最新人教版2014年小学六年级上册数学教案(一至三单元)_百度文库
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最新人教版2014年小学六年级上册数学教案(一至三单元)|21年​改​版​后​小​学​六​年​级​上​册​数​学​表​格​式​教​案
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备案序号:闽ICP备号优化课堂教学方法丛书 教学练习与作业设计方法
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作业的时间性与重现性控制　　时间性是指学生完成课外作业所需的时间。有人把布置作业的题数作为 衡量学生课外作业是否过重的尺度，这种方法是不恰当的。因为题型不同所 花的时间不一样，即使是同一题型，由于难易程度不同而解题时间也不一样。 因此，衡量课外作业是否过重，应该以时间为标准，较为科学。　　　　关于课外作业时间的标准，苏联《普通中等学校章程》规定：“七年级 不超过 3 小时，八至十年级不超过 4 小时。”我国尚无明文规定。但是，不 同学科之间还应有所不同，必须统筹兼顾，合理分配。千万不能越多越好， 或者不顾大局，单纯强调本学科的特殊性，而挤掉其它学科作业的时间。也 不能越少越好。甚至主张“课外无作业”。“课外无作业”的看法似嫌片面。 有的学校大致规定；语文、数学、外语按授课时数 1∶1，物理、化学按 授课时数 1∶0.5，其它学科均不得超过此比例。按此规定计算，高中学生课 外作业时间一般不会超过 4 小时，这种时间安排，较为合理，学生和教师都不会感到负担过重。 但是，有的教师在所谓“深钻大纲，紧扣教材，不如多找资料，广搜情报”的思想支配下，把“检查题”、“摸底题”、“综合题”等等名目繁多 的作业题，不分青红皂白，统统翻印给学生做，既不检查批改，也不公布答 案，更不讲评，这才是道道地地的“题海战术”。学生做的作业得不到及时 反馈，不知道自己所做作业的结果，是没有任何效果的。桑代克的研究表明， 在不知道学习结果的情况下，重复的次数与学习的结果无关。消耗大量时间 的“题海战术”，是违反布置课外作业时间性原则的，它是产生学生学习负 担过重又无益于学习效果的一个主要弊端。　　重现性是指某些作业有必要重复出现。但心理学研究表明，重复在有意 义学习和机械学习中的作用不同。在有意义学习中，由于新知识与认识结构 中已有的概念和原理能建立联系，重复能增加新出现的意义的清晰度和稳定 性，以防止遗忘。例如，结合本课时内容联系过去学习的氧化一还原反应的 有关判断、电子转移方向、数目的标注、化学平衡移动的判别、利用方程式 的有关计算等作业。有一定程度的重视，并且有新意，这样既能加强记忆， 又能拓宽知识视野。“温故而知新”就是这个意思。　　对于元素符号、离子符号、分子式、化学方程式、离子方程式等化学用 语的应用，常见离子的鉴别，常用指示剂的变色，某些物质的特性等作业， 也应该有一定程度的重现性。它们多属机械记忆的知识，多是学习化学的基 本功，因而有必要反复练习。　　总之，对有代表性的、典型性的、关键性的作业，不要认为学生见过一 次就能过关，必须有选择、有计划、有目的地安排一定程度的重现性作业， 才能保证学生获得巩固的知识和熟练的技能。　　时间性和重现性看来似乎是一对矛盾，因为时间性原则是要把学生课外 作业的时间控制在合理负担的范围内，而重现性原则是要求学生对某些“双 基”性作业重复出现。有些“题海”论者认为学生多做题目才能达到熟练的 程度。甚至一个元素符号要学生写 50 遍，这是只考虑重现性忽视时间性的表 现。而那种做过一次作业就认为学生已经学会的想法，是只考虑时间性忽视 重现性的倾向。我们认为，两者是辩证的统一，也就是在考虑重视性作业的 同时，要保证贯彻时间性原则。处理好两者的关系，是解决学生合理负担的　　关键，具有高度的艺术性。作业的兴趣性与灵活性控制　　兴趣能激发学生的学习动机。它虽不能改变人的智力水平，但却影响人 的智力发展。有兴趣的事物能诱导学生乐意从事和获取。做作业也是这样， 饶有兴趣的作业题具有一种吸引力，能促使学生充分发挥处局势智力水平去 完成它。如果教师布置课外作业注意到兴趣性，这对巩固学生的知识是十分 有利的。这里所谈的兴趣性，不仅是作业内容的兴趣化，而且包括促进学生 勤奋钻研的其它心理因素。例如，有的教师编撰一些习题诗，从文学欣赏的 角度美化作业的内容，使学生得到一种艺术享受，因而兴趣盎然，思维活跃。 如“摄氏温标三十七，百克饱和胆矾液，冷却降至二十度，能有几克晶体析。” 这首有关化学计算的习题诗，引起学生很大兴趣，在愉快的心情中完成了作 业，效率很高。有的教师联系生活、生产和科研的实际，编拟一些作业题， 扩大学生的知识视野，使他们产生新颖感，引起好奇心，怀着旺盛的求知欲 去解题。　　有的教师注意作业类型的多样化和同一内容的多变性。多样化是指题型 的不同，如选择题、填空题、改错题、解释题、间答题、实验题、推断题、 计算题、综合题等等类型，经常变换、相互穿插。多变性是指同一内容的题 目，有着不同形式的变化，或由浅入深，或变式各异，即常称的“一题多变”。 作业内容和形式丰富多彩，学生做作业时情绪高昂，乐于思考。　　凡此种种，都是提高作业兴趣性的有效措施，学生做作业时经常处于兴 奋状态，高高兴兴地做作业，而不是把做作业当作精神负担。　　灵活性是指作业内容要使学生在解答时有一定的思维灵敏性和足够的思 维活动量，而不是死记硬背，机械识记。这里所谈的灵活性，主要包括下列 几种类型的作业。　　　（1）不是直接复述定义、定理和定律，而是灵活运用它们去解决 一些问题的作业。　　例如，要学生叙述盐类水解的定义，就不如举几种实际问题让学生运用 水解定义去解释它们的酸碱性：要学生叙述某种物质的性质，就不如让学生 运用此类物质的性质去解释一些实验现象或鉴别一些物质：联系生活和生产 实际知识的作业，特别富有灵活性和兴趣性。这类作业可以培养学生灵活运 用知识解决简单实际问题的能力。　　（2）作业题在课本中不能直接找到答案，只能在已学知识中有解题 依据。　　课本上能找到现成答案，或是简单模仿就能得出答案的作业。显得机械 呆板，不宜作为课外作业。学生作业应从已学知识中找到解题依据，而解题　　过程就是知识的迁移过程。学生解题时，应该寻找那些条件作为解题依据， 需要联想、判断；需要逻辑推理。因此，这类作业对训练学生思维的灵活性 十分有益。例如，根据阿佛加德罗定律进行计算和推理的问题：训练学生解 题技巧和解题速度的作业：具有某种典型性和代表性，能触类旁通的作业等， 都是比较灵活的作业。这类作业可以培养学生的知识迁移能力、联想能力和 逻辑推理能力。　　（3）作业回题能要求学生只按常规思路解答，而是要它们用多种思 路进行分析。　　通常称为“一题多解”的作业就属于这种类型。通常，要学生鉴别一组 物质，就应该考虑有几种方法，让学生各自去分析和比较，找出最佳的方案； 一些有多种解题思路和解题步骤的计算题，让学生去寻找最简练的计算方 法：布置选择题时，应该设计一些运用直觉思维，超脱常规思路解决问题的 作业。这类作业可以开拓学生的解题思路，培养他们的创造性思维。　　兴趣性和灵活性有着密切的联系。当学生对作业有兴趣，感到做作业是 一种享受，就会怀着兴奋的情绪去作业，因而心情十分开朗，思维比较活跃， 反应更为灵敏，这对提高思维灵活性有促进作用。一些灵活性的作业、能产 生一种吸引力，诱导学生乐意去做什么，一旦问题解决，就会产生愉快感， 认为是一种享受，因而作业的灵活性与兴趣性是相互促进、相互制约的。课外作业周时数量表的制订现以初中为例进行叙述。1．确定课外作业的标准量　　要制订各科教师布置课外作业的周时数量表，第一步是确定课外作业的 标准量。其计算的方法和步骤如下：　　（1）根据初中课程总体规划（教学计划）来计算各科占总学时的百分比 课程总体规划是学校工作正常进行的根本依据。规定了各科目以及其它 活动的周时数、总时数。因此，计算课外作业的周时数必须以此为依据，确 定课外作业的标准量首先必须计算出各学校占总学时的百分比。其计算公式是：现以三个不同时期的总体规划为例进行计算。1981 年原教育部颁发的《全日制五年制中学教学计划试行草案的修订意见》曾规定过各学科在总学 时中的百分比，其具体比例为：“政治 6.5，语文 17.8，数学 18.9，外语 15.7， 物理 8.8，化学 6.2，生物 3.9，历史 5.4，地理 4.8”因此，凡是规定了百 分比的，我们可以省去这步计算。　　我们再来计算《全日制六年制重点中学教学计算试行草案》和《义务教 育全日制小学、初级小学‘六三制’初级中学，教学计划（初稿）中各科占　　学时的百分比，利用上述公式算出各科在总学时中的百分比分别为：政治6.5、6.4；语文 19.6、18.2；数学 18.5、17.2；外语 16.3、13.2；物理 5.4、4.3；化学 3.2、3.2；生物 4.3、5.4；历史 5.4、5.4；地理 5.4、4.3。　　（2）根据各学科占总学时的百分比来计算各学科作业量周时数，即标准 量。　　计算各学科的作业量周时数必须在计算出各学科总学时的百分比后进 行，其计算公式是：课外作业周时数一周规定课外作业（9 小时）×各学科 占总学的百分比。　　依据《全日制五年制中学教学计划试行草案的修订意见》其课外作业量 周时数小时，按上述公式计算则为；政治 0.59，语文 1.60，数学 1.70，外语 1.41，物理 0.79，化学 0.56，生物 0.35，历史 0.49，地理 0.43。执行《全 日制六年制重点中学教学计划（试行草案）》的，其课外作业量周时数小时， 根据公式计算则为：政治 0.59，语言 1.76，数学 1.67，外语 1.47，物理 0.48， 化学 0.29，生物 0.39，历史 0.49，地理 0.49。将要执行《义务教育全日制》 小学、初级中学“六三”制初级中学教学计划（初稿）》的，其果外作业量 周时数，根据公式计算则为：政治 0.58，语文 1.64，数学 1.55，外语 1.19， 物理 0.39，化学 0.29，生物 0.49，历史 0.60，地理 0.39。　　我们选择以上三个不同时期具有代表性的课程总心体规划为例，旨在从 初中不同时期课程总体规划的课外作业量周时数中探寻和确定课外的标准区 间量。我们的指导思想是：只有依据课程总体规划，并根据各学科占学时的 百分比计算出各学科作业的量的周时数，继而规定课外作业的标准区间量， 才是比较符合客观实际的，才能具体地进行操作。2．确定课外作业的标准区间量　　标准区间量是一个具有上限与下限的变量。确定课外作业的标准区间 量，是因为教师在实际设计课外作业和布置课外作业时，很难以一个准确的 量即标准量来实施。课外在作业周时数这个量往往是在一个区间摆动。即在 实施过程中，课外作业周时数不可能都是一个精确的量，而多半是一个变化 的量。因此，确定课外作业的标准区间量，便具有重要的实践意义。　　要确定初中课外作业的标准区间量，首先要在确定初中课外作业标准量 的基础上进行。确定课外作业的标准量的意义正在于：它首先是一个课外作 业的精确量；其次它是确定课外作业标准区间量的基础。　　要确定课外作业的标准区间量，我们认为，必须从标准量中确定标准区 间量上、下限，这是因为：　　①从标准量中确定标准区间量的上、下限，可以避免随意性，以防出现 上、下限过大或过小的情况；　　②各学科的标准区间量上、下限之和也不会出现过大或过小的情况。另 外，还要注意课外作业量的适量放射。所谓适量放射，是指以课外作业周时数各科总量为基准（九小时），放射至两端适量。因为所要确定的各学校标准区间量之和的上限与下限，一定 处在所规的初中各学科课外作业课量之和的两端。课外作业量在一定的时间 内有一定的伸缩性。批改作业的十二项要求　　批改学生作业，是教师在教学中一项十分繁杂的工作。但这项工作最能 了解学生知识掌握的程度，有利于教师及时地调节教学。为此，对教师批改 学生作业作如下要求。①按照教学常规中各学科设置的作业，要求做到全批全改。②每次作业教师应及时地进行批阅，认真评分，写出批阅日期。③所给分数、批改日期，写在学生作业结尾的下一行里。④凡是批改学生作业，均用红水笔。　　⑤学生作业中的错题，均要求学生及时订正。订正的作业，教师同样查 进行批改，标上批改时间。　　⑥每次作业批改后，特别是单元考试，要作出简要的记录，及时地进行 讲评。⑦对书写整洁、解题具有独到之处的学生，教师要有针对性的批注。⑧教师的批语，应符合学生的水平，书写要工整。⑨打勾要规范，不能连勾带拖，要打在解答的结尾。　　⑩批改时，要尽可能查找作业中的错处，进行圈划。圈划要有规范，自 成体系，一目了然。　　(11)学生习作，教师要精批细改，改通句子，理清层次。根据作文内容 写出眉批、总批。　　(12)语数练习册，教师应根据进度及时地进行查阅、批注、标出日期， 对难题要进行讲解。作业改错课的准备　　学生批发作业是一件新生事物。任何新事物的诞生往往不易被人们认识 和接受，它的成长也不是一帆风顺的。为了减少学生批改作业过程的阻力， 尽量少走弯路、教师必须做好改错前的准备。1．首先要向学生讲清批改作业的方法和意义。　　要想学生接受这件新生事物，就必须让学生对它有所了解，并认识它的 好处。在批改作业前，我先向同学们系统地介绍了改错课的具体方法步骤， 举例说明把作业交给学生改的好处，让学生端正认识，树立自己也能当小老 师批改好作业的信心，打好积极参加这项活动的思想基础。2．提出严格要求的要求。　　老师把作业交给学生改，对于一般学生来说是破天荒第一次，有了上述 的思想基础，如果不进行严格要求和严格训练，在改错中会出现很多问题， 不仅会影响学生刚树立起的信心，而且还会导致学生批改互不信任，造成这 项活动不能进行或不能顺利进行。因此，我在改错前向学生提出了一些严格 和具体的要求。如：　　A．规定严格的批改符号。符号规定是：答案正确画“√”，不正确画“×”； 错字底下画“—”，别字底下画“O”；病句后面打“？”；好词句下面画“
”等等。　　B．讲究严格的书写规格。我向同学们规定，批改作业时一律用铅笔，做 到字迹工整，书写整洁。一字一格，和做作业一样认真。对于作业中的错误 只准使用批改符号，不得随意用文字更改，以免影响书面整洁。对符号的使 用也进行了严格的控制。批改符号应打在该题后面的空格里或上下行之间的 空白处，不能将符号打得过大，超过方格或空白界线。　　C．下好批语。作业批改完后要对作业中的问题下好尾批。指出其作业中 突出的问题，或提出希望，给予鼓励；也可根据老师的要求和评分标准给予 评分，最后落款，签上批改者的名字，以加强批改的责任心，便于老师监督 纠偏。D．如有错题，必须重做。重做题也应和作业一样认真。3．要求学生做好物质准备　　根据我们批改作业的具体操作需要，我要求学生每人准备一支带有橡皮 的铅笔，一瓶糊精，三个语文本，其中一个语文本将每大页从装订中线处裁 开，再将其已裁开的两页再各自对折裁成两个半页，将裁开的每个半页分别 贴在另外两个语文本的每一扉页正中间（只贴靠装订线的一边，使其既能和 语文本扉页的外侧整齐一致，也便于翻阅）。每人一本小词典和文言文字词 解释之类的工具书，以便改错时查对答案，纠正错误。4．设计好练习题　　作业的批改是建产在完成作业的基础之上的，而语文作业是由老师设计 的。教师设计作业决不能不假思索随意滥编，而应贯彻精学精练的原则，精 心设计作业题，具体说要达到以下“三性”：　　A．计划性。做到有步骤、有目的地对学生进行基础知识和基本技能的训 练，既要紧扣大纲和教材要求突出重点，也要注意基础知识和能力的培养。 B．出题要讲究规范性。既要防止题目多而杂，也要避免难度过大，答案过活，不易把握评改标准。 C．作业的设计要加强针对性。要根据学生的实际知识水平和理解能力，做到化难为易，寓繁于简，便于学生答题。作业布置后要严格要求学生认真 独立完成，做到字迹工整，格式正确，给批改者一个良好的印象和作业样板。5．搞好批改前的学情调查。学情调查可从三方面入手。　　一是进行本班学生的实际知识水平调查，通过测验、座谈、课堂了解等 形式，了解学生的基础、能力状况，以便在设计作业时加强针对性。　　二是搞好错例调查，学生在独立作业时，老师要巡回察看学生答题情况， 注意发现学生作业中带有共性的错误。因为共性错误往往是作业中的难点， 也是改错中的拦路虎，教师对此一定要做到心中有数，并分析做错的原因， 为下面的作业批改指导谈话准备内容，真正解决学生在改错中不易解决的问 题。　　三是搞好作业中的典型调查，即搞好对以上共性问题解决得比较好的同 学的作业调查，如发现某同学对共性问题理解得比较好，老师可以告诉他， 让他作好发言的准备，以便在评改作业时让他来谈谈自己是怎样作的，给其 他同学以启发。可见，改错前的学情调查，既有利于突出重点，解决作业、 改错中的难点，也有利于加强针对性，为下面的作业批改打好基础。作业改错课的操作过程1．批改作业指导谈话。　　在批改作业之前，老师应对本次作业的批改进行指导性谈话。谈话内容 一般包括下面两个方面：A．简评上次作业批改中优点和问题。 B．针对本次作业的具体问题（在作业时发现的共性问题），提出具体的批改意见和方法指导；也可在有准备前提下让学生谈谈自己的批改体会和教 训以及对共性问题的理解等。作业批改指导谈话要精简扼要，根据需要灵活 安排。2.示范改锗。示范改错只适宜于学生批改作业启蒙，可分两步进行。 第一步教师示范改错，可运用两种方法，一种是教师逐一批改，要求对每人学生的作业进行示范批解，然后发给学生，让学生明确批改的要求，规 范。第二种方法是老师选取一份有代表性的作业，将其板书在黑板上，教师 当着全班学生的面边改边作批改符号，并说明批改的理由，给作业下尾批、 评分、签名。　　第二步是学生示范批改。经过准备，让两个学生在老师的引导下，先互 相批改对方的作业，批改完后再分别将二人的作业抄在黑板上。让他们作示 范批改表演。表演的内容包括作批改符号、相互议论、下好尾批、质疑答疑、 评分、签名、交换批改意见、重做等，给同学们一种批改的模式。3．制订评改标准　　要学生批改作业，学生首先必须弄清作业的答案或评分标准。如比较具 体、简单、能够统一标准的答案，老师可直接公布或只要求同学作个别补充。 如造句、问答一类作业，虽精心设计，也难以统一答案，则可由师生共同制　　订评改标准。其方法是老师先初步订出标准答案，然后交学生讨论、修改、 补充。如造句，教师着重强调对词语意义的全面准确的理解，词性的分析， 感情色彩的辩别，指出其搭配对象、运用范围等等。然后由学生代表结合学 生例句提出问题，师生共同判断正误，分析原因，明确怎样才算运用恰当。 对于问答，虽然老师能逐字逐句作出统一标准，但如此把答案统得过死，不 利于学生智力的开发，它只能使学生养成死记硬背的坏习惯。在教学过程中， 我们应该处处注意培养学生的理解能力，允许发挥、创新。因此，在制订答 案时，首先紧紧扣住课文内容，抓住应理解和掌握的关键词语，以这些关键 词语所要表达的意思为标准而不死扣字眼来评判学生作业。怎样让学生答案 中表达的意思和老师公布的标准答案相符，教师必须结合学生作业情况和学 生一起共同分析、比较，也可由学生补充发挥。4．学生互改作业。　　在明确了标准答案的基础上，学生开始互改作业。互改作业可分以下三 步进行。　　第一步，同位或前后位同学互换作业本，先浏览一下对方的作业，发现 较难解决的问题可同对方小声议论，问明作题的思路。　　第二步，学生各人照标准和要求批改作业。批改时遇到问题可查阅工具 书、仔细看书或温习笔记，进一步判断是非，作出批改符号，评分，下好批 语，签名。与此同时，教师在学生中巡回辅导，及时解决作业中出现的问题。 第三步，批改双方归还作业本，交换批改意见，说明这样批改的的原因、 道理，回答对方的问题或反驳，尽量做到双方口服心服。如改错中出现错改 或批改不认真等问题，改错者应进行修正。在批改过程中老师要加强控制， 防止学生大声争吵，解决不了的问题可以各自暂时保留，课下再各自去复习功课或查阅资料，也可找老师协助解决。5·重做错题。　　作业改完后，通过互相交换意见，弄清了作错的原因和答案后，就要求 学生根据作业中的批改符号和批语要求，在事先贴好的夹在语文扉页中间的 半页空白方格纸上认真把错题重做一次，这样人造不仅可以消灭错误，还可 以加深印象，巩固难以掌握的知识。6.教师查阅。作业重做完了，教师应把本子收上来看看。 一是对批改作业的情况做个了解，发现批改中存在的问题和优点，为下次作业改错指导谈话准备内容； 二是对学生重做的题目逐一批改。重做的作业题是很少的，批改工作量很小。这样做能进一步消灭学生作业中的错误，及时掌握学生的作业和批改 情况。对不认真的同学起到了监督作用。老师对作业本上的问题，除共性的 集中指出外，个别的应找学生进行单独教育。分类作业的实施方法　　长期以来，我们的作业一直是“大锅饭”，统一尺度，统一要求。众所 周知，一个班数十名学生在知识基础、智力发展等方面存在着很大差异，而 我们却置差异于不顾，把“桃子”悬在同一高度，结果，唾手可得者有之， 略费举手之劳有之，跳一跳摘到者有之，跳断腿无法摘到也不乏其人。怎样 才能打破这种“大锅饭”尼？唯一的办法就是在作业中切实贯彻“因材施作” 原则，实行“因材施作”。　　所谓“因材施作”，也是分类作业，即根据全班学生的智力发展水平和 知识基础的差异，分别提出不同层次的作业要求。一般地说，对小学高年级 或普通中学（即指按施教区招生的中学），可将全班学生作业分为四类，其 中第一层次应略高于大纲要求，这一层次的学生必须具备“基础实、智商高、 学有余力”这样的基本条件，即少数“尖子”；第二层次应与教学大纲要求 吻合，这一层次的学生数应占全班人数一半以上；第三层次应略低于大纲要 求；第四层次则为最低要求，适宜于知识基础十分薄弱、智力较差的和智力 尚未得到开发的个别学生。如果对小学低年级或重点中学，所分类别可适当 减少，如分为基本要求和较高要求等。总之，是把“桃子”悬在各类学生都 能“跳起来可摘到”的高度。在实行分类作业时，有几点应当值得注意：　　（1）分类依据必须可靠。也就是说，教者对全班学生的知识基础和智力 发展水平应了如指掌。　　（2）分类是相对的不是绝对的。开始分类应向学生讲清道理后，与学生 协商，在学生自愿的基础上进行。分类后，每过一段时间（例如两星期）可 根据学生进步的实际情况作升类或降类调整。历次作业都应积极鼓励较低类 的学生在规定时间内完成自己本类作业后，向上一类靠拢，连续几次能够完 成上一类作业的即在调整时升类。　　（3）“分”、“统”结合。这主要有三层意思，一是比较浅显的知识， 最基本的概念是统一要求，难度大的要分类；二是主要学科实行分类，其他 统一要求；三是课内完成分类作业，对大纲要求的课内未能完成的部分在课 外数量上统一要求（即达到大纲要求），完成方式不作要求。　　（4）与成绩评定直接挂钩。如果我们平时作业实行分类最后成绩评定还 是统一尺度，这样的分类其效果必受到影响。解决这一问题，一种方法是分 类考试，用不同层次的试题；另一种方法就是统一考试后再用加权计算方法 得出成绩。各类分别采用不同的加权系数。这样，除个别情况外，几乎全部 合格，甚至有不少“绝对战绩”较低的学生跨进“优秀行列”。现在，国外 对学生学习成绩的评定已不仅仅是评定“绝对知识”，还有知识、能力、兴 趣、爱好、情感、意志等几方面的评定，我们在加权后的这种成绩实际上也　　已经包含了学习态度、进步幅度、情感、意志等因素。应当说，这样的“综 合成绩”更为准确。或许有人提出这样的疑问，这么一来，学生的学习要求 不是不统一，成绩不准确了吗？从表面上看，似乎确有问题，倘若我们深入 思考五下，我们的教学目的是什么就不难消除这一疑问了。我们的教学目的， 当然不是为了统一，为了给学生评出一个准确成绩，而是要让每一个学生在 知识、能力以至整体素质上得到最大程度的发展，只要达到这一点就是合格。 还有一点值得注意的是实行分类作业时尤其是开始阶段，要防止较低层次的 学生会更感到比别人笨，因而不想上进，自卑感增强。对此，教师要向学生 讲明，分类是让同学们站到自己的实际基础上，分类的最后目标是不分类——到达同一个目标，每一个人都应当力争以最快的速度向最终目标前进，要 与自己基础相当的同学去比谁进步大，还可以配合一定的措施，如结“竞赛 对子”、“找近期目标。等。一般地说，只要教者注意防止，是能够克服这 种负效应的。诚然，实行“因材施作”对教师备课来说“负担”相对重一些， 要事先对布置的各类作业加以研究。但是，这种负担应该是本来就有的，没 有这种负担才是不正常的。弹性作业三式1．铺垫型。　　这是为完成基本题有困难的学生设计的练习。这种题从学生已有的知识 出发，降低起点，或对基本题作某种暗示，或把基本题作某种分解或对解题 方法作某种指导，或要求对相关的内容复习后再作业。2．扩展型。　　这是为学有余力的学生设计的，在做好基本题基础上的选做题，是对基 本题的扩充和延伸。一般来说，选做题比基本题灵活，思维难度大一些。对 优生可以提出，在完成作业后想一想：答案是怎么想出来的？”“为什么要 这么想，这么做？”“还有没有更简捷、更科学的方法？”3．超前型。　　对智力较好的学生，在完成基本题后，老师可以出示预习题，或要求学 生对照课后有关习题，阅读熟悉新教材，自行探究，找出相应答案，或找出 不懂的地方，在疑难处做上记号，为学习新课质颖问难和辅导差生作准备。 也可以布置学生阅读与新教材相关的材料，为突破新教材难点作准备。
作业激励四法 首先提出“认真”作业的要求。开始，课堂作业布置得尽可能少些、精些，只要求书写认真、即不潦草、不涂改、不出格，对符合书写要求的作业，教师加记一个或几个☆；对不符 合书写要求的加记△，表示重新做一遍。每天放学前，以小组为单位公布得☆的人数，比一比哪组同学得☆的最多；每周六公布学生个人得☆的个数， 看看谁的作业最认真，并将前 10 名同学的作业陈列在“优秀作业展览角”里。 经过一段时间训练，学生的作业书写质量明显提高了。其次提出“正确”作业的要求　　在绝大多数同学作业书写认真的基础上，应及时提出“正确”作业的具 体要求。这个要求也应注意循序渐进，不能操之过急，如可按照“口算→式 题→应用题”逐步提出正确要求。为了更好地防止学生出错，教师在训练时 要注意对比练习。再次提出“迅速”作业的要求。在学生作业正确率较高的前提下，要及时提出“迅速”作业的要求。如在 1 分钟内口算多少道题、在 10 分钟内完成几道应用题等，引起学生对完成 作业的紧迫感，克服拖拖拉拉的坏习惯。这对培养学生思维的敏捷性也是大 有裨益的。当然，教师提出的时间限制应适应绝大多数学生的速度，不能人 为地造成适得其反的后果。在这一过程中，尤应重视“认真”和“正确”的 要求，不能顾此失彼，得不偿失。最后提出“巧妙”作业的要求。这是作业要求中的最高层次，主要指：　　（1）求简 即解题思路、计算方法等的简捷过程。比一比，谁的方法最 省力。　　（2）求异即寻求别出心裁的列式或计算。凡与众不同的新异解法，只要 有道理，均可加记优分，以此奖励学生的求异思维。这绝不是导向学生故弄 玄虚，而是要求在一般解法的前提下再加辟蹊径，其目的在于发展学生的智 力和思维。　　实践证明，只要教师敢抓、乐抓、善抓学生的课堂作业，不仅作业书写 质量和学生成绩能显著提高，而且可以促进学生智力因素和非智力因素的协 同发展，促进学生素质的全面提高。计时作业三法　　由于计时性作业方向明确：既要正确又要迅速，其难度增大了，要达到 目的，除了智力因素起作用外，更重要的还需要非智力因素的作用。学生必 须保持良好的情绪，以顽强的意志去克服学习中的障碍。因此，计时作业的 过程，既是智能训练的过程，又是砥砺意志的过程。通过计时作业的实践， 可以逐渐培养学生的自觉性、果断性、坚定性、自制性；可以不断地克服懒 散性，树立起“现在的事，现在办；今天的事，决不拖到明天”的惜时观念， 这种意志品质的形成，会给学生将来事业的成功提供重要心理因素。　　　　计时作业施行得好，可节省大量时间，供学生开展更多有益于身心健康 的活动，促进学生全面发展。另外，计时作业便于教师根据学生能力不断提 高的状况，随时调节作业量，以适应学生心理承受力，不使学生感到作业量 是一种沉重的负担，让学生愉快地完成作业。1．加强课堂作业训练。　　教师要认真备好课，讲课必须要言不烦，突出重点、难点；改进教学方 法，提高教学时效，把节余的课时用于课堂训练上。凡是课内作业，不管是 口头的还是书面的，务必要求即时完成。对在规定时间内能正确完成作业的 学生，教师要热情表扬。实践证明，课内训练是形成计时作业习惯的关键， 教师一定要从严要求。2．精心设计作业。 教师设计作业，要体现“少、精、活”三个字。“少”就是不得超量。要根据不同年龄儿童心理特点，给适量的作业。如低年级最好不超过十五分 钟；中年级可在半小时左右；高年级不要超过一小时。“精”，就是设计作 业必须符合大纲要求，根据教学内容和学生实际水平，难易适度，作业题要 有针对性，典型性。所谓“活”，就是设计作业题要减少机械记忆和单调重 复性作业，尽量多设计有启发性，趣味性，有利于发展智力的作业，调动不 同层次学生的积极性，使他们都感到有兴趣。3．严加管理。　　学生心理特点，就是情绪不稳定、忽冷忽热。一种良好的习惯的形成， 除了反复实践以外，还要伴以严格的管理方法：除了校内教师严管以外，在 校外要动员学生、家长管。寒暑假时，责成责任心强的好学生当学习组长， 把计时作业任务交给他们，让他们监督，做好记录，便于教师检查。还要加 强学校和家庭之间的联系，利用家长会、家访，做好家长工作，请家长帮助 管自己的孩子。把完成作业的时间，让学生写在作业本上，便于家长监督。 凡按时完成作业的，家长要签字。只要教师、家长从严要求，持之以恒，学 生就会习惯成自然。作业的批改和讲评六要　　批改作业是教师检查教学效果，指导学生学习的重要手段。教师通过批 改作业，可以及时了解学生对学过的知识掌握的深度和广度，以及技能、技 巧的水平和运用知识的能力，并由此来调节改善自己的教学。批改作业同时 又是对学生学习的具体指导，这种指导较充分地体现了因材施教原则，有针 对性，可以使学生及时发扬优点，纠正错误，提高学习质量。　　批改作业的方式有：全批全改、重点批改、轮流批改、当面批改、学生 相互批改、师生共同批改等等。各种批改方法互有利弊，要根据具体条件， 逐步提高批改的水平。全批全改，教师可以了解学生作业质量的全面情况，　　学生可以普遍受益，但教师花费时间精力较大，而有些学生不大关心批改的 内容及其错误原因，学生的积极性不易充分调动起来。当面批改，教师可以 当面了解学生做作业的思路及其错误形成的原因，还可以口头上帮助学生认 识、解决，有利于掌握作业形成的因果联系，指导也比较具体。但这样做， 教师的工作常常受到时间和空间的限制，花费时间较多。学生互相批改和师 生共同讨论批改，能较好地调动学生的积极性，并能提高学生自我分析、自 我教育的能力，有利提高学生的学习能力。但是学生由于水平所限，相互批 改中，难免有不够科学准确之处。一般来讲，根据具体情况有变化地运用多 种方式批改较好。在批改过程中，注意培养学生自我检查，自我修改的能力。 年级越高，越要充分发挥学生自我检查、自我修改的作用。作业的批改和讲评要求教师努力做到：1．按时收作业，及时批作业，及时发还作业　　这样做的好处是：第一，教师可以及时了解学生的学习情况，及时地解 决学生学习中存在的问题；第二，及时发还作业，学生可以及时获得反馈信 息，及时改正错误和发扬优点。学生刚做完作业时，十分关注自己的作业结 果，结果作业发还时过晚，学习已转移到下一个单元，学生对作业批改的积 极性已下降，收效就较差。第三，教师按时收作业、批作业和发还作业，也 为学生完成作业任务树立了榜样，有助于培养学生按时完成任务的责任感和 良好的学习习惯。2．批改作业，要了解学生的意图　　批改要从学生实际出发，尽量了解学生自己的原意和思路，因此一般要 先看清全部作业内容，然后动手批改。有时不应由教师代作，要指出错误之 处，要求学生自己及时纠正。3．批改要认真细致，要有调查研究　　批改时，要注意学生作业的质和量两方面的情况，除了在作业上认真批 改之外，还应对全班学生做出错情统计，并抓住若干典型记下来，为下一步 改进教学工作和具体指导学生学习，掌握可靠的依据。4．批改作业要和学生作业成绩评定相结合　　对每份作业批改后，一般要做出比较公正的评价。有些是用记分的形式 体现，有的是用写评语的办法，也有的是记分与评语相结合。记分要客观公 正，评语要实事求是，针对性强，不要一般化。既要指出缺点和不足之外， 又要肯定优点，鼓励前进。特别是要对差生的点滴进步及时指出，积极鼓励 他们的上进心。5．要有定期的作业讲评　　教师在批改中，做了大量的调查研究，掌握了作业中错情统计数字和典 型事例，到一定阶段，要在班上进行讲评。总结一个阶段的作业情况，指出 作业中的优缺点、存在的主要问题，同时表扬作业优秀的典型和进步显著撑 生，明确今后努力的方向。教师的总结力求从作业的具体实际出发，抓住典　　型做具体分析，打中要害，不要泛泛空讲道理。总结要善于调动学生的积极 性，师生共同活动，共同总结，先解决好全班性的一般问题，而后引导学生 在全班总结和典型分析的基础上，对自己的作业再做自我分析，或者采取小 组同学之间共同评议研究的办法，相互帮助，找出问题所在，取长补短，共 同提高。6．作业的批改、讲评和指导要争取家长配合，培养学生良好的作业习惯。①当天作业当天完成的好习惯；　　②先复习功课，理解课文中的基本理论，再进行作业的良好的做作业程 序；　　③遵守作息制度，合理安排时间，既不松松散散，也不在临上学前过分 紧张地追赶未完成的作业任务；④力求独立地完成作业，不抄袭，也不能遇到问题就不加思索的问别人；⑤养成对作业进行自我检查的良好习惯。作业批改的艺术策略　　如果说项目设计是制约考评工作质量及学生后继学习的间接因素，那末 作业批改便是影响考评活动艺术性及至学生心理的直接变量了。教学实践 中，一些教师虽有较好的考评项目设计，但无优化的作业批改策略，尤其是 将批改工作简单化：以预定的标准答案为唯一尺度，以界定正确与否为唯一 目标，结果仍无法最大限度地调动学生的学习积极性。那末，教师应采取何 种策略，以使作业批改真正具有艺术性，促进学生学习呢？1．重点面改。　　即在时间允许的情况下，对一部分学生，尤其对班级中尖子生和较差生 的试卷、练习或作文等作业，采取当面批改、现场解说的做法，而不以一般 性的态度对待他们，也不以界定答案的正误为终极目标。大量的考评实践显 示，这样做对于促进学生的最优发展是相当有效的。特级教师于漪的实践就 是这样。她所教的一个学生刚进校时基础很差，每次作文居然都写不上三四 百字，且意思纠缠不清，别字接二连三。针对这一情况，于漪采取了重点面 改这一艺术性的批改策略，以后每次作文后，她就将这位同学叫来身边，给 他面批。这样经过多次，这个学生的作文便开始有了明显的起色，以至于毕 业时也能写出四、五千字文理通顺的文章来了。重点面改这一艺术性批改策 略对于促进尖子生的学习同样非常必要。因为在前后左右的一片赞扬声中， 许多学习一贯拔尖、成绩向来优异的尖子生，容易滋生自满心理，看不清自 己进一步努力的方向。而当面批改的做法恰能有效地消除这种隐患。2．小组批改。这是一种“学生作业，组长批改，作者答辩，教师指导”式的艺术性批改策略。实施这一策略，一方面有助一桦学生对概念的掌握。因为，在这种 形式独特的作业批改中，作业者与批改者同为学生。对于批改者的批改，作 业者并不会轻意地相信和服从，而常常会独立的思考一番，甚至进行反批改， 与批改者展开一定的“论战”。另一方面，这一策略还有助于培养学生全面 看问题的能力。因为在分组批改中，为免遭作业者“反攻”，批改者不得不 全方位地看待作业者的作业，小心细致地分析他们的思路；而对作业者来说， 他也不得不从批改出发，全面地复审自己的作业，甚至会以一切可能的理由， 尤其会以原作业思路方面的理由，来回答批改者提出的问题。于是，在不知 不觉中，儿童全面看问题的习惯和能力便获得了培养。3．互改与自改。　　这里的互改，主要是指让同桌同学或前后桌同学相互交换各自的练习、 作文及至试卷，并对对方的作业进行认真批改。而所谓自改，则是让每个学 生都来扮演教师的角色，经批判者的眼光来严格地审查和评估自己作业的正 误与优劣。实践显示，这两种艺术性的作业批改策略，亦有其独特的优化教 学的功能。每个学生的批改材料只有一份，加上他们的负责精神，又往往能 在一定意义上进行比教师更为细致的批改。他们常常会就作业中的每一句 话、每一个词乃至符号提出质疑、反复琢磨。又如学生学习中常有的马虎大 意、缺乏自我检测习惯的问题，亦为不少教师所烦恼。而自改法的经常运用， 往往有益于学生这种习惯的形成。当然，互改和自改这一策略的实施也不是 无条件的。它要求教师在实施时必须注意学生的好差搭配问题，尤其要防止 两个差生搭挡互改作业的情况；同时还要重视批改方法的指导和传授，以使 学生真正有效地投入作业的互改和自改过程。4．二次计分。　　在评价学生作业的问题上，传统的作法往往是教师经过一番审阅和批 改，然后给予一次性的成绩，或者再配以结论性的评语，工作便算完结。因 此，实践中常常出现教师批改作业一丝不苟，撰写评语认认真真，而学生对 作业成绩尤其是书面评语只是一看了之，甚至看也不看，根本不按评语去思 考和改正，以至于陷入作业屡做，错误屡犯，学习进步缓慢——这样的不良 循环。二次计分摒弃了以往那种一次性评分的做法，而由教师对学生的试卷、 练习、作业先打一个基本成绩，并配以切中要害、恰如其分的评语；然后将 作业发还学生，要求他们对照评语，深刻反思自己的作业过程，认真修改已 做的有关作业；如果修改成功、达到要求，便追加成绩，否则便不给加分。 事实表明，二次计分这种艺术性策略的实施，一方面能有效地纠正学生对评 语只看不行动的不良态度，调动他们及时修改自己作业的积极性；另一方面， 还能使学生逐渐养成仔细检测作业过程、自觉优化作业思路等良好习惯。5．分层批语。即将惯常的一次性批语改为分步进行的两次性评价。包括：第一步为原则性评价——概括地指出作业中存在的有关缺陷，要求学生以此为线索展开 积极的思维活动，界定自己作业中具体问题的所在；第二步为具体性批语——在学生思有所得但不充分、不准确或百思不得其解后，给他们以具体细致 问题的指点和方法咨询，引导他们将自己先前的想法与教师所供的“答案” 作一番比较。看看哪些问题自己想到了且较深刻，哪些问题没有想到或想得 不够周到。分层批语的侧重点，在于确保作业评语的思考生：它给学生以充 分思考的机会，并一步一步地将学生的思维活动引向纵深，达到既修正当前 作业又锻炼思维能力的目的，因此是一种良好的作业批改艺术。不过，教师 在实施这种艺术性批改策略时，注意适量，因为每次作业都高分层批语，实 际上是为时间条件所不允许的；二可灵活机动：即可以以“教师批语，发还 作业→学生思考并写出思考结果→收回作业，教师再批语”这样的程序进行， 有时也可以“在学生作业本中不相连的两页上同时写下两步批语”这样一次 性的处理方式来实施。作业批改八式　　目前许多青年教师批改作业存在两个问题。一是轻视课内批改作业的作 用，而将作业批改工作放在课后。这样做只能将教师往作业堆里推，还使学 生缺乏对自己作业质量做出自我评价的责任心。二是批改作业只讲究形式， 不重视效果。有些青年教师在课堂上了解学生作业情况时，只通过举手的形 式获取信息，当看到许多学生都举手表示做对时就感到相当满意。其实利用 这种方法获取的信息含“水分”很高。至于学生做错的原因，错题的类型， 教师不加追究。针对上述问题，董发庚等老师的批改作业方面作了一些尝试 和探讨。1．互批互改　　即同桌学生先将作业相互交换，相互判断对错，并要求学生在错误之处 批上记号，然后还给本人。同桌相互讨论错误的原因，及时改正。最后教师 要全面了解学生“批”和“改”的情况。这样做不仅有利于学生增强对作业 的责任心。而且能提高学生的评价能力，使教师及时而全面地掌握信息。2．自批自改　　即在教师的监督和指导下，学生对自己的作业先作出判断，认真检查和 验算，发现错误立即作上记号并及时改正。然后由同桌学生互相检查批改情 况，最后学生将情况汇报给教师。这样做对不诚实及粗心的学生起督促作用。3．面批面改。　　即学生做作业时，教师要有目的的巡视。对差生要重点辅导，及时捕捉 学生作业信息，发现问题后启发学生解决问题。对于成绩较好的学生的错误 题要让他自己耐心地寻找原因，教师适时加以点拨。采用面批面改的方法， 教师可以根据反馈适时调控，使教学达到目标。　　4．批改教师的“下水作业”　　教师在上课前，把布置给学生的作业自己先做一遍，像语文教师的“下 水作文”一样，我们叫它“下水作业”。通过“下水作业”，教师为学生做 出一个示范，同时把学生可能出现的错误，故意做错，给学生提供一个错例。 对于多解的问题，列出几种解法，以便给学生以启示。上课后利用复习提问 的时间组织学生批改教师的“下水作业”。由于学生从长期被教师评价，一 下子变成评价教师的作业，积极性很高，批改得十分认真，在逐题批改教师 的“下水作业”，学生进行了一次系统的反思性的思考与评价，弄清了正确 答案，理清了思路，加深了对问题的认识。从教师的“错误”中，学生看到 了自己的错误。批改教师“下水作业”的过程，就是学生反思和提高评价能 力的过程。批完教师的“下水作业”后，教师让学生按如下提纲检查自己的作业：　　（1）作业做得对不对？有没有教师“下水作业”中相类似的错误？哪些 做对了？在题后打上“√”。哪些做错了？在错的位置下面画出记号，以便 进一步思考错误发生的原因及订正的办法。　　（2）做对了，看一看解答思路是否清晰？解答步骤是否完整？有没有不 该遗漏的过程遗漏了？解答方法是否简明？语言是否准确、流畅？该简便运 算的简算了没有？　　（3）作业的书写格式是否合乎要求？文字、数码、符号、算式书写是否 工整、正确？学生检查自己作业的过程，又是一次反思和自我评价的过程。5．批改学生的“典型作业”　　教师不可能，也没有必要每天做“下水作业”让学生去批改。教师可以 通过组织学生批改学习委员、小组长或某个学生的作业，做为“典型作业”， 以代替批改教师的“下水作业”。批“典型作业”的教育示范作用与批教师 的“下水作业”大致相同，在批改学生“典型作业”的过程中，学生通过反 思和讨论，得出正确答案，同时潜移默化地受到评价能力的训练。　　选谁的作业做“典型作业”，大有学问。教师如果组织得好，运用得巧 妙、得法，谁的作业能被出示作为“典型作业”，谁就有一种自豪感。恰如 其分地运用到差生身上，常常会成为差生转变的一个契机。使差生在集体面 前获得成功，这种成功可在差生内心激起“愉快效尖”，那种差生过去很少 体验到的成功快感，激发了他们好学的兴趣。不少差生就是在出示“典型作 业”之后，发生突变的。6．小组批改　　课堂作业批改小组通常为 4 人为宜，即前后桌组合。作业批改时，教师 提出批改要求，由组长主持，先以某一人的作业做“示范作业”，大家逐题 研究，集体批改。这一过程是明确正确答案，集体进行反思的过程。批完“示 范作业”，然后逐个自批、互查。　　小组批改这种形式的主要好处有：　　（1）由于每个学生的作业，都呈现在小组且全体同学面前，集体的赞扬、 鼓励、批评与帮助，大大激发了学生的上进心，学习的主动性和积极性空前 高涨，作业水平明显提高。　　（2）小组批改的过程，是一个互相传递信息的动态过程。学生在这一过 程中既有彼此之间的横向交流，又有与教师之间的纵向交流。这种信息交流， 可以把学生的思维逐步引向多向性、灵活性和创造性。　　（3）作业批改方式的改革，推动了教学民主。学生在问题面前善于动动 脑，敢于发表意见；在不同观点面前，善于追根究底，敢于据理力争。　　在进行小组批改时，由谁来当小组长？在实验中我们发现采用“轮流执 政”的办法比较好。“轮流执政”当作业批改小组长，为每一个人，包括差 生在内，提供了一个“领导”他人的机会。要强、好生、希望在群体中表现 自己，是学生，包括差生在内的共同心理。快要轮到差生当小组长时，他这 时对自己的作业，特别认真，有不会的地方，主动请教其他同学，或问老师、 家长，直到完全做对，彻底弄懂为止。教师在差生轮到当组长时，要多留心 给以鼓励与指导，不要挫伤他们尚未完全建立起来的自信心。　　对于学生家庭作业和部分课堂作业可采用小组轮改的方法。即让每个小 组成员轮流当批改组长。批改时，由组长担任“小老师”，并以组长的作业 为“标准”，组员们共同研究题目的答案。确定正确答案后，由组长完成批 改工作并及时向教师汇报批改情况。应该强调，千万不要因为差生学习成绩 差而让他失去当组长的机会。因为采取“小组轮改”的方法可以激励差生学 习，使他们学习更加主动，做作业特别认真。在差生当组长期间，教师要给 他们鼓励和帮助，尽量为他们“开小灶”。　　7．集体评改。前面提到教师利用学生举手掌握信息不全面，不真实。 教师如有意识地将一些题目改为判题或选择题，并要求学生准备标有“√” 和“×”以及标有选择题答案序号的“T”形纸牌，并让学生通过举纸牌来回 答判断题和选择题，其效果会好得多。在这些题中教师要有目的地将容易混 淆，容易出错的问题让学生在课堂中进行讨论和分析，最后由教师作综合评 析。此法有利于学生理清思路、掌握正确的解题方法和提高辨析能力。　　综上所述，灵活地运用批改作业方法，能及时地、真实地获取自信反馈， 使教学效果达到最优化；能使教师有足够时间钻研教材，研究教法，教得轻 松；学生也能减轻课业负担，学得愉快。8．其他批改方式　　根据作业的难度，除以上形式外，还以组织开放式的集体批改，在全班 范围内进行。这种批改方式特别适合于那些使全班学生都感到难度较大，容 易出现错误或易于混淆的作业。通过开放式批改，引导全班学生进行讨论、 争论。这时“群体效应”所造成的智力激荡特别明显。学生的激情和才智常 在这时被极大地激发起来，使学生在辨别能力、雄辩才能都可得到较大的发　　展。在学生之间展开争辩时，教师最好采取“旁观者”的态度，让争论双方 充分发表自己的意见，同时，应允许并鼓励学生指出对方思维的缺陷和漏洞。作业评讲六式　　多形式的作业评讲，能帮助学生纠正解题错误，总结解题方法，深化所 学知识，达到快速提高学生作业水平的目的。1．总结式。　　即概述学生作业的正误情况，指出错解现象、原因及一般纠正办法的方 式。如评讲学生解答“一个数除以分数”的作业时，教师可作如下概述：“本次作业，45人中有42 人全对；错解题 5 ÷ 2
? 5 × 3 ?
5 是由于粗心所致；计算6 3 6 2 94 ÷ 4 有42个同学直接写出得数1，但有1个同学按“法则”计算：原式 =5 54 × 5
= 1，显然没有掌握好特殊运算；还有两个同学没有把结果是假分数的数化5 4成带分数等等。”这种评讲功能，在于使学生掌握作业的完成质量和如何提 防错解的发生。2．专题式。　　是摄取作业中一个方面内容进行评讲的方式。其内容可以是某一概念、 性质、定律等基础知识方面的；也可以是作业格式、习惯方面的；还可以是 只评一种好的解题方法或专讲某一个问题。如针对学生解答分数、小数四则 混合运算式题常出现的问题，教师可作如下评讲：分数不能化成有限小数时，把小数化成分数计算，如 3 ? 3.2 ÷2 2
? 3 ? 16 × 3 ? 1 4 ；小数与分数相乘且5 3 5 5 8 5给约分的要先“约分”再乘。如6.25× 325= 0.25×3 = 0.75；分数、小数的乘除混合运算，可把小数化成分数计算，如6.3×13 ÷ 21 ? 63 × 11 × 25 ? 10
。8 25 108 21 16这样，学生可以从评讲中去体验分数、小数四则混合运算的速算技巧。这种 评讲，既有利于学生分清条理、系统掌握旧知识，又可以使学生由旧知去联 想新知，发展计算水平。3．对比式。　　就是把作业中的多种解法作对比评讲的方式。如解答“32×25”一题， 作业中出现 4 种解法：（1）32×25=800；（2）32×25＝8×（4×25）＝800；（3）32×25＝32×5×5＝800；（4）3225=（32÷4）×（25×4）=800。评 讲时，可先启发学生说出 4 种解法的思路和算理，然后师生一起比出每种解 法特点和最佳解法来。这类评比，可启迪学生思维，拓展学生思路，并使他 们获取“新知识”。4．辨析式。就是列出错解实例，让学生讨论分辨。如列出“一列火车从上海开往天津，行了全程的 3 ，距离天津还有538 千米。上海到天津的铁路长多少千5米？一题的错解538÷ 3 ? 896 2 （千米）。引导学生自己评析，指点他们画出线段5 3图，说明与538千米相对应的分率是1 - 35而不是 3 等等，这种评讲能5切中错误要害，富有指导作用，有利于学生借助反例理解数学知识。5．训练式。　　学生根据教师评讲的提示，或改正作业中的错误，或补充别的解法，或 解答相关题目的方式。例如，评讲“速度一定，行驶的路程的时间是不是成 正比例”是，教师先提示学生回忆什么叫做正比例，怎样运用正比例的判别工 Y = K（一定）进行判定，再让他们完成如下练习：（1）从长沙开往X北京的快车每小时行 60 千米，这列愉车行驶的路程和时间是否成正比例，并 说明理由；（2）一辆汽车每行 1 千米的时间一定，行驶的路程和时间成正比 例吗？然后，师生一起评议。这种评练习结合的形式，可以进一步完善学生 的认知结构，提高练习、评讲的实际效果。6．选优式。 就是选用优秀的作业范例进行评析的方式。范例包括简捷的解答方法、规范的作业格式、整齐清洁的卷面等等。例如，解答“某建筑工地积水 75立方米，现用一台抽水机抽10分钟，抽去了 1 。照这样的速度，一共要
5多少分钟可以抽完”一题，作业中出现了如下五种不同解法：（1）75÷(75 ??? ? ?× 1 ÷10） ? 50（分钟）；（2）10＋10×??1 ? 1÷ 1? =
50（分钟）；（3）5 ??5? 5?10×?1÷ 1? = 50（分钟）；（4）1÷ 1 ÷10） = 50（分钟）；（5）10÷ 1 = 50? ?? 5? 5 5（分钟）。教师择（3）（4）（5）为范例，先让如此解题的学生说出自己的解题思路，即自我评讲。再让全班学生评析，体会范例的优点，认识自己解 题中的不足。这种评讲，可以帮助学生把成功的、有创造性的解答方法总结 出来，促使中下学生在评讲中掌握新的方法，提高作业水平。作业批语五型　　数学作业是数学教学中的重要组成部分，是教师了解和检查学生学习的 重要窗口。作业批改本身就是一门教学艺术，传统单调的打“×”、“√” 的形式已落后于教育发展的要求。针对不同层次的学生、不同类型的作业， 有目的地写批语，这不仅传递了教师对学生学习的要求和指导意见，而且密 切了师生关系，激发了学生学习的积极性，提高了数学教学效果。湖北枝城 市二中姚永兆总结的作业批语类型有：　　1．赞扬型。　　任何学生都有自尊心和荣誉感，希望自己的能力和成绩得到老师的肯定 和赞赏。如一道综合题，一些学生不循常规，且解法简捷明了，可下批语： “你有敏锐的观察力，解题思路不同凡响！”短短一句批语，其效果可胜过 与学生的一次长谈，甚至影响学生的一生。2．指令型。　　针对不同的题目和不同的学生，可写出指令型批语。如对一些典型题， 对拨尖的学生可写上；“请你再给出一种解法。”对需要画图而未作图的学 生可写上：“请补画图形。”实践证明，指令性批事，只要下得合理，学生 一般都能执行。3．启发型。　　由于学生审题不严，解题时往往思路不清，有时弯路走得太多。对此可 写下批语：“再审题意，寻找捷径。”“挖掘隐含条件，走出陷阱。”当学 生看到批语后，往往茅塞顿开。4．警钟型。　　对有些问题由于学生的数学意识不强，经常出现一些不该错的错误。如 学生解对数方程时不验根，解立体几何题只进行计算而不论证。对此可下批 语：“必须验根，你要格外注意！”“论证是计算的前提，绝不可少！”通 过这样的批语，教 育学生懂得数学是一门推理严密的科学，容不得半点马虎， 从而培养学生的严谨的学习态度。5．鼓励型。　　对于学生的每一点进行，教师都要设法给以鼓励。如对作业一向潦草而 这一次作业比较工整的同学，可批上：’作业比以前有进步！”对数学学习 信心不足的同学，可批上：“后进并不可怕，可怕的是不再进取！”“只要 你努力，定会取得好成绩！”这些富有情感的批语，可使学生受到鼓舞，从 而激发数学学习的积极性。　　实践证明，只要从学生实际出发，把握好时机，教师的作业批语就能在 教学信息的传递——反馈——再传递——再反馈中，发挥出最佳效果。　　
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