初二小学数学题题，几何

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-26 09:40 标签： 初二数学题
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一道初二数学几何题
正方形ABCD的对角线交于点O，Q是DC上的任意一点.过点D作DP┻AQ，交AQ于点H，交BC于点P，则∠OPQ的度数为________.（连接OQ）最好证明一下，谢谢大家了！
正方形ABCD的对角线交于点O，Q是DC上的任意一点.过点D作DP┻AQ，交AQ于点H，交BC于点P，则∠OPQ的度数为________.（连接OQ）最好证明一下，谢谢大家了！
如图，连接OQ
设：∠BDP=∠1、∠CAQ=∠2、∠ACQ=∠3、∠DBP=∠4、∠COQ=∠5、∠BOP=∠6、∠POC=∠7
因为ABCD为正方形，O是对角线交点
所以，AC⊥BD，且AC=BD
因为AO⊥OD，AH⊥HD
所以，A、O、H、D四点共圆（圆心为AD中点）
所以，∠1=∠2
那么，在△ACQ和△DBP中：
∠1=∠2（已证）
AC=BD（已证）
∠3=∠4=45°
所以，△ACQ≌△DBP(ASA)
所以，CQ=BP
那么，在△BOP和△COQ中：
∠3=∠4=45°
BP=CQ（已证）
所以，△BOP≌△COQ(SAS)
所以，∠5=∠6，且OP=OQ
即，△OPQ为等腰三角形
又因为，∠6+∠7=∠BOC=90°
所以，∠5+∠7=90°
即，∠POQ=90°
所以，△OPQ为等腰直角三角形
所以，∠OPQ=45°
回答数：19361
得DP=CQ后，不需转弯也可直接证△ODP≌△OCQ
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初二数学几何题
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1. 因为 三角形三条角平分线交于一点，
所以 CD为角C的角平分线，
所以 DE=DF
又因为 DE垂直CB于E，
所以 DECF为正方形2. EC=1/4 BC
EC=1/2 CFDF=0.5 DA角D=角C所以三角形DFA相似于三角形CEF所以角AFD+角CFE=90'所以 AF垂直于EF答题很累我要红旗
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1:证△ABE≌△ADF2:因为CE=1/4BC F为CD的中点所以 CE/DF=CF/AD 所以三角形ECF相似于三角形FDA所以角DAF=角CFE 故角CFE+角AFD=角DAF+角AFD=90度所以 角AFE=90度 即AF垂直EF
第一个是内心，初二不懂。第二个是相似，初二也不懂。
1:证△ABE≌△ADF 2: 因为CE=1/4BC F为CD的中点 所以 CE/DF=CF/AD 所以三角形ECF相似于三角形FDA 所以角DAF=角CFE 故角CFE+角AFD=角DAF+角AFD=90度 所以 角AFE=90度 即AF垂直EF第一个是内心，初二不懂。 第二个是相似，初二也不懂。
1）过D作AB的垂线交于G
因为AD为角A的平分线，DF垂直AC，DG垂直AB
因为角C=90,DF垂直AC，DE垂直BC
所以DFCE为矩形
所以CEDF是正方形 2）因为F为中点所以DF=FC又因为EC=四分之一BC所以AD/DF/FC/CE=4/2/2/1又因为角D=角C所以三角形ADF全等于三角形FCE所以角DAF=角CEF因为角DAF+角DFA=90所以角CEF+角DFA=90所以角AFC=90所以AF⊥EF
先解第二题连接AE利用是直角三角形:a的平方+b的平方=c的平方就是求出EF.AF.AE的平方,利用上面的公式设AD=AB=BC=CD=n代出来
1。DE⊥BC于E,DF⊥AC∠BAC,∠C=90,∴CEDF是矩形。∠ABC的平分线交于D,∴CD为∠ACD的角平分线。DE=DF,∴CEDF是正方形 2.在△ADF,△FCE中，,DF:CE=AD:CF=2,∠C＝∠D,△ADF∽△FCE,,∠CFE=∠DAF,∠AFD+∠CFE=90°,∠AFE=90°,AF⊥EF
1.作DG⊥AB于G，因为AD是∠BAC的平分线，DF⊥AC，DG⊥AB所以DF＝DG因为BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，DG⊥AB所以DE＝DG所以DE＝DF因为∠C=90°，DF⊥AC，DE⊥BC，所以CEDF是矩形所以CEDF是正方形
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