请问如何用定义证明函数极限f(x)=√x在x→x0时的极限为√x0?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-25 04:29 标签： 已知函数f x0
已知函数f(x)＝a(1-2|x-1/2|)，a为常数且a&0.&br/&(1)证明：函数f(x)的图像关于直线 对称； &br/&(2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点．如果f(x)有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围； &br/&&br/&我
已知函数f(x)＝a(1-2|x-1/2|)，a为常数且a&0.(1)证明：函数f(x)的图像关于直线 对称； (2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点．如果f(x)有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围； 我
补充：为什么第二问的a以二分之一进行讨论，根据是什么？
不区分大小写匿名
设1/x=m+a，其中m为整数，0≤a&1则当0≤a&1/2时，[1/x-1/2]=[m+(a-1/2)]=m-1，f(x)=|1/x-[1/x-1/2]|=[m+a-(m-1)]=[a+1]=1则当1/2≤a&1时，[1/x-1/2]=[m+(a-1/2)]=m，f(x)=|1/x-[1/x-1/2]|=[m+a-m]=[a]=0所以函数f(x)=|1/x-[1/x-1/2]|的值域为 {0，1
不对，a应该是&1/2LZ我只说一下我的思路好吧，因为这个太麻烦了，那个函数你要对x作分类讨论，一种是大于等于1/2，另一种是小于1/2，然后对于不同的定义域来写出对应的函数方程。而不管x是在哪个范围，得出的函数方程的斜率都与2a有关，而二阶周期点应该是关于y=x对称的，LZ可以自己画一画。所以要对2a和1的关系进行的分类讨论。分为0&a&1/2,a=1/2,a&1/2,而前两种情况都能得出对应的x值，但会舍去。只有当a&1/2时，会得到4个x的解，其中的2个保留，即2a/(1+4a^2)和4a^2/(1+4a^2)，所以最后a&1/2希望能帮到你
关于直线x=1/2对称吧，LZ。那个设2个参数就好了。一个1/2+x,一个1/2-x，然后都代入函数，会得到相同的函数值，所以函数图象关于x=1/2对称
关于直线x=1/2对称吧，LZ。那个设2个参数就好了。一个1/2+x,一个1/2-x，然后都代入函数，会得到相同的函数值，所以函数图象关于x=1/2对称
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数学领域专家函数f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x0时,f(x)1.证明函数在R上时增函数_百度知道
函数f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x0时,f(x)1.证明函数在R上时增函数
函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x大于0时,f(x)大于1.
1,证明函数f(x)在R上是增函数,若不等式f(a的平方+a-5)小于2的解集为 a -3小于a小于2 ,求f(2008)的值
提问者采纳
对于任意的x2&x1，其中x1、x2属于R，设x2=x1+Δx,很显然，Δx&0根据题意f(Δx)&1f(x2)-f(x1)=f(x1+Δx)-f(x1)=f(Δx)-1&0故而f(x)在R上是增函数很显然的是，-3&a&2是不等式a^2+a-6&0的解集而此不等式等价于a^2+1-5&1根据增函数特点有f(1)=2根据函数的表达式f(0)=1很容易求出来n&0,且n是整数的时候，存在f(n)=n+1此性质可用数学归纳法来证明之很显然n=1时，成立设当n=k,k&=1时，亦成立，故而f(k)=k+1则有，f(k+1)=f(k)+f(1)-1=f(k)+2-1=k+1+1很显然当n=k+1时，性质亦成立故而对于任意的大于0的整数n，存在f(n)=n+1故而f(
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第三章函数极限
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已知函数f(x)＝a(1-2|x-1/2|)，a为常数且a&0.(1)证明：函数f(x)的图像关于直线 对称； (2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点．如果f(x)有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围； 我
补充：为什么第二问的a以二分之一进行讨论，根据是什么？
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设1/x=m+a，其中m为整数，0≤a&1则当0≤a&1/2时，[1/x-1/2]=[m+(a-1/2)]=m-1，f(x)=|1/x-[1/x-1/2]|=[m+a-(m-1)]=[a+1]=1则当1/2≤a&1时，[1/x-1/2]=[m+(a-1/2)]=m，f(x)=|1/x-[1/x-1/2]|=[m+a-m]=[a]=0所以函数f(x)=|1/x-[1/x-1/2]|的值域为 {0，1
不对，a应该是&1/2LZ我只说一下我的思路好吧，因为这个太麻烦了，那个函数你要对x作分类讨论，一种是大于等于1/2，另一种是小于1/2，然后对于不同的定义域来写出对应的函数方程。而不管x是在哪个范围，得出的函数方程的斜率都与2a有关，而二阶周期点应该是关于y=x对称的，LZ可以自己画一画。所以要对2a和1的关系进行的分类讨论。分为0&a&1/2,a=1/2,a&1/2,而前两种情况都能得出对应的x值，但会舍去。只有当a&1/2时，会得到4个x的解，其中的2个保留，即2a/(1+4a^2)和4a^2/(1+4a^2)，所以最后a&1/2希望能帮到你
关于直线x=1/2对称吧，LZ。那个设2个参数就好了。一个1/2+x,一个1/2-x，然后都代入函数，会得到相同的函数值，所以函数图象关于x=1/2对称
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