【北师大版精品备课套餐】高中数学必修三《第二章&算法初步》复习教案+课件+导学案+同步练习（4份）&&人教版
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第二章算法初步 本章归纳整合知识归纳[来源:www.shulihua.net]专题一 算法的含义及算法设计算法不同于一般意义上解决某个问题的方法，它是对一类问题的一般解法的抽象和概括，它要借助一般问题的解决方法，又要包含这类问题的所有可能情形．设计算法往往把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有些甚至重复多次，但必须在有限步之内完成． 用自然语言描述算法，大体可分以下三步完成： 第一步：明确问题的性质，分析题意，我们可将问题简单的分为数值型问题和非数值型问题，不同类型的问题[来源:www.shulihua.net]可以有针对性地采用不同的方法进行处理． 第二步：建立问题的描述模型．对于数值型问题，可以建立数学模型，通过数学语言来描述问题；对于非数值型问题，我们可以建立过程模型，通过过程模型来描述问题． 第三步：设计确立算法．对于数值型问题，我们可以采用数值分析的方法进行处理，数值分析中有许多现成的固定算法，我们可以直接使用，当然我们可以根据问题的实际情况设计算法．对于非数值型问题，根据过程模型分析算法与设计算法，也可以选择一些成熟的办法进行处理，如排序、递推等．【例1】韩信是汉高祖刘邦部下的大将，他英勇善战，智谋超群，为建立汉朝立下了汗马功劳，据说他在点兵的时候，为了保住军事机密，不让敌人知道自己部队的实力，采用下述点兵的方法：先令士兵从1～3报数，结果最后一个士兵报2；再令士兵从1～5报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵从1～7报数，结果最后一个士兵报4.这样，韩信很快就算出了自己部队士兵的总人数．请你设计一个算法，求出士兵至少有多少人？专题二 顺序结构与选择结构1．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的逻辑结构，这是任何一个程序都离不开的基本结构． 2．在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种算法结构即选择结构．【例2】用顺序结构表示：利用尺规作图，确定线段AB的4等分点的算法．[思路探索] 先写出作法，由作法写出算法．【例3】设计判断正整数p是否是正整数q的约数的算法并画出框图．[思路探索] 判断正整数p是否是正整数q的约数，即是看正整数q能否被正整数p整除，如果能，则p是q的约数；如果不能，则p不是q的约数，从分析上看，该题应用选...
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数学教案（高中2）
作者：田鼠
1.1.2聚集的表现方法教学目的：控制聚集的表现方法，能选择自然语言、图形语言、聚集语言描写不同的问题.教学重点、难点：用列举法、描写法表现一个聚集.教学过程：一、复习引入：1．回忆聚集的概念2．聚集中元素有那些性质？3．空集、有限集和无限集的概念二、讲述新课：聚集的表现方法1、大写的字母表现聚集2、列举法：把聚集中的元素一一列举出来，写在大括号内表现聚集的方法.例如，24所有正约数构成的聚集可以表现为{1，2，3，4，6，8，12，24}注：（1）大括号不能缺失.(2)有些聚集种元素个数较多，元素又涌现出必定的规律，在不至于发生曲解的情况下，亦可如下表现：从1到100的所有整数组成的聚集：{1，2，3，…，100}自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…}（3）区分a与{a}：{a}表现一个聚集，该聚集只有一个元素.a表现这个聚集的一个元素.（4）用列举法表现聚集时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能涌现两次.3、特点性质描写法：在聚集I中，属于聚集A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于聚集A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做聚集A的一个特点性质，于是聚集A可以表现如下：{x∈I| p(x) } 例如，不等式 的解集可以表现为： 或 ，所有直角三角形的聚集可以表现为： 注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数} （2）注意差别：实数集，{实数集}.4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表现一个聚集.例1：聚集 与聚集 是同一个聚集吗？答：不是.聚集 是点集，聚集 = 是数集。 例2：（教材第7页例1） 例3：（教材第7页例2）课堂练习：（1） 教材第8页练习A、B（2） 习题1-1A：1，小结：本节课学习了聚集的表现方法（字母表现、列举法、描写法、文氏图共4种）课后作业: 1，2
文科生怎样学好高中数学
常听文科班同窗感叹；“成也数学，败也数学。”作为老师无不为之动情。一方面文科班的同窗大部分数学基础不扎实，对数学缺少兴趣，信念不足，畏惧数学；另一方面，大家又对学好数学抱有美好的欲望，默默下决心，争夺一搏，体现个人价值。在这矛盾与迷惑中会逐步形成焦虑心理，欲速则不达，甚至导致恶性循环。其实，文科同窗同样能够学好数学，甚至能够爱上数学。这就需要我们运用教育学和心理学的基本原理，结合文科数学复习的特色，精心构建复习策略，科学安排辅导打算，从知识、智力、技巧、心理多方位着手，才干收到理想的效果。下面谈谈一些见解，供大家参考。一、激励信念。让文科班同窗建立学习信念，必须从知识辅导与心理启迪双管齐下。通过揭示数学问题以及解题的本质，排除对数学的胆怯心理；把数学问题趣味化、基础化、生活化，使同窗们体会数学的可参与性；把数学思维方法合情化、自然化、人文化，使同窗们亲近数学；变传统的“一讲到底”为师生共同参与，使同窗们体验成功的快乐；变传统的简略“对错”评价为寻找闪光点，不失机会的进行激励，让学生认为“我在提高”；变常规的使学生体会差距加大压力的文理同卷，为文科单独考试，让文科同窗找回自信，即使做错了题目也认为有所收获，激发热情，积极投入！ 二、增强毅力。文科班同窗开始学习数学的热情极其高涨，但是后来的一次次考试都会给他们当头浇下一盆盆凉水，他们以为自己已经作出了这么大的努力，却不见提高，便会猜忌自己的智力与能力，是不是没盼望了呢？及时领导刻不容缓！首先要使同窗精确认识到自己的基础并非一朝一昔就能脱胎换骨，也不能仅仅根据几次考试造诣来论成败，因为学习好象挖一道水渠，总共一百米，虽然已经挖通了九十九米，但是还是不通的呀，不过离成功仅一步之遥，坚持就能够成功！天天耕耘，决不停笔。如果三天不做数学题就会认为上手困难，思路不顺。因此必须明确，毅力比热情更重要。努力未必成功，但是成功必须努力！三、夯实基础。针对教学大纲和考试阐明，采用低起点、拉网式、递进的教学方法，确保同窗们对基础问题的理解与控制。对于容易犯的过错，要做好错题笔记，剖析过错原因，找到改正的办法；领导同窗看书，不能盲目做题，必须在搞明确概念的基础上做才是有效的。对于课本中的典范问题，要深入理解，并学会解题后反思：反思题意，防止曲解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深入理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海！四、训练方法。在重视基础的同时，又要将高中数学合理分类。一方面按知识进行条块分类，引导同窗进行知识的归纳与整顿，形成全局观念。另一方面，以方法为主线，形成专题，晋升解题策略，使同窗解一题会一类。由于文科同窗基础不太理想，应领导大家学会学习。首先学会听课。教学速度快、容量大、方法多，同窗会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容疏忽的重要环节，那就应当记症结思路和结论，不要面面俱到，课后整顿笔记，因为这也是再学习的过程。另外要有效地练习。练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完成，才干提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖沓作风；精确看待难题，即使做不出，也应当明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信念。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同窗或老师请教，防止问题积聚，降低学习热情。五、发展思维。平时教学中，好多同窗都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，只要教师讲解明确，问题选取适当，同窗认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是“会”，也就是在懂的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活利用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目的。 　　因此。在复习过程中中，应根据增强基础、能力立意的领导思想，以高考中热门、重点内容为抓手，让学生在练中学、学中会、会中悟，特殊是通过创新题、能力题的探求来激活思维，比较体系的把握高考中的思维方法，以不变应万变！六、领导考技。好多同窗平时考试得心应手，正规考试一落千丈，这里既有心理因素也有考试技巧问题。应注意收集以往同窗成功经验和失败的教训并加以提炼，结合阅卷中涌现的问题，在教学中有机进行考试领导。首先要进行心理疏导，平时学习要高要求，但考试时不能过高定位，否则遇到难题会认为达不到目的而心慌失措，而合理的定位可以减轻心理压力，从容应对；考试开始或者过程中有紧张现象是正常的，谁都会紧张，适度的紧张反而有利于豪情的发生，千万不能把注意力集中到思考紧张上来，否则会由紧张演变为慌张，效果不堪假想；遇到难题心里不要慌，对于其他同窗来说，一视同仁，他也感到难。其次要合理安排答题次序。思路自然、演算简略的有把握的题目优先解答；思路尚明确，但是演算可能烦琐的题目放在第二轮；最后去攻克难题，难题即使做不出或者来不及做也不后悔，心态自然温和；另外还要学会放弃，哪怕是前面的小题目。因为考题难度的安排并非直线上升，而是波浪式提高，在考试中途遇到啃不动的骨头在所难免，如果你和难题较劲将会糟蹋宝贵时间，导致后面能做的题目来不及做，严重影响心情。最后还要控制检验方法，争夺会做的题目尽量不错。一般数学检验方法有概念检验法、特殊化检验法、数形互相检验法、一题多解检验法、不变量检验法、对称检验法、量纲检验法、等价关系检验法、协调关系检验法、重复演算检验法等。要多渠道收集信息以及命题的新思路，并及时传递给学生，辅助他们抓住重点，了解热门。只要我们从心理、知道、方法、能力等方面循序渐近，全方位并持之以恒，作为文科班的同窗一定可以笑到最后文科生如何学好高中数学[关键词]：高中数学,高中数学
高中数学必修课程的教学反思
作者：王健
从2004年8月，我市开展了新一轮高中数学课程改革试验。在2004-05年都采用了北师大版本，从06年8月又改为人教版本。在这几年，我们教师多次进行了新课程教材与课标的学习、培训，为全面开展新课程教学作好了筹备。本次课程标准更加突出了基础性和选择性，必修课有5个模块，是人人需要控制的基础知识和基本技巧；选修课程分为4个系列，是为了给将来发展方向不同的学生提供更宽泛、更进一步基础。在实行新课程教学的过程中，有许多发现和感触，非常值得反思。下面对数学必修课程的教学谈谈体会。　新课程教材反思　一、新教材的长处　1、定位精确 必修课程的5个模块定位为：使所有学生控制高中数学的基础知识和基本技巧；重视提高学生在数学方面的各种能力，发展学生的理性思维习惯，提高学生对数学价值的认识，培育他们的利用意识和创新意识。其中模块1是基础中的基础，它包括了聚集、基本初等函数及其利用，我们采用了1的次序开展教学。　2、理念创新 新教材在总体上为学生构建共同基础，提供发展平台，又统筹个性发展的选择，强调师生互动，学生在老师引导下，自动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，着眼学生的发展与未来，重视数学利用意识，突出体现数学的文化价值和教学手腕的现代化。　3、设计新鲜 5个必修模块的设计与布局与旧教材不同，对新知识的学习，大部分都通过适当的问题情，引出需要学习的数学内容，然后安排察看、探究、思考、提醒等引导学生用精确的学习方式控制知识；同时又插进了许多了辅助材料，如：探究与发现、阅读与思考、察看与发现、信息技术利用等到拓展性栏目，为学生学习提供选学素材，极大地开阔学生的视野。同时，教材留有许多空白空间，让学生在学习过程中自由施展，充斥个性。课本习题的A(B)类型设计，满足不同窗生的需求，对发展不同窗生的数学能力提供了舞台。特殊是B中的某些问题，既是课本知识的填补，又为后续学习埋下伏笔，课本中不乏有精彩习题涌现，非常值得研究。　二、需要改进的问题　1、新教材在数学知识利用方面非常器重，每一模块都安排了大量实际情境的利用题，这些利用题都与时俱进，具有真实性、时尚性，没有故意改变数据，激励学生用盘算器或电脑操作，但是学生如果随意用盘算机却有一种依附，容易造成运算能力低下，涌现如38÷2=16等许多低级过错。所以不能为了追求时尚而歧视了基本功的训练；利用题目一般很长，有些学生没有相关的生活经历，特殊是农村学生，无法理解题意，如税收问题、贷款问题等等。数学知识的利用固然重要，但不能要求过高，不能为了“利用”而利用，教材中牵强的、要求过高的地方涌现的比较多，与学生的实际情况有距离。如：《必修1》76页例6，《必修4》第六节三角函数模型的简略利用中的例3、例4等题目，脱离学生的实际程度，题目失去了设置的意义。利用问题应基础、基本，让学生感觉数学就在身边，自己有能力解决许多问题，以免造成看见利用问题就惧怕的局势。　　2、不器重对概念下定义，造成学生学完后没有形成概念知识，缺少知识的完全性、体系性，成果是教师到了高三仍要填补相关的概念定义。有时教材为了减轻学生的负担，简化概念的定义，如：三角函数的定义：设单位圆与角的终边交于点P，则r==1，P（x，y），得到：。学生在练习：已知角的终边过点P（3，4），求角的三角函数值；成果涌现：过错。建议采纳旧教材的三角函数定义，即：在角的终边上任取点P（x，y）（异于原点），r=，得到。把利用单位圆作为求解的特殊情况来处置。　　3、例、习题设计需进一步考虑。新课程实行中，发现课本例题与习题不够配套，如《数学必修2》所提到的“斜线与平面所成的角”，安排了难度不低的例题2，但没有一题相应的练习题、习题，让人摸不着头脑；有些题目设计不够严谨，如《数学5》的第76页复习参考题A组第10题：在等比数列中设为数列前n项和，证明：成等比数列。这一问题有漏洞，如：数列 1，-1，1，-1……就是反例。显然，当q= - 1，且k为偶数时，，不可能是等比数列。有些知识点连接不好，如学习直线的斜率时由于没有学三角函数，很勉强地加了公式；其次：教材很多都以物理为背境引入数学知识，但两个学科在时间上有时差，如由“简谐运动”引出三角函数的曲线，由物体做功引出向量的数量积等，对学生学习新知识没有什么辅助。教学过程反思 　　一、更新观念、活用教材 作为实行教学的教师，从观念上首先要认识：教学过程既是学生控制知识的过程又是发展学生智力的过程；教师要从“知识的传授者”改变为“学生学习的引导者”。在教学实践中，要认真研究课标和教材，充分挖掘教材的优势和潜能，勇敢创新教法，灵活使用教材，使我们的新课程改革在前进中少走弯路，努力实现“教与学”的协调统一。案例：《必修5》中学习正弦定理知识，有几种方法可以引入正弦定理，哪个最优呢？纵观前后知识，我采用了由三角形面积公式引入；先从复习三角形面积公式入手，引起学生共识；然后给出问题：在三角形ABC中，已知b、c边与角A，怎样求三角形的面积？学生会自动地作高而求得三角形的面积，进一步讨论得到：只要已知三角形的两边与夹角就能求出三角形的面积，即：　若上式各除以abc得到：又得到：　把握教材的“度”，活用教材，能更好地提高课堂教学效果。二、改革教学方式 在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认识教学过程是一个再发明的过程，使学生在自觉、自动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、发明与利用，在学习中学会学习。而适当的问题情境，能引发学生的认知冲突，使学生发生明显的意识倾向和情绪共识，激发他们的求知欲和摸索精力，引导学生自动思考。因此，在数学课堂教学中，教师应设置富有挑战性的问题情境，为学生更深入地、具体地进行数学思维活动提供动力和方向，让学生自始至终保持较强的学习急切性，并发生积极思维的心理气氛。但在教学中还发现：有的教师为了实现短期效果，仍然是使课堂教学变成以教师为中心的以“教”为主，学生没有动脑思考及动手练习的时间，更谈不上探究、自学、讨论。长此以往，势必使学生养成眼高手低的习惯，变成一听就懂，只会模仿例题来做，当时的效果看来不错，但过了一段时间以后，再检讨学生，却是连当时以为简略的都不会了，个别会做的却是用当初他自己想出来的方法才干做。这种现象阐明：教师讲得再好，学生没有经历动脑思考探讨的过程、没有动手练习巩固，就不可能变成学生自己的知识。因此，要求老师们一定要牢固地建立“学为主体”的思想，还思维于学生，还时间于学生，积极实行启发式、探究式、讨论式的教学模式，课堂上一定要给学生足够的动脑思考及动手练习的时间，要积极调动学生参与课堂讨论，充分施展学生的求异思维、发散思维、发明性思维，使学生全员参入、全程参入。坚决废止“注入式”、“一言堂”,“满堂灌”。　　三、改进教学评价 改进教学评价的内容、方式、方法也是课程目的。新课程标准明确提出：教学评价的重要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和调整教师的教学。在教学过程中对数学学习的评价高中数学必修课程的教学反思[关键词]：教学反思,高中教学,高中数学