量N=4向量a-2向量b；又向量P=3向量a+向量b。用向量M和向量N表示向量p_百度知道
已知向量M=2向量a-3向量b；向量N=4向量a-2向量b；又向量P=3向量a+向量b。用向量M和向量N表示向量p
要过程。谢谢
向量M+N=6向量a-5向量b……(1)向量N-M=2向量a+向量b……(2)(1)+(2)*5:6向量N-4向量M=16向量a====&向量a=3/8向量N-1/4向量M,……(3)(2)+(3):11/8向量N-5/4向量M=3向量a+向量b∴向量P=11/8向量N-5/4向量M
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其他2条回答
你会转换吗。变成向量=R向量
M=2a-3b;N=4a-2b;P=3a+bN-M=2a+b2(N-M)+N=8a,a=3N/8-M/4P=N-M+a=N-M+3N/8-M/4=11N/8-5M/4
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出门在外也不愁设平面向量→a=（3，5）→b=（-2，1）则→a-2→b=？
设平面向量→a=（3，5）→b=（-2，1）则→a-2→b=？
其他回答 (4)
答案为（7，3）
是什么概念?向量可以减实数吗?
a-2b=(3.5)-2(-2.1)=(3.5)-(-4.2)=(7.3)
2→b=（—4，2） →a-2→b=（3+4，5-2）=（7，3）
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