求解一年级数学题题,正四棱柱的一条对角线长为5厘米,高为3厘米,求底面边

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-19 11:38 标签： 求解数学题
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＞＞＞在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为h和d，则下列命..
在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是
A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1）B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为 C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为
题型：单选题难度：中档来源：0112
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据魔方格专家权威分析，试题“在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为h和d，则下列命..”主要考查你对&&点到直线、平面的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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点到直线、平面的距离
点到直线的距离：
由点向直线引垂线，这一点到垂足之间的距离。
点到平面的距离：
由点向平面引垂线，这点到垂足之间的距离，就叫做点到平面的距离。 求点面距离常用的方法：
(1)直接利用定义①找到（或作出）表示距离的线段；②抓住线段（所求距离）所在三角形解之．(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离．(3)体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；③由求出．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离，难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．(4)转化法：将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求．(5)向量法：
发现相似题
与“在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为h和d，则下列命..”考查相似的试题有：
856634843680854151873380812235788160正三棱柱ABC-A1B1C1侧棱长为根号3，底面边长为2，D为BC中点，求_数学吧_百度贴吧
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正三棱柱ABC-A1B1C1侧棱长为根号3，底面边长为2，D为BC中点，求收藏
正三棱柱ABC-A1B1C1侧棱长为根号3，底面边长为2，D为BC中点，求C1-AD-C大小
给点思路也可以- - 是不是要在平面C1AD上作AD垂直DH，C1D和DC题目里好像没给垂直的条件
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＞＞＞如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是..
如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m。（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60°；（2）在线段A1C上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q⊥AP，并证明你的结论。
题型：解答题难度：偏难来源：0110
解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1，0，0)，B(1，1，0)，P(0，1，m)，C(0，1，0)，D(0，0，0)，B1(1，1，1)，D1(0，0，2)， 所以，&又由知为平面的一个法向量，设AP与面所成的角为θ，则，，解得：， 故当时，直线AP与平面所成角为60°。
（2）若在A1C1上存在这样的点Q，设此点的横坐标为x，则，依题意，对任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，等价于&，即Q为A1C1的中点时，满足题设的要求。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是..”主要考查你对&&用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题，用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
异面直线所成角：&
， （其中为异面直线a，b所成角，分别表示异面直线a，b的方向向量）。
直线AB与平面所成角：
（为平面α的法向量）；
二面角的平面角：
或（，为平面α，β的法向量）。 用向量求异面直线所成角注意：
①求异面直线所成的角常用平移法或向量法，特别是向量法，由于降低了空间想象的要求，所以需引起我们的重视，用向量法时，需注意两异面直线夹角的范围是②两异面直线所成的角可以通过这两条直线的方向向量的夹角来求得，但二者不完全相等，当两方向向量的夹角是钝角时，应取其补角作为两异面直线所成的角．
求直线与平面所成的角既可选择传统立体几何的综合推理法，也可选择空间向量的向量法：
①求直线和平面所成角的步骤：作出斜线与其射影所成的角；证明所作的角就是要求的角；常在直角三角形（垂线、斜线、射影所组成的直角三角形）中解出所求角的大小：②在用向量法求直线OP与α所成的角时一般有两种途径：一是直接求其中OP′，为斜线OP在平面α内的射影；二是通过求进而转化求解，其中n为平面α的法向量。
用向量求二面角注意：
①当法向量的方向分别指向二面角的内侧与外侧时，二面角θ的大小等于法向量的夹角的大小；②当法向量的方向同时指向二面角的内侧或外侧时，二面角θ的大小等于法向量的夹角的补角的大小．
求二面角，大致有两种基本方法：
(1)传统立体几何的综合推理法：①定义法；②垂面法；③三垂线定理法；④射影面积法．(2)空间向量的坐标法：建系并确定点及向量的坐标，分别求出两个平面的法向量，通过求两个法向量的夹角得出二面角的大小．用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系：
设直线l，m的方向向量为a，b，平面α，β的法向量为u，v，则 （1）线线平行l∥m a∥b a=kb； （2）线面平行l∥α a⊥u a·u=0； （3）线面垂直l⊥α a∥u a=ku； （4）面面平行α∥β u∥v u=kv； （5）面面垂直α⊥β u⊥v u·v=0。证明平行的其他方法：
①根据线面平行的判定定理：（平面外）与平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行”，要证明一条直线和一个平面平行，也可以在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量；②根据共面向量定理可知，如果一个向量和两个不共线的向量是共面向量，那么这个向量与这两个不共线向量确定的平面必定平行，因此要证明一条直线和一个平面平行，只要证明这条直线的方向向量能够用平面内两个不共线向量线性表示即可．
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与“如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是..”考查相似的试题有：
6236416274012764892827892502016236806.正四棱柱的一条对角线长为5高为3，则底面边长为——_百度知道
6.正四棱柱的一条对角线长为5高为3，则底面边长为——
提问者采纳
√(5^2-3^2)=4,
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则底面边长为
为什么不是4
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＞＞＞如图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为2，其下底面位于半球的大..
如图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为2，其下底面位于半球的大圆上，上底面四个顶点都在半球面上，则其上底面相邻两顶点间的球面距离为（　　）A．π2B．2π3C．2π2D．3π2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设四棱柱上顶点为A，B，C，D，下顶点为A′，B′，C′，D′，圆心为O，连接OB，OC，OB′，OC′，依题意可知OC′=OB′=12×22=2，∴OC=OB=2+2=2∴OC=OB=BC∴∠BOC=π3，球半径r=2；∴上底面相邻两顶点间的球面距离为4π×π32π=2π3故选B
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为2，其下底面位于半球的大..”主要考查你对&&点到直线、平面的距离，直线与平面间的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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点到直线、平面的距离直线与平面间的距离
点到直线的距离：
由点向直线引垂线，这一点到垂足之间的距离。
点到平面的距离：
由点向平面引垂线，这点到垂足之间的距离，就叫做点到平面的距离。 求点面距离常用的方法：
(1)直接利用定义①找到（或作出）表示距离的线段；②抓住线段（所求距离）所在三角形解之．(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离．(3)体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；③由求出．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离，难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．(4)转化法：将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求．(5)向量法： 直线和平面间的距离：
直线与平面相交时，直线与平面的距离为0；直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的距离都相等（直线与平面的距离即为直线上的点到平面的距离）。求直线与平面的距离的方法：
转化为点到直线的距离，即在直线上选一个合适的点，求这个点到平面的距离。
发现相似题
与“如图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为2，其下底面位于半球的大..”考查相似的试题有：
846192875151847987808958572099817550

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