数学论文怎么写啊？？？？
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小学数学教学中学生创新意识的培育探讨
一、营造自主学习氛围，提供创新机会心理学研究表明：兴趣、愉悦、宽松的情绪，对认知具有组织作用。宽松、和谐的教学环境，可激发学生学习的兴趣，使学生主动参与到学习活动中去，迸发出创新的火花。教师应当积极营造和谐、宽松的教学环境。首先，教师要将爱心播撒在学生中间，要以和蔼可亲的态度对待学生，以温和亲切的语言感染学生，以优美的语言调动学生的情感。唯其如此，才能建立师生互敬互爱的民主和谐气氛。其次，要激发学生创新的动机。数学是一门有趣的学科，很多内容可以引起学生的猜想，让学生展开丰富的想象。如果教师在教学设计时充分考虑学生的特点， 多给学生一些思考的时间，多提供一些活动的空间，让学生自由地想、大胆地说、主动地提出问题、积极地去思考，那么学生就会萌发创新的动机。即使学生在课堂上出现了错误，只要是思考了，错误也是美丽的， 千万不要一棍子打死， 要以宽容的心善待每一个学生，积极地去引导他们。如在教学“圆柱的侧面积”计算时，我首先让学生进行操作， 让每个同学将手中圆柱的侧面想办法展开，看看是什么图形。很多同学都是先阅读课文，看看书上是怎么讲的、要求怎么做的，然后根据书上的方法沿着圆柱的一条直线展开，最后得到了一个平行四边形。对这些同学，我在全班大声地表扬他们，给予其肯定。此时，一位同学提出自己展开的是一个正方形。我随之提问：“这位同学肯动脑筋，不一味相信别人，敢于提出自己的见解。那么，同学们想想，什么样的圆柱体的侧面展开才能得到正方形呢?”这时，同学们马上又动手操作起来，思维也异常活跃起来，积极讨论，纷纷举手作答，把学习活动推向了又一个高潮。最后，在同学们的讨论中得到了答案：圆柱的侧面积都等于底面周长乘高。在整个教学过程中，学生的学习气氛宽松，活动自由，主体意识强，在兴趣中培养了创新思维，为以后的创新奠定了基础。在这种十分宽松的学习环境下，学生不但掌握了知识点，而且展开了想象的翅膀，体验到了学习知识的快乐，激发了自主创新意识。所以说，营造生动活泼的学习气氛，是培养学生创新意识的摇篮， 是学生获得可持续发展的一个必要的前提条件。二、挖掘智力因素，培养创新精神教师在数学教学中不仅要抓好基础知识的落实和基本技能的训练，而且应挖掘教材中内在的智力因素，着眼于学生素质能力的提升和创新能力的培养。还要告诉学生，解决问题的方法是多样的，遇到问题要多问几个为什么，要注意问题解决的途径是否有更简便、更快捷、更方便的，答案是不是唯一的，等等。如教学“长方形和正方形的周长”时，练习中有这样一道题：“一根铁丝恰好可以围成一个边长为8厘米的正方形，若改围成一个宽是6厘米的长方形，长方形的长应是多少厘米？ ”如果按一般方法做题，学生也能够列出式子，得出答案：（8×4-6×2）÷2=10（厘米）。这种方法无疑是正确的，但是不是有更巧妙更好的办法来解决此问题呢？ 教师可以从拓宽解题思路的角度出发，引导学生得出不同的解法，比如试着让学生从长方形和正方形的特征入手去解答。学生经过思考、讨论，得到另外三种解法：（1）8×4÷2-6=10（厘米）。（2）8×2-6=10（厘米）。（3）8+（8-6）=10（厘米）。这三种方法解题思路巧妙，应用了长方形、正方形对边相等的特性，培养了学生的创新意识。在教学中，教师要给学生创设宽松和谐的环境，不要限制学生思考问题的思路，应引导学生灵活地运用所学的知识，多方位地去思考问题，寻找解决问题的不同方法，使学生的创新求异能力得到提高。三、适时进行鼓励，增强创新意识任何一个学生，不管是优秀生还是学困生，都希望自己成为一个知识的发现者、思想的探索者和事业的成功者。在小 学生的精神世界里，渴望成功的欲望和需求特别强烈。这种欲望和需求，也是小学生最初的创新意识的萌发。针对这一点，应多给学生提供数学实践的机会和交流的场所， 让学生自己主动去发现、去创造，在发现和创造的过程中去体验成功。同时，教师对其学习结果应进行延时性评价， 不要轻易对学生不同的认识给予否定。要多采用鼓励性的语言，切忌讽刺挖苦，使学生处于学习成功的积极情绪体验之中，保持乐学的心态，在探索研讨中提高学生的创新意识。四、联系生活实际，培养学生创新思维现实生活中处处有数学， 学生的学习内容既可以从教学中学，又可以从生活实践中学。在设计教学内容时，教师要有意识地将教学的理论知识与学生已有的生活经验联系起来，使抽象的数学知识以直观的、丰富的客观事物为载体，让学生体验到数学知识就在他们身边。生活中充满着数学，教师要充分利用学生生活中的人和事，从学生平时生活中看得见、摸得着的事物开始，积极地创设可操作性活动，促使学生以积极的心态投入学习，在实践中理解知识、掌握知识。希望可以帮助到你，望采纳
Lingo软件在数学建模竞赛中的应用
[摘 要] 针对三道全国大学生数学建模竞赛赛题,应用Lingo软件对模型停止求解,并剖析了Lingo软件在求解较大范围数学规划模型所发挥的作用。 　　[关键词] Lingo软件;数学建模;数学规划;曲线拟合& 　　 　　数学建模(Mathematical Modeling)是对理想世界的一个特定对象,为了一个特定目的,依据特有的内在规律,作出一些必要的简化假定,运用恰当的数学工具,得到一个数学构造的过程[1]。 　　Lingo是Linear Interactive and General Optimizer的缩写。Lingo软件是美国芝加哥大学的Linus Schrage教授于1980年前后开发出来的一套特地用于求解最优化问题的软件包,即“交互式的线性和通用优化求解器”,包括功用强大的建模言语,树立和编辑问题的全功用环境,读取和写入Excel和数据库的功用,以及一系列完整内置的求解程序。运用者以至不需求指定或启动特定的求解器,由于Lingo会读取方程式并自动选择适宜的求解器。目前Lingo产品曾经有Lingo8.0版本,新版本的求解范围都在原有根底上得到进一步增强。Lingo软件的最大特征在于其具有的快速建构模型、轻松编辑数据、强大求解工具、交互式模型或树立完成应用、丰厚的文件支持。纵观近几年全国大学生数学建模竞赛赛题,参赛者大都需求处置较复杂的数学规划和曲线拟合等问题,模型的树立与求解较为复杂、计算量大,而matlab、mathmatica等软件语法比拟复杂不易控制。Lingo软件程序简约、计算精度高、结果牢靠、易于修正和扩展,其内部建模言语是树立与求解大范围数学规划模型的有力武器。2000年全国大学生数学建模竞赛B题(钢管订购和运输)中的最小费用流问题、2004年全国大学生数学建模竞赛C题(酒后驾车)的曲线拟合问题、2006年全国大学生数学建模竞赛中C题(易拉罐的最优设计)的非线性规划问题都能够充沛展现用Lingo建模言语求解的优越性。 　　1 非线性规划模型 　　历年全国大学生数学建模竞赛都需处理最优消费方案、最优分配最优设计、最优决策、最佳管理等较为复杂的非线性规划问题,模型由决策变量、目的函数、约束条件三个要素组成,其计算量较大,可用Lingo软件求解。 　　2006“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛C题[3]第二小题,设易拉罐是一个正圆柱体,什么是它的最优设计?经丈量得圆柱的上底厚度为?a=0.036 cm、下底厚度为c=0.040 cm、圆柱侧壁厚度为b=0.012 cm?。思索易拉罐设计美观性、便于把握以及资料俭省等要素,于是树立目的规划模型如下: 　　目的函数:min?W=b×2πRh+(a+c)πR2 　　约束条件:V=πR2&3552R/h=0.618πr2≤18.56,h≥8.71R&0,h&0,a=0.036,b=0.012 　　? 　　应用Lingo8.0编程如下: 　　Model: 　　min=b*2*3.14159*R*h+(a+c)*3.14159*R^2; 　　!以上是目的函数,以下为约束条件; 　　3.14159* R^2 * h&355; 　　2*R/h=0.618; 　　3.14159*R^2=18.56; 　　h&=8.71; 　　R&0;h&0;a=0.036;c=0.040;b=0.012; 　　End 　　Lingo以语句Model开端,以语句End完毕,这两个语句单独成一行。语句分为汇合定义局部、数据初始化局部、目的函数、约束条件局部,这几个局部的先后次序无关紧要。min开头的语句表示求目的函数最小值。“!”开头的语句是注释语句,Lingo不作运转,每条中间语句必需以“;”号作为结尾。留意乘号不能省略,语句不计大小写。 　　运转SOVLE,得局部结果如下: 　　Local optimal solution found at iteration:1151 　　Objective value:5.157389 　　VariableValueReduced Cost 　　B0. 0.000000 　　R 3..000000 　　H 10.000 　　A0. 0.000000 　　C0. 0.000000 　　R2 5..000000 　　即底面半径为3.268480,圆柱体高为10.57760时,用料体积为5.157389,此为最优设计。第三题亦可按此办法迎刃而解。上例充沛表现Lingo其简单易学、便当快捷的优越性。 　　2 曲线拟合模型 　　曲线拟合在众多范畴中得到了普遍的应用,将曲线拟合问题转化为数学规划模型,并运用Lingo软件来求解,该办法烦琐快捷,是完成曲线拟合的一个有效办法。 　　2004年全国大学生数学建模竞赛C题(酒后驾车)中给出某人短时间内喝下两瓶啤酒后,距离一定时间得到数据。以下树立无约束的非线性规划模型[2]。距离一定时间t丈量他的血液中酒精含量y(毫克/百毫升),得到数据如表1: 　　表1 2004年全国大学生数学建模竞赛C题(酒后驾车)数据 　　时间(小时)0.250.50..544.55 　　酒精含量 　　时间(小时)141516 　　酒精含量1210774 　　标题请求分离给定数据树立饮酒后血液中酒精浓度的数学模型。经过树立微分方程模型得到短时间内喝酒后血液中酒精浓度与时间的关系为: 　　?y=a?1(e?-a?2t?-e?-a?3t?) 　　求均方误差 　　Q(a?1,a?2,a?3)=∑ni=1[a?1(e?-a?2t?-e?-a?3t?)-y?i]2? 　　取极小值的待定系数,即为最小二乘解。下面用Lingo软件求解,详细算法如下: 　　MODEL: 　　SETS: 　　BAC/R1..R23/:T,Y; 　　ENDSETS 　　DATA: 　　T=0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;Y=30,68,75,82,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4; 　　ENDDATA 　　MIN=@SUM(BAC:(A1*( @EXP(-A2*T)-@EXP(-A3*T))-Y)^ 2); 　　END 　　以上程序中,SETS和ENDSETS之间的语句是对汇合作定义,在此所定义的BAC是包含23个成员的汇合,T和Y是BAC的两个属性,分别表示时间t和血液中酒精浓度y,它们都是含有23个成员的一维数组。DATA和ENDDATA之间的语句是对T和Y的停止赋值,其中@SUM和@EXP是Lingo提供的内部函数,@SUM的作用是对某个汇合的一切成员求某个表达式的和,该函数需求两个参数,第一个参数为汇合称号,指定对该汇合的一切成员求和,此处第一个参数是BAC,它有23个成员,则求和运算对这23个成员停止。第二个参数是一个表达式,表示求和运算对该表达式停止,两个参数之间用“:”号隔开。假如有约束条件,可放在目的函数之后,此处没有约束条件,故目的函数之后即以END完毕整个程序。点击SOLVE,运转结果如下:&
选自五九一论文网&
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数学领域专家怎么写啊 数学题_百度知道
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-31,&lt,-810,a=b或者a+b=07,+17-1=64+17-1=809,（-8）&#178,8,6,
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁怎么写《学数学的心得体会》？_百度知道
怎么写《学数学的心得体会》？
,,,学数学的心得体会,,急需,
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“人生最大的光荣,就可能整题错误。正如下棋,你必须耐心地解开一个又一个的死结,学数学是有方法的,而在于能屡仆屡起,只要你掌握了这个党阀并加以运用,能把老师讲的内容全部吞下去,不会吸收,又会酿蜜。在这方面,不要等到做错了再后悔不已,去发现。有主见,学会灵活运用,不能人云亦云。每个人都要对自己有信心,有耐心,他们在上课不仅专心听讲,细心也是很重要的。计算中只要有一丁点儿的疏忽,当然就无法掌握知识的真面目了。我们要学习蜜蜂那样的工作方法,不在于从不失败,不能进行分类整理,变化摸测的,了,相信数学将成为你的朋友。学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话,蒲Х⒚餍枰剿骶,在面对失败时,就快接近水源时,那思考就是一把开锁的金钥匙,数学同样也需要探索精神。不要总是认为每一道题就一定只有一种解答方法,可能导致全盘皆输。大意失荆州,先前做的就都白费了,数学至多是一套打满结的绳索,虽然后再推出解这一类题的方法。这样就把老师交的融会贯通了。我们在学习数学的同时,举一反三,他们在老师讲某一题的解题方法时就思考,猜不透”。但在我眼里,相信自己一定能行。正如可尔德斯密斯所说的,有的同学就做的比较好,为你打开这把数学之锁。例如有的同学上课认真听,却不去消化,思考出这样解的道理,“数学是深奥的,“拙劣的探索者”就注定会失败,要对自己有信心,既会采蜜,一个人不可能永远成功,“条条大路通罗马”,最终还是“营养不良”。掌握是因为他没养成思考的好成绩,有信心,不能将老师讲授的东西再加工,让人搞不懂,要有自己的主见,“只见汪洋就以为没有大陆的人,要试着去探究,却放弃,更不了解道路的来龙去脉,只要走错一步,也是学习数学必不可少的。不要总认为老师讲的课本上写的一定是正确的,去思考,要注意培养自己善于思考的好习惯,这样才能取得事半功倍的好成绩。有人说,而失败的根本原因在于他们没有探索精神,功亏一篑。解答数学题时,终有一天你一定能解开所有的结。数学是利用学过的知识来解决未知的问题。学习数学要有毅力,不过是拙劣的探索者”,有恒心。正如一个挖井的人,世上从一为就未曾有过后悔药。培根曾经过说,挖了很深,,许多同学报怨数学很难学习,老师讲的总是听得丈二和尚——摸不着和尚。我认为,
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出门在外也不愁初中的数学论文怎么写啊？_百度知道
初中的数学论文怎么写啊？
初中的，老师说是数学思考方法，问题探究，数学在生活中的引用什么的······从来没写过啊······谁来帮帮我··对不起啊，没有悬赏，方法就可以了，当然直接有文章更好，啦啦！
如何让小学生产生对数学的兴趣来源如何让小学生对数学学习产生兴趣。大家都知道兴趣是关键，小学生只有对数学学习产生了兴趣，那么才能认真的去了解探索数学，这样有利于学好数学知识。，那么怎么样才能让小学生产生对学习数学兴趣，下面就我这几年来的经验。尝试活动学生原有的认知结构具有同化作用，这是学生能进行尝试活动的心理支撑点。因此，学生具有了某一认知结构后，接着学习相应的后面知识时，教师可让学生去尝试学习。例如，学生掌握了整数四则混合运算顺序之后，可请他们去尝试学习“小数四则混合运算”，然后，教师稍作点拨：整数四则混合运算顺序同样适用于“小数四则混合运算”。学生就可同化新知识，从而构建新的认知结构：整小数四则混合运算的顺序都是：先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的。当学生掌握了“分数乘法应用题”，又理解了比与分数之间的关系以后，教师可让学生去尝试学习“按比例分配”的应用题。操作活动当学生原有的认知结构似乎能同化又同化不了新知识时，他们的学习心理就有求助于外围行为的倾向。这时，教师就请学生去进行动手操作活动，进而刺激其心理，促进他们实现习心理的相互作用、互为转化——学到新知识。例如，教学“圆的周长”，学生引起心理反映：只能测量、计算直线图形的周长，用什么方法来得到曲线图形的周长呢?这时，教师就可要求学生分组进行操作活动，以满足他们的心理对行为的要求：1元硬币、瓶盖、飞碟等的直径与相应的圆周长分别是多少?并把得到的结果记入下表：测量曲线图形的周长，学生还是第一次，重庆家教可是当学生看到事先准备好的线、绳和直尺，他们借助对图形周长概念的理解，首先还是想出了用测量的办法求圆的周长：有些学生用线绕测量物一周，再拉直放在直尺上量得其周长;有些学生将测量物在直尺上滚一圈测得其周长。学生的测量活动(行为)反过来又必将引起其心理活动，所以，教师这时可要求学生对测量的结果进行思维活动：从所填的表格中你们能发现什么规律?当学生无知识基础可作学习新知识的支撑点时，教师可直接请学生进行多次的操作活动，以不断刺激其心理，引起思维活动，从而达到理解新知的目的。例如，正、负数的加法。观察活动所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。　　“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：　　(5+3)×2=5×2+3×2　　(6+4)×30=6×30+4×30　　(25+9)×4=25×4+9×4教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点(即规律)。①竖里观察，等式的左边都有什么特点?等式右边又有什么特征?②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系?教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。低年级学生观察时更需要意志力参与。教学“几个和第几个”时，教师请小朋友仔细看主题图：有几个人排队上公共汽车?小明排在第几个?教师在示范时又提醒学生：看谁看得认真，第一行从左边起老师涂色了几只?第二行从左边起第几只涂了色?然后，教师写上“3只”、“第3只”。教师运用语言的调节功能，激励低年级学生有意识地进行观察，这样能有效地促进学生心理转化，学到新知识。思考活动所谓思考是指学习者对学习对象进行比较深刻的、周到的、复杂的思维活动过程。比较有什么特点?学生经过思考、议论、相互启发和补充，逐步归纳出其特点：分子或分母中又含有分数。较好地理解了繁分数的意义。学生有了思考方向，并进行广泛的联系和想像，他们才有可能捕捉到丰富的材料，进而去粗取精、去伪存真，找到解决问题的方法。如此长期培养学生，有利于他们形成思考的方法，提高思维的质量。学生进行独立的思考活动的基本途径有：　(1)对思考对象进行分析、概括或抽象。例如，小军买3支圆珠笔，每支1.46元，共应付多少元?学生通过对题目分析，概括抽象出是求3个1.46是多少(或是求1.46的3倍是多少)，所以可根据乘法的意义列式解答：1.46×3=4.38(元)。(3)对思考对象进行分析，弄清题意;接着对条件和问题展开联想;然后，借助已掌握的概念进行思维活动(如判断、推理、变通等)，把条件与问题“接通”——建立模型。通过各种的趣味活动，趣味教学，让学生产生对学习数学的兴趣。这样在自己主动的情况下学习数学，相信远比被动的学习数学来的更有效率，学习数学所学到的知识也是掌握的更加牢固。快乐的学习，快乐的掌握数学知识，不在害怕数学，相信每一位学习数学认真的同学成绩都能提高。
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如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
这个我在电脑上也看到了，可是我还是不会写···
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