若多项式x的平方乘多项试魔方格红星中学扩建校舍,需要把原来一个正方形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-19 08:54 标签： 四边形abcd中
观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x2-12x+9=0，1=
，而2-12x+9=4(x-
④方程3x2+7x+4=0，1=-
，x2=-1，而2+7x+4=3(x+
)(x+1)；…
（1）探究规律：当方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，；
（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x2-x-2；2x2+3x-2
（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5a+2，并标出此矩形的长和宽．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问& 因式分解的应用知识点 & “观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：...”习题详情
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观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；③方程4x2-12x+9=0，x1=322=322-12x+9=4(x-322+7x+4=0，x1=-432=-1，而3x2+7x+4=3(x+432+bx+c=0（a≠0）时，ax2+bx+c=（x-b2+4ac2a）（x-√b2-4ac2a）；（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x2-x-2；2x2+3x-2（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5a+2，并标出此矩形的长和宽．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1...”的分析与解答如下所示：
（1）求出一元二次方程的根即可进行因式分解；（2）利用x2-x-2=0，根为x1=2，x2=-1，以及2x2+3x-2=0，得出x1=-2，x2=12，进而因式分解即可；（3）根据2a2+5a+2=0，得出x1=-12，x2=-2，即可得出此矩形的长和宽．
解：（1）∵方程ax2+bx+c=0，方程的根为：x=√b2-4ac2a，∴ax2+bx+c=（x-√b2+4ac2a）（x-√b2-4ac2a）；（2）∵x2-x-2=0，x1=2，x2=-1，∴x2-x-2；=（x-2）（x+1）；∵2x2+3x-2=0，x1=-2，x2=12，∴2x2+3x-2，=（x+2）（2x-1）；（3）2a2+5a+2=0，x1=-12，x2=-2，∴2a2+5a+2，=（2a+1）（a+2），∴此矩形的长和宽分别为：2a+1，a+2．
此题主要考查了因式分解的应用，根据已知得出求出方程的根是解题关键．
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观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5...
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经过分析，习题“观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1...”主要考察你对“因式分解的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
因式分解的应用
1、利用因式分解解决求值问题．2、利用因式分解解决证明问题．3、利用因式分解简化计算问题．
与“观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1...”相似的题目：
（1）利用因式分解简便计算：57×99+44×99-99；（2）因式分解：2x3y-8x2y2+8xy3．&&&&
如果x+y=0，xy=-7，x2y+xy2=&&&&，x2+y2=&&&&．
已知矩形ABCD的面积为ab+a+b+1，（1）分解因式ab+a+b+1=（2）请你画出矩形ABCD，用图形解释ab+a+b+1和分解后式子的意义．&&&&
“观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：...”的最新评论
该知识点好题
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