已知m&0，命题p：定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x，且2f(x)&e^x+m对任意x∈[ln1/2，2]恒成立；命题q：函数y=logmx在其定义域上为减函数，若”p或q“为真命题，”p且q“为假命题，求实数m的取值范围
已知m&0，命题p：定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x，且2f(x)&e^x+m对任意x∈[ln1/2，2]恒成立；命题q：函数y=logmx在其定义域上为减函数，若”p或q“为真命题，”p且q“为假命题，求实数m的取值范围 5
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已知函数f（x）=logax，g（x）=loga（2x+m-2），其中x∈[1，2]，a＞0且a≠1，m∈R．（I）当m=4时，若函数F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，求a的值；（Ⅱ）当0＜a＜l时，f（x）≥2g（x）恒成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）由题意，m=4时，F（x）=f（x）+g（x）=logax+loga（2x+2）=loga(2x2+2x)，又x∈[1，2]，则2x2+2x∈[4，12]．而函数F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，∴a＞1，解得a=2；（Ⅱ）由题意，0＜a＜1时，∵f（x）≥2g（x），∴1≤x≤22x+m-2＞0logax≥loga(2x+m-2)2=>1≤x≤2m＞2-2xx≤(2x+m-2)2，=>1≤x≤2m＞04x2+(4m-9)x+(m-2)2≥0，令h（x）=4x2+（4m-9）x+（m-2）2=4[x-（98-m2）]2+（m-2）2-(9-4m)216，（1）当0＜m＜14时，1＜98-m2＜98＜2，函数h（x）min=（m-2）2-(9-4m)216≥0，解得m无解；（2）当m≥14时，函数h（x）在x∈[1，2]上的单调递减，则h（x）min=h（1）=m2-1≥0=>m≥1．综上，实数m的取值范围为[1，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=logax，g（x）=loga（2x+m-2），其中x∈[1，2]，a＞0且a≠..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
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433843434086327819327787414348571563解析试题背后的真相
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函数f（x）=x2-ax+b满足f（2013）=f（-2011）且f（0）=3，则f（ax）与f（bx）的大小关系是（　　）A．f（ax）≥f（bx）B．f（ax）≤f（bx）C．f（ax）＞f（bx）D．f（ax）＜f（bx）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由f（2013）=f（-2011），说明二次函数f（x）=x2-ax+b的图象关于直线x=-2=1对称，∴--a2=1，解得a=2．又f（0）=3，∴b=3．∴f（x）=x2-2x+3．∴f（ax）-f（bx）=f（2x）-f（3x）=（2x-3x）（2x+3x-2），当x＞0时，2x-3x＜0，2x+3x-2＞0，所以f（ax）＜f（bx）；当x=0时，2x-3x=0，2x+3x-2=0，所以f（ax）=f（bx）；当x＜0时，2x-3x＞0，2x+3x-2＜0，所以f（ax）＜f（bx）；故f（ax）≤f（bx）．故选B．
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据好范本试题专家分析，试题“函数f（x）=x2-ax+b满足f（2013）=f（-2011）且f（0）=3，则f（ax）与f（bx）..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
函数的单调性、最值二次函数的性质及应用
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
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已知函数f（x）=x2+alnx的图象与直线l：y=-2x+c相切，切点的横坐标为1．（1）求函数f（x）的表达式和直线l的方程；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若不等式f（x）≥2x+m对f（x）定义域内的任意x恒成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）因为f′(x)=2x+ax，所以-2=f'（1）=2+a，所以a=-4所以f（x）=x2-4lnx…（2分）所以f（1）=1，所以切点为（1，1），所以c=3所以直线l的方程为y=-2x+3…（4分）（2）因为f（x）的定义域为x∈（0，+∞）所以由f′(x)=2x2-4x＞0得x＞2…（6分）由f′(x)=2x2-4x＜0得0＜x＜2…（7分）故函数f（x）的单调减区间为(0，2)，单调增区间为(2，+∞)…（8分）（3）令g（x）=f（x）-2x，则g′(x)=2x-4x-2＞0(x＞0)得x＞2所以g（x）在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数…（10分）g（x）min=g（2）=-4ln2，所以m≤g（x）min=-4ln2…（11分）所以当f（x）≥2x+m在f（x）的定义域内恒成立时，实数m的取值范围是（-∞，-4ln2]…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2+alnx的图象与直线l：y=-2x+c相切，切点的横坐标为..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的极值与导数的关系函数的最值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数f（x）=x2+alnx的图象与直线l：y=-2x+c相切，切点的横坐标为..”考查相似的试题有：
569495791599625220765876749056244188定义在(-2,2)上的函数f(x)是奇函数并且在(-2,2)上是增函数，求满足条件f(2+m)+f(1-2m)＞0的实数m的取值范_百度知道
定义在(-2,2)上的函数f(x)是奇函数并且在(-2,2)上是增函数，求满足条件f(2+m)+f(1-2m)＞0的实数m的取值范
解答有一步f(2+m)+f(1-2m)＞0所以2+m+1-2m&gt,0为什么,
&硕士研究生
来自东南大学
-2&lt,2,3所以最后的解集为-1&#47,1-2m&lt,2解得-40m&lt,2,2+m&lt,-2&lt,
李陈军&&学生
梁玮玮&&学生
石超&&高级教师
祝林辉&&学生
翁祖清&&一级教师