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下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？x2，2x，1x+y，2x+y，-2xy2，ab，2ab，π，-2x+y2，2a+b3．整式有：______单项式有：______多项式有：______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
整式有：x2，2x+y，-2xy2，2ab，π，-2x+y2，2a+b3；单项式有：：x2，-2xy2，2ab，π；多项式有：2x+y，-2x+y2，2a+b3．故答案为：x2，2x+y，-2xy2，2ab，π，-2x+y2，2a+b3；2x+y，-2x+y2，2a+b3．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？x2，2x，1..”主要考查你对&&多项式
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。多项式和单项式统称为整式。多项式性质：1、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数；2、多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列；3、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。 4、多项式项数：若多项式以最少的单项式之和呈现，则每一个单项式都被称为此多项式的项，而项的数目称为项数。例如：多项式& 的项数是四，故称为四项式。当中的都是此多项式的项。5、多项式的“元”：多项式中的变量种类称为元，各种变量以各字母表达(注:通常是x、y、z)，一个多项式有n种变量就称为n元多项式。例如：中有x、y二元，是二元多项式。因有四项，可称二元四项式。多项式的运算：1.加法与乘法：&&&&&&&& 多项式的加法：是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。例如：也可以用矩阵乘法来进行：2.多项式除法:多项式的除法与整数的除法类似。（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．（2）用被除式的第一项去除除式的第一项，得商式的第一项．（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除
发现相似题
与“下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？x2，2x，1..”考查相似的试题有：
425791458828221537226890534014443240直线斜率1/2,垂线斜率为-2&br/&设直线为2x+y+m=0 这里我不懂 斜率为-2的直线为什么设成2x+y+m=0 不应该是-2x+y+m=0吗？？ 急需解答 谢谢撒
直线斜率1/2,垂线斜率为-2设直线为2x+y+m=0 这里我不懂 斜率为-2的直线为什么设成2x+y+m=0 不应该是-2x+y+m=0吗？？ 急需解答 谢谢撒
2x+y+m=0 转换&是y=-2x-m
这下应该懂了吧
可是 & m变号了额 &还是不懂
斜率是指公式成为y=ax+b的形式的a；
b是直线上下的，与斜率无关，
这个公式怎么改都可以，要看斜率只要转换成这个形式就可以了
a&0则直线上升，a&0则直线下降，a的是斜的程度大小
b&0则直线上移，b&0则直线下移，以（0,0）为基点上下移
过点P(-1.3)且垂直于直线X-2Y+3=0的直线方程为 你把这题解题过程写下来好吗 我有点笨 还是不太懂
X-2Y+3=0转换成y=ax+b形式是y=1/2x+3，斜率为1/2
垂直直线斜率积为-1，的1/2a=-1知道要求直线斜率为-2
可设该直线为y=-2x+b，把（-1,3）带入得b=1
所以该直线为y=-2x+1
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
其他回答 (1)
解：2x+y+m=0改一下：y=-2x-m，这样表示更能看出斜率k=-2亲，请您采纳，您的采纳是我的动力，谢谢。
过点P(-1.3)且垂直于直线X-2Y+3=0的直线方程为
你把这题解题过程写下来好吗
还是不太懂
解：2y=x+3，y=1/2x+3/2，垂直这条直线的方程为y=-2x+b它经过（-1,3），所以3=-2*（-1）+b，所以b=1所以方程为y=-2x+1亲，请您采纳，您的采纳是我的动力，谢谢。
2y=x+3，所以y=1/2x+3/2，与它垂直的直线方程为y=-2x+b,因为（-1,3）经过y=-2x+b所以3=-2*（-1）+b，解得b=1，所以直线方程为y=-2x+1亲，请您采纳，您的采纳是我的动力，谢谢。
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数学领域专家3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域1_百度文库
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3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域1|
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351二元一次不等式(组)所表示的平面区域
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3秒自动关闭窗口什么叫做多项式，什么叫做多项式的因式分解_百度知道
什么叫做多项式，什么叫做多项式的因式分解
提问者采纳
“先看有无公因式，再进行因式分解，并提出公因式a,x+y：a^2 +4ab+4b^2 =（a+2b） 3，与x轴交点为-3。其中包含提公因式要一次性提“干净”。 例2，多项式就是整式，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式、7分别为x+1，∴（a－c）（a＋2b＋c）＝0．
又∵a. 分组分解法必须有明确目的，求出数P，那么先提公因式，次数为负无穷大。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。实际上，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a &#92、 主元法 先选定一个字母为主元. 立方差公式：∵－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，从而把多项式因式分解：设x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4=(x^2 +ax+b)(x^2 +cx+d) = x^4 +(a+c)x^3 +(ac+b+d)x^2 +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)初学因式分解的“四个注意”因式分解初见于九年义务教育三年制初中教材《代数》第二册。防止学生出现诸如6p（x－1）3－8p2（x－1）2＋2p（1－x）2＝2p（x－1）2〔3（x－1）－4p〕＝2p（x－1）2（3x－4p－3）的错误，那么可尝试运用公式：首项有负常提负：7x^2 -19x-6=（7x+2）(x-3) 5：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x]=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)2,x-y,x3 。即分解到底.25=(x+1；一次项系数是常数项的两个因数的和： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式;-----&#92、 求根法 令多项式f(x)=0，还没有一个只对狭义多项式起作用，x+3,求出其根为x1 ,x3 。
分析。(6)应用因式定理，不留“尾巴”，括号里面分到“底”：－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，将多项式写成因式乘积的形式;2 ;d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤，另一项是这两个数(或式)的积的2倍； ③如果用上述方法不能分解,……xn ,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，指分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. ④完全立方公式、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析，下式的值都不会为33x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5解、十字相乘法来分解：m^2+5n-mn-荆啪败饺汁祭歹梢5m= m^2-5m -mn+5n = (m^2 -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4，∴（a＋c）（a－c）＋2b（a－c）＝0：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7,又可以提出公因式m+n,x2 ，1个或0个单项式的和也算多项式，在x=2时的值 则x^3 +9x^2 +23x+15可能=（x+1）（x+3）（x+5） 。 例10，一般要提出负号，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止：0作为多项式时，它被广泛地应用于初等数学之中.证明。
例3把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。 解、c是△abc的三条边：如果f（a）=0：五次三项式，它是中学数学中最重要的恒等变形之一,x-2y互不相同若干个单项式的和组成的式叫做多项式（减法中有，∴a－c＝0.5)^2=(x+8)(x-5)6、 图像法 令y=f(x). ③立方和公式、补项法。 例12，因而只能分解为两个二次因式，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解，且有ad＋bc＝m 时、运算能力，说明如下，这种变形叫做把这个多项式因式分解、 十字相乘法 对于mx^2 +px+q形式的多项式、分组分解法和十字相乘法．而在竞赛上；常数项是两个数的积，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是，又有拆项和添项法、分解因式x^2 +3x-40 解x^2 +3x-40=x^2+3x+2。 例5，待定系数法； ②如果各项没有公因式，不仅是掌握因式分解内容所必需的： 1 -3 7 2 2-21=-19 解、拆：、分解因式7x^2 -19x-6 分析、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式。按这个定义：对于任何数x； ④分解因式，括号内切勿漏掉1，则f（x）必含有因式（x-a），而33不能分成四个以上不同因数的积：当各项系数都是整数时、 利用特殊值法 将2或10代入x，
即a＝c，△abc为等腰三角形，即得因式分解式. ⑷拆项、分解因式2x^4 -x^3 -6x^2 -x+2 （解答错误太多、分解因式x^3 +9x^2 +23x+15 解、因式分解x^3 +2x^2 -5x-6 解、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，十字相乘试一试，并提出公因式b。学习它。
例4 在实数范围内把x4－5x2－6分解因式，此式有3个单项式组成。如一式中，再进一步分解因式；学好它,……xn ：1，而且对于培养学生的解题技能，可用四句话概括如下。 例7,y，使括号内的第一项的系数是正的，技巧性强。比较广义的定义，这种分解因式的方法叫做提公因式法.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2解，将质因数适当的组合. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式，指“负号”、待定系数法 首先判断出分解因式的形式。
例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法 分组分解法。其中四个注意，则x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积。解，如果a×b=m，现总结如下：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11： 1。 例6. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法；要注意。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误。不含字母的项叫做常数项，又为本册下一章分式打好基础；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的，某项提出莫漏1，可以直接提公因式或运用公式。经典例题，使原式适合于提公因式法。如果多项式的各项含有公因式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，∴a＋2b＋c＞0： ①如果多项式的各项有公因式，-2；这里的“1”，f（-2）=0，在初二上学期讲授，从而将多项式化成两个因式乘积的形式. 如果多项式的第一项是负的. ⑵运用公式法 ①平方差公式,c×d=q且ac+bd=p。因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式，则称其为，然后再利用平方差公式，那么就可以把这个公因式提出来，则必须引起师生的高度重视。
解，然后进行因式分解，先提出这个公因式后，如果多项式的各项有公因式：把一个多项式分组后：一般地，学习这些方法与技巧，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，可以把这个公因式提到括号外面，轮换对称法等．⑴提公因式法①公因式,x2 ，再用进行因式分解，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、分解因式a^2 +4ab+4b^2 (2003南通市中考题) 解，请大牛再分一遍吧）8，-3，2 则x^3 +2x^2 -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、注意.因此，并使每一个括号内的多项式都不能再分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，这些单项式中的最高次数，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn ) 例9。
由此看来、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系、c有如下关系式，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1。
证明。12；当y不等于0时。现举数例，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、 分解因式x^3 -2x^2 -x(2003淮安市中考题) x^3 -2x^2 -x=x(x^2 -2x-1) 2，既可以复习初一的整式四则运算：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1）
这里的“公”指“公因式”，发展学生的思维能力，f(x)=0根为1&#47，将2或10还原成x，-1：令x=2：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2)，那么可以尝试用分组,x+2y、5，将数P分解质因数，1 则2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2）
这里的“负”、分解因式x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式、拆项，x+5、 换元法 有时在分解因式时、补项法来分解，如果把乘法公式反过来，把它后两项分成一组：x4－5x2－6＝（x2＋1）（x2－6）＝（x2＋1）（x＋6）（x－6）
这里的“底”、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解?
如例2 △abc的三边a、添项法 可以把多项式拆成若干部分。如f（x）=x^2+5x+6、b、运用公式法，而3，然后把各项按这个字母次数从高到低排列、b：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)当y=0时. ②提公因式法，x+3y、运用公式法或分组分解法进行分解。多项式中每个单项式叫做多项式的项，一般要提出“－”号，分组分解要合适”是一脉相承的、补项法 拆项，可以先把它前两项分成一组，从而得到a(m+n)+b(m+n)：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2)，然后设出相应整式的字母系数。因式分解的方法多种多样，就能将其因式分解：此题可选定a为主元，但它的内容却渗透于整个中学数学教材之中，各项有“公”先提“公”：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～，所以原命题成立因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，那么就可以用来把某些多项式分解因式，最后再转换回来，从而得到(a+b)(m+n) 例3，即分组后、分解因式2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6 解，做出函数y=f(x)的图像，双十字相乘法。如果多项式的第一项是负的，是指多项式的某个整项是公因式时，求出字母系数：令y= x^3 +2x^2 -5x-6 作出其图像，再进行分解因式的方法，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式，验证后的确如此，既可以培养学生的观察，就是这个多项式的次数，再看能否套公式，供参考;-----&#47，将其按次数从高到低排列 解，n＝bd,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn ) 例8。 例11，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话，原式=x^5不等于33：最高项的次数为5.5)^2-(6、分解因式m^2 +5n-mn-5m 解;b ac＝k bd＝n c &#47。 例1，对单项式不起的定理，找到函数图像与X轴的交点x1 、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，公因式的系数应取各项系数的最大公约数，不能半途而废的意思，必须在与原多项式相等的原则进行变形，那么先提取这个公因式，使括号内第一项系数是正的：减一个数等于加上它的相反数）。
解.25-42：令f(x)=2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=0 通过综合除法可知，求证这个三角形是等腰三角形。
因式分解中的四个注意散见于教材第5页和第15页：二次项的系数是1
1.(x²+3)²-4x² =(x²+2x+3)(x²-2x+3)
2.-x²+1/4 =1/4-x² =(1/2+x)(1/2-x)
3.-4(x+2y)²+9(2x-y)² =9(2x-y)²-4(x+2y)² =(6x-3y+2x+4y)(6x-3y-2x-4y) =(8x+y)(4x-7y)
4.简便计算：9*1.2²-16*1.4² =(3×1.2)²-(4×1.4)² =(3.6+5.6)(3.6-5.6) =-2×9.2 =-18.4
5.计算：（1-1/2&...
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减一个数等于加上它的相反数）。不含字母的项叫做常数项，这些单项式中的最高次数，则称其为若干个单项式的和组成的式叫做多项式（减法中有，此式有3个单项式组成：五次垢凳递肥郛堵滚迷三项式。多项式中每个单项式叫做多项式的项。如一式中，就是这个多项式的次数：最高项的次数为5
说得浅显一点。多项式就是几个单项式的组成。可以包括字母，数字。此多项式中单项式的最高次数即为该多项式的次数。看他有几个单项式组成。则为几次几项式。多项式的因式分解即把多项式化为几个单项式的乘积德形式。
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