3个人打牌,54张牌,每人18张,两个王出现在同一个人手里面的概率是多少 - [FLASH技术交流] -
闪吧论坛 flash,flash8,闪客 - Powered by Discuz!
帖子723&积分178&技术分72 &来自福州&在线时间203 小时&注册时间&
3个人打牌,54张牌,每人18张,两个王出现在同一个人手里面的概率是多少
题目:3个人打牌,54张牌,每人18张,两个王出现在同一个人手里面的概率是多少
网上这个争论很大,很多人说是三分之一,有的人说不是三分之一,如:
54张牌一共有54!种排列，也就是说一共有54!种分法(牌分到个人手中的先后顺序非常重要)
然后再看有多少种排列是两张王分到同一个人手中，
如果要被第一个人拿到，那么两张王所在的排列中的编号必须被3整除
同理，如果要被第二个人拿到，那么两张王所在的排列中的编号必须被3整除余一，还有一个种情况就是被3整除余2
如果知道这样的关系后，我们来看有多少种排列是符合第一种情况，也就是两张王的位置都能被3整除，
先把两张王拿出来，剩余52张牌，把这52张牌随机排列，有52!种排法，接着把两张牌插到52张牌中，且要能被3整除，就是18*17种插法，如此这样，被第一个人拿到两张王的排列法一共有52!*18*17种
这样第一个人拿到两张王的概率=52!*18*17/54!=17/159
同理第二个人或者第三个人拿两张王的概率分别=17/159
最后，两张王在同一个人手中的概率=3*17/159=17/53
以前各位得出1/3的结论是因为忽略了牌发到3人手中的先后顺序，在有限张牌数的情况下，三个人在两盘中都拿到了同一手牌，但是只要任何一个人拿到那手牌的先后顺序跟前一次不一样，这应该算不同的情况。考虑一种极端的情况，如果一共只有3张牌，其中两张王，两张王在同一个人手中的概率还是1/3吗？
如果一共有n张牌，n能被3整除，两张王在同一个人手上的概率=3*(n/3)*(n/3-1)*(n-2)!/n!化简后=(n/3-1)/(n-1)，如果让n趋向无穷，利用微积分里面的洛比达法则，算得这个极限正好是1/3，算出1/3的各位兄弟都是忽略了牌发到3人手中的先后顺序，而在无穷张牌的情况下，这个先后顺序就不起作用了。
再来考虑一下6张牌的情况
两张王可以在任何一个人的手上，两张王有两种到达顺序，就是3*2=6种情况，剩下4张牌，选出其中两张并且考虑顺序给没有王的人有4*3=12种情况，剩下两张牌按两种次序发给第三个人是2种情况，把这三个数字乘起来=6*12*2
6张牌发给3个人的分发方法共计6!种
所以王出现在同一个人手上的概率=6*12*2/6!=1/5，用上面的公式也能算出这个结果
现在我模拟洗牌发版的情况,写个小程序,进行五十多万次模拟,结果是近似三分之一
(45.89 KB)
下载次数: 484
(22.24 KB)
下载次数: 982
下载次数: 530
var player:Array = [{name:&小张&, pk:null, count:0}, {name:&小李&, pk:null, count:0}, {name:&小王&, pk:null, count:0}];
var pk:Array = new Array();
//每秒测试次数
var computerNum:Number = 100;
var count:Number = 0;
var test:N
//显示有两个鬼的牌
var pkShow:Boolean =
function main() {
s_btn.onPress = function() {
&&trace_txt.text = &&;
&&if (pkShow) {
& &s_btn.gotoAndStop(&show&);
&&} else {
& &s_btn.gotoAndStop(&hide&);
&&pkShow = !pkS
begin_btn.onPress = function() {
&&begin_btn.enabled =
&&computerNum = isNaN(Number(input_txt.text)) ? computerNum : Number(input_txt.text);
function init() {
playerInit();
function playerInit() {
var playerLen:Number = player.
for (var i = 0; i & playerL i++) {
&&player.pk =
&&player.count = 0;
function pkInit() {
//生成扑克
var hs:String = &红桃,方块,梅花,黑桃&;
var p:String = &A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K&;
var hsArr:Array = hs.split(&,&);
var pArr:Array = p.split(&,&);
var hsLen:Number = hsArr.
var pLen:Number = pArr.
pk.push(&黑鬼&);
pk.push(&红鬼&);
for (var i = 0; i & hsL i++) {
&&for (var j = 0; j & pL j++) {
& &pk.push(hsArr + pArr[j]);
function shuffle() {
var tArr:Array = new Array();
while (pk.length & 0) {
&&t = Math.floor(Math.random() * pk.length);
&&tArr.push(pk[t]);
&&pk.splice(t, 1);
function toDeal() {
var playerLen:Number = player.
for (var i = 0; i & playerL i++) {
&&player.pk = new Array();
//从谁开始分
var t:Number = Math.floor(Math.random() * playerLen);
var pkLen:Number = pk.
for (i = 0; i & pkL i++) {
&&player[t].pk.push(pk);
&&if (t &= playerLen) {
function pkCheck() {
//检查牌在谁那并统计
var playerLen:Number = player.
var tArr:A
for (var i = 0; i & playerL i++) {
&&tArr = player.
&&t = tArr.
&&for (var j = 0; j & j++) {
& &if (tArr[j] == &黑鬼& || tArr[j] == &红鬼&) {
&&if (c == 2) {
& &if (pkShow) {
& & trace_txt.text += player.name + &:& + player.pk.toString() + &\n&;
& &player.count++;
function com() {
shuffle();
pkCheck();
showMain();
function showMain() {
count_txt.text = count + &次&;
a1_txt.text = player[0].name + &拿到两张鬼的次数是& + player[0].count + &,目前机率是:& + (player[0].count / count);
a2_txt.text = player[1].name + &拿到两张鬼的次数是& + player[1].count + &,目前机率是:& + (player[1].count / count);
a3_txt.text = player[2].name + &拿到两张鬼的次数是& + player[2].count + &,目前机率是:& + (player[2].count / count);
a4_txt.text = &目前两个王出现在同一个人手里面的概率是:& + ((player[0].count + player[1].count + player[2].count) / count);
function begin() {
var target:Object =
test = setInterval(function () {
&&for (var i = 0; i & puterN i++) {
& &target.count++;
[ 本帖最后由 fanflash 于
22:51 编辑 ]
My Blog: & &&&Email: (+=@)
帖子195&积分55&技术分11 &来自Tokyo&在线时间221 小时&注册时间&
楼主是程序实践性的算法，我给出一个概率学上的算法。可以证实你这个程序得出的结论还是
相当接近准确值的。
54张牌有54！种排法。这是总事象和。
两个王在一个人手里的事象：
1。假设先固定了大王在任何一个位置，也就是有54个位置。
2。那么小王就必须出现在这个大王的前3，6，9。。。或者后3，6，9。。。的位置，一共有17个位置可能出现小王。
3。而且大王和小王出现的位置假设已固定，那么就要排52张牌，也就是有52！的排法。
所以，应该是54＊17＊52！
两个王出现的概率：
两个王在一个人手中的事象／总事象＝54＊17＊52！／54！＝17／53＝0.
帖子723&积分178&技术分72 &来自福州&在线时间203 小时&注册时间&
EN,楼上的想法精辟,不过实践性最能得出真正的结果,而且实现起来相当不费力
My Blog: & &&&Email: (+=@)
帖子75&积分20&技术分5 &在线时间72 小时&注册时间&
我觉得不必那么复杂啊,我们也争论过,当时是这样想的(不对不要笑我啊):
三个人打牌,第一个王发到其中一个人手上,概率是三分之一,第二个王发到这个人手上的概率也是三分之一,那么就是三分之一乘以三分之一,为九分之一.
帖子195&积分55&技术分11 &来自Tokyo&在线时间221 小时&注册时间&
楼上的朋友，你的说法还真是让我突然迷惑了一下。
嗬嗬，然后马上就发现了你的逻辑错误。
照你的说法，(1/3)*(1/3)，所以是1/9。这是不对的。因为你实际上在计算的时候加入了一个自己设定的条件。
你的算法的先决条件就是，必须把54张牌按照3张一组，并且每组里面不能出现2张王的情况。
发第一组的时候，没有王就继续发第二组，第二组没有就继续发第三组，这样等发到n1组的时候,假设出现了王，那么
这个王有1/3的概率被自己拿到。然后继续发牌，n2组的时候出现了另一张王，这时候仍有1/3的可能被自己拿到，
所以自己（这里的&自己&=3个人中的任何某一个人）拿到两个王的概率是1/9。
但是你没有考虑，一组牌里出现了两个王的情况。一组牌里面如果出现了两个王，不管怎么分，这次发牌都不可能会
出现一个人拿两个王。
所以，你的算法的其中任何某一个人拿到两个王的概率为1/9+1/9+1/9=1/3, 还需要减去洗牌的时候把两个王洗在
同一组里的概率，应该是比1/3小的数，所以，我和楼主算出来的17/53是正确的。
帖子75&积分20&技术分5 &在线时间72 小时&注册时间&
&但是你没有考虑，一组牌里出现了两个王的情况。一组牌里面如果出现了两个王，不管怎么分，这次发牌都不可能会
出现一个人拿两个王。&
按照你的分法,三张一组,如果一组牌里面出现了两个王,那么就正好印证了&两个王出现在同一个人手里&是可能出现的,同时也就是可能不出现的啊?
另外,我觉得不需要三张牌一组,随意发牌,只要有一家的牌有18张,就停止发给他牌.
不知道说清楚没有,呵呵,不过这真的是一件有意思的事情.反正不明白的就是要说出来.
帖子195&积分55&技术分11 &来自Tokyo&在线时间221 小时&注册时间&
[ 本帖最后由 fastso 于
21:39 编辑 ]
帖子75&积分20&技术分5 &在线时间72 小时&注册时间&
呵呵,什么意思啊?
书生遇到兵,有理说不清?
还是&欲语泪先流&?呵呵.
帖子195&积分55&技术分11 &来自Tokyo&在线时间221 小时&注册时间&
说了这么多也没说明白，伤了，举个例子吧。
假设两个人打牌，只有4张，ABCD，其中A,B分别为大小王。洗牌后他们的排列有以下4!=24种可能：
ABCD&&BACD&&CABD&&DABC
ABDC&&BADC&&CADB&&DACB
ACBD&&BCAD&&CBAD&&DBAC
ACDB&&BCDA&&CBDA&&DBCA
ADBC&&BDAC&&CDAB&&DCAB
ADCB&&BDCA&&CDBA&&DCBA
这里面一个人能拿两个王的概率，
按我的算法应该是4*1*2!/4!=1/3
按你的算法应该是（1/2）*（1/2）=1/4
数数上面一个人能拿两个王的情况为8种。24种洗牌结果中能得到8种结果是一个人拿两个王。也就是说1/3.
理论俺实在是没劲说了，越说越糊涂。。。
帖子75&积分20&技术分5 &在线时间72 小时&注册时间&
呵呵,我只有接受这个残酷的事实了!
帖子336&积分85&技术分6 &来自北京&在线时间388 小时&注册时间&
我认为没有必要考虑过程，只需考虑结果，因为每个人拿王的概率是相同的。
我这么算的
三个人分别是甲乙丙
王的出现情况如下：
1：甲乙、甲丙、乙丙，分别拿到大王，小王
2：甲乙、甲丙、乙丙，分别拿到小王，大王
3：甲、乙、丙，拿到两张王。
一共9种可能，再无其他可能了，一人拿两张占3种，概率1/3！
[ 本帖最后由 螺丝 于
10:08 编辑 ]
帖子195&积分55&技术分11 &来自Tokyo&在线时间221 小时&注册时间&
楼上的朋友，拜托你先看看前面的贴。。。
你说的9种情况不错，可是你没有考虑到你的9种情况中的每一种，根据洗牌的不同出现的概率是不同的。
比如说[甲乙分别拿大小王]这种情况出现的概率，和[甲拿两个王]出现的概率是不同的！
[ 本帖最后由 fastso 于
18:15 编辑 ]
帖子723&积分178&技术分72 &来自福州&在线时间203 小时&注册时间&
突然发现,这个题目很容易导至歧义,同一个人,这个&同&字可以作用于人,表示只有牌在某一个人手上,其它人手上的都不算,也可以作用于牌,表示两张牌在同时在一个人手上就行了,这里说明一下,是第二种意思
My Blog: & &&&Email: (+=@)
帖子55&积分11&技术分0 &在线时间32 小时&注册时间&
别争论了 2个王都让我拿了
帖子8&积分2&技术分0 &在线时间13 小时&注册时间&
一副扑克牌,甲乙丙每人分得18张,问:
(1)甲手里面出现两张A概率是多少?
(2)两个人都有两张A概率又是多少?
帖子396&积分85&技术分12 &在线时间271 小时&注册时间&
数学问题头痛
帖子62&积分15&技术分1 &在线时间73 小时&注册时间&
我是这么看的,
把双王和任意四张其他牌取出,
剩余的牌数为48,这48张随便怎么分配,对整体都没有影响,就不用管了
这样问题就转化成了,从六张牌中必须有一个人在两轮发牌中抽到两张王
其中一个人目前得到一张王的概率是1/3
两外两个人不能得到王的概率就是2/3
所以一个人得到王同时两外两个人又不能得到王的概率就是1/3*2/3*2/3=4/27
这是在第一轮发牌
而要求必须在两轮发牌中把两张王给同一个人,所以,概率为2*(4/27)=8/27
这好象用到高中的数学知识
王&&王&&A&&A&&A&&A,
A代表普通牌
概率为: 8/27
约等于:0.29629
[ 本帖最后由 zhu5439peng 于
12:48 编辑 ]
帖子24&积分3&技术分0 &在线时间0 小时&注册时间&
帖子59&积分11&技术分0 &在线时间48 小时&注册时间&
同意二楼的做法，利用概率论来计算
帖子8&积分2&技术分0 &在线时间13 小时&注册时间&
原帖由 zhu5439peng 于
12:12 发表
我是这么看的,
把双王和任意四张其他牌取出,
剩余的牌数为48,这48张随便怎么分配,对整体都没有影响,就不用管了
这样问题就转化成了,从六张牌中必须有一个人在两轮发牌中抽到两张王
其中一个人目前得 ... 谢谢解答,但看不明白!
帖子8&积分2&技术分0 &在线时间13 小时&注册时间&
原帖由 sgb 于
20:27 发表
(1)甲手里面出现两张A概率是多少?
(2)两个人都有两张A概率又是多少? 百度贴吧有高人这样解答:
(1) C(4,2)*C(50,16)/C(54,18)
(2) 甲乙两人都有２张A的概率P=[C(4,2)*C(50,16)/C(54,18)]*[C(2,2)*(34,16)/C(36,18)]
两个人都有２张A的概率=3*P
[ 本帖最后由 sgb 于
16:44 编辑 ]
帖子1670&积分334&技术分88 &来自重庆渝北&在线时间620 小时&注册时间&
按我的想像,怎么就是1/3.
可是,我写了一个最老实的算法,结果大约是0.32//预存54张牌
var Arrp54:Array = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1];
var n:uint,m:uint,o:
function p54() {
var i:uint = 0;
var j:uint = 0;
for (i=0; i&100; i++) {
&&//和牌（洗牌）
&&Arrp54.sort(function(){return Math.round(Math.random())?-1:1;});&&
&&for (j = 0; j & 18; j++) {
& &if (Arrp54[j]) o++;& &
&&}
&&if (o==2) m++;
&&o=0;
&&for (j = 18; j & 36; j++) {
& &if (Arrp54[j]) o++;& &
&&}
&&if (o==2) m++;
&&o=0;
&&for (j = 36; j & 54; j++) {
& &if (Arrp54[j]) o++;& &
&&}
&&if (o==2) m++;
&&o=0;
&&n++;
outTxt.text = &总数：& + n + && &概率：&+ m/n;
}复制代码
(1022 Bytes)
下载次数:147
向大家学习!
帖子59&积分8&技术分0 &来自湖北十堰&在线时间13 小时&注册时间&
<td class="t_msgfont" id="postmessage_#真赞，把普通牌设为0，王牌设为1，然后利用概率发牌。谁有一张图片 上面是同一个人的不同表情。。 ？？_百度知道
谁有一张图片 上面是同一个人的不同表情。。 ？？
提问者采纳
baidu.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://c.hiphotos这样的.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ca7bcb7d2ecf2b8b10a55b319ebc4cd59c1c48226cffc1e17164d？http<a href="http.baidu://image:///i.com/i.baidu
您可能关注的推广
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁你们说是上面的漂亮还是下面的漂亮？上面的可爱还是下面的可爱？【这两张不是同一个人，而且两张照片都p_百度知道
你们说是上面的漂亮还是下面的漂亮？上面的可爱还是下面的可爱？【这两张不是同一个人，而且两张照片都p
/zhidao/pic/item/5243fbf2b2119313baefcd.hiphotos://c.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5cdfcaf9d209b3deebeaec6efc8f40b9/5243fbf2b2119313baefcd.hiphotos.baidu://c.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu://c，而且两张照片都p图了】<a href="http？【这两张不是同一个人？上面的可爱还是下面的可爱你们说是上面的漂亮还是下面的漂亮.jpg" esrc="http
下面漂亮，上面可爱两个不是一种内型，你们都年龄小
其他类似问题
为您推荐：
其他70条回答
是因为现在人拍照都是这样，我不喜欢下面的妹子，已经习惯性看到这种妹子就说好看了。至于为什么好多人说下面上面的
我感觉下面的显得眼睛大一点，成熟一点。上面的感觉太幼稚了。。下面好看些，但是光线太暗了
呵呵，每个人都有每个人的口味，口味不一样，说的话吃的饭都不一样
上面的清纯可爱，下面的漂亮
下面漂亮，上面可爱
上面的可爱，下面的非主流
下面的只是选取了一个角度
下面了漂亮美眉
上面的可爱，漂亮。
下面的漂亮 上面的可爱
下面漂亮 上面可爱
上面的，活泼可爱，下面的看一不分，不够清楚了
第一张好看，第二张难看
两个都漂亮
都漂亮，都显眼
上面的可爱
下面的，上面那张笑意没到眼睛里。
看来喜欢你下面的人就是多
开个玩笑，上面的照片活泼多了。
好吧，谢谢
下面的好看，眼睛大
都是小姑娘
上面的看起来8，9岁，下面14.15岁
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁你们觉得是第一张图最右边的女生还有第二张图的女生（同一个人）好看还是第三张图左边的女生好看_百度知道
感觉第一个女生比较漂亮，好相处，性格应该很开朗
其他类似问题
为您推荐：
其他3条回答
找一个性格较好的，外表都差不多，这么豪，个人建议从前面这几个你在挑女朋友吗
第三张右边的好看
没考虑那个
只比较前面的
二三张挺美发质不错但很弯应该经常扎马尾吧
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁