一道数学题难倒13亿人：3，8，15，24........根据此规律，第100个数字是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 13:26 标签： 一道数学题难倒13亿人
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初中数学规律题解题基本方法
　初中数学辅导:初中数学规律题解题基本方法
　　初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：
　　一、基本方法&&看增幅
　　(一)如增幅相等(此实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。
　　例：4、10、16、22、28&&，求第n位数。
　　分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)&6=6n-2
　　(二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
　　基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;
　　2、求出第1位到第第n位的总增幅;
　　3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
　　举例说明：2、5、10、17&&，求第n位数。
　　分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2&(n-2)=2n-1，总增幅为：
　　[3+(2n-1)]&(n-1)&2=(n+1)&(n-1)=n2-1
　　所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
　　此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
　　(三)增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.
　　(三)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
　　二、基本技巧
　　(一)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
　　例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，&&。试按此规律写出的第100个数是 。
　　解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：
　　给出的数：0，3，8，15，24，&&。
　　序列号： 1，2，3， 4， 5，&&。
　　容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。
　　(二)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。
　　例如：1，9，25，49，()，()，的第n为(2n-1)2
　　(三)看例题：
　　A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1
　　B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n
　　(四)有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
　　例：2、5、10、17、26&&，同时减去2后得到新数列：
　　0、3、8、15、24&&，
　　序列号：1、2、3、4、5
　　分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：(n2-1)+2=n2+1
　　(五)有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。
　　例 ： 4，16，36，64，?，144，196，& ?(第一百个数)
　　同除以4后可得新数列：1、4、9、16&，很显然是位置数的平方。
　　(六)同技巧(四)、(五)一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。
　　(七)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
　　三、基本步骤
　　1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法(一)解题。
　　2、 如不相等，综合运用技巧(一)、(二)、(三)找规律
　　3、 如不行，就运用技巧(四)、(五)、(六)，变换成新数列，然后运用技巧(一)、(二)、(三)找出新数列的规律
　　4、 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法(二)解题
　　四、练习题
　　例1：一道初中数学找规律题
　　0，3，8，15，24，&&&&&&
　　2，5，10，17，26，&&&&&
　　0，6，16，30，48&&&&&&
　　(1)第一组有什么规律?
　　(2)第二、三组分别跟第一组有什么关系?
　　(3)取每组的第7个数，求这三个数的和?
　　2、观察下面两行数
　　2，4，8，16，32，64， ...(1)
　　5，7，11，19，35，67...(2)
　　根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。(要求写出最后的计算结果和详细解题过程。)
　　3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的?
　　4、 3^2-1^2=8&1 5^2-3^2=8&2 7^2-5^2=8&3 &&
　　用含有N的代数式表示规律
　　写出两个连续技术的平方差为888的等式
　　五、对于数表
　　1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律
　　2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差--博才网
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一个数学题找规律1、3、5、7、15（）（）127，括号里面的数字应该是多少？，谢谢解答
根据管篓蒂男郦萌垫职叮涩1 +2 =3
所以1、3、5、7、15（31）（63）127
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1、3、5、7、15（31）（63）127，
63 2的n次方减一
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出门在外也不愁一道数学题：3，8，15，24........根据此规律，第100个数字是多少？_百度知道
一道数学题：3，8，15，24........根据此规律，第100个数字是多少？
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每个数加1，得到4，9，16，25，对应2,3,4,5的平方，第100个数就是101的平方减一，就是10200
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0+3=33+5=88+7=1515+9=2424+11=3535+13=48。。。?+(2n+1)=?第n项=0+3+5+7+。。。+(2n+1)=等差数列的和=(3+2n+1)*n/2=(n+2)*n第100项=(100+2)*100=10200
0,3.8.15.24.他们都是，序号的平方再减1.第n个就是n的平方减1.100个数就是第99个数 99^99-1也就是99的99次方-1
亲，支持一下啊
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采纳，谢谢
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出门在外也不愁很容易的一道数学题~_百度知道
很容易的一道数学题~
抽查了某班10名同学的一次考试成绩，以80分标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：+8，+12，-3，-10，-7，+4，-8，+1，0，+10.问：10名同学的平均成绩是多少？~（有没有简便方法来运算~快来帮忙~）可以加分~
再来一个问题，答对这两个就加10分观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1/2，1/6，1/12，1/20......，第100个数是多少？这100个数和为多少？~告诉我规律就行~
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：+8，+12，-3，-10，-7，+4，-8，+1，0，+10. +8与-8抵消-10与+10抵消剩下的和:12+(-3)+(-7)+4+1+0=77分平均分给10个人,每人得到0.7分,平均成绩:80+0.7=80.7分
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方法如下:+8，+12，-3，-10，-7，+4，-8，+1，0，+10. +8与-8抵消 -10与+10抵消 剩下的和:12+(-3)+(-7)+4+1+0=7 7分平均分给10个人,每人可以得到0.7分,平均成绩就是:80+0.7=80.7分
算出：+8，+12，-3，-10，-7，+4，-8，+1，0，+10. 的平均数在加上80就号啦
简单方法：看到有数相同，符号相反的就可以抵消了，然后在看其余的数字算出结果之后除10再加上80就是他们的平均分了
8+12-3-10-7+4-8+1+10=7 7/10+80=80.7
8+12-3-10-7+4-8+1+10=77/10=0.780+0.7=80.7
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