如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为v0=3根号gR，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s2．求：（1）BC间距离；（2）m到达D点时对轨道的压力；（3）平台转动的角速度为ω．-乐乐题库
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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为v0=3√gR，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s2．求：（1）BC间距离；（2）m到达D点时对轨道的压力；（3）平台转动的角速度为ω．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹...”的分析与解答如下所示：
（1）用质量为M和质量为m的两个物块将弹簧缓慢压缩到C点时，弹簧具有的弹性势能相等．用M弹簧压缩弹簧释放后，弹簧的弹性势能转化为内能，用m压缩弹簧释放后，弹性势能转化为物体m的动能、内能．根据功能关系，求解BC间距离．（2）由B点运动到D点的过程中，由动能定理求出物块在D点时的速度大小，由牛顿运动定律求解m到达D点时对轨道的压力．（3）物块m从D点到竖直上抛最高点的过程中，机械能守恒，可求出物块m从D点通过小孔M所能达到的距M点的最大高度h，由h=12gt2求出竖直上抛运动的时间2t，物块再次落入小孔N过程中，根据转盘运动的周期性有：T=(n+12)×2t（n=0、1、2、3…），又角速度ω=2πT联立解得角速度．
解：（1）设BC间距离为x，根据能量关系有：&弹性势能Ep=μMgx=μmgx+120=3√gR& 解得：x=15mRM-m；（2）设物块m到达D点时的速率为v，由B点运动到D点的过程中，由动能定理可得：-μmg×5R=12mv2-12N-mg=mv2RN=9mg由牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力为：FN′=FN=9mg．（3）设物块m从D点通过小孔M所能达到的距M点的最大高度为h，由动能定理可得：-mg(h+2R)=0-12mv2设物块m从最高点落回N孔的时间为t，根据对称性有：h=12gt2物块再次落入小孔N过程中，对转盘根据周期性有：T=(n+12)×2t（n=0、1、2、3…）又ω=2πT联立解得：ω=√gRR(2n+1)．答：（1）BC间距离是15mRM-m；（2）m到达D点时对轨道的压力是9mg；（3）平台转动的角速度为ω是√gRR(2n+1)（n=0、1、2、3…）．
本题是复杂的力学综合题，分析物体的运动过程，把握解题规律是关键，难点是抓住转盘运动的周期性，得到转盘的周期与竖直上抛运动时间的关系．
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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点...
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等考点的理解。
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动能定理的应用
与“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹...”相似的题目：
如图，固定直杆AB与水平面成一定倾角为α，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后原速率返回．现将滑块拉到A点由静止释放，与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中点，已知重力加速度为g，由此可以确定&&&&滑块下滑和上滑过程加速度的大小a1、a2滑块与杆之间动摩擦因数μ滑块第k&次到达挡板时的时间tk滑块第k&次与挡板碰撞后速度vk
如图所示，半圆形轨道MON竖直放置且固定在地面上，直径MN是水平的．一小物块从M点正上方高度为H处自由下落，正好在M点滑入半圆轨道，测得其第一次离开N点后上升的最大高度为H2．小物块接着下落从N点滑入半圆轨道，在向M点滑行过程中（整个过程不计空气阻力）&&&&小物块正好能到达M点小物块一定到不了M点小物块一定能冲出M点不能确定小物块能否冲出M点
在一运动过程中，若重力对物体做了正功，则物体的&&&&机械能一定增加重力势能一定减少动能一定增加机械能一定不变
“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定...”的最新评论
该知识点好题
1质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大&&&&
2电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是&&&&
3如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则&&&&
该知识点易错题
1质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大&&&&
2下列与能量有关的说法正确的是&&&&
3在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2．当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek．在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2．则&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为v0=3根号gR，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s2．求：（1）BC间距离；（2）m到达D点时对轨道的压力；（3）平台转动的角速度为ω．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为v0=3根号gR，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s2．求：（1）BC间距离；（2）m到达D点时对轨道的压力；（3）平台转动的角速度为ω．”相似的习题。如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点．质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连．某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得0=32gR的初速度向右冲向小滑块b，与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：（1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；（2）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力；（3）试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C．考点：；；；．专题：．分析：（1）碰撞过程动量守恒，当两球的速度相等时，系统损失动能最大，此时对应的弹性势能最大．（2）当弹簧恢复原长时，b球速度最大，此时b球向右运动滑上轨道，根据动量守恒、机械能守恒以及向心力公式可求得正确结果．（3）根据完成圆周运动的临界条件，判断b球是否能通过最高点．解答：解：（1）a与b碰撞达到共速时弹簧被压缩至最短，弹性势能最大．设此时ab的速度为v，则由系统的动量守恒可得：2mv0=3mv由机械能守恒定律：2+Epm解得：pm=34mgR（2）当弹簧恢复原长时弹性势能为零，b开始离开弹簧，此时b的速度达到最大值，并以此速度在水平轨道上向前匀速运动．设此时a、b的速度分别为v1和v2，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得：2mv0=2mv1+mv2解得：2=2gR（1分）滑块b到达B时，根据牛顿第二定律有：解得：N=5mg&&根据牛顿第三定律滑块b在B点对轨道的压力N′=5mg，方向竖直向下．&（3）设b恰能到达最高点C点，且在C点速度为vC，此时轨道对滑块的压力为零，滑块只受重力，由牛顿第二定律：解得：C=gR再假设b能够到达最高点C点，且在C点速度为vC'，由机械能守恒定律可得：解得：vC'=0＜．所以b不可能到达C点，假设不成立．&&&&&&&答：（1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能为；（2）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力为5mg；（3）小滑块b不能到达圆形轨道的最高点C．点评：本题综合性较强，考查了动量守恒、机械能守恒定律以及完成圆周运动的临界条件的应用，注意把运动过程分析清楚，正确应用相关定律求解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差弹簧的劲度系数为k，A.B都处于静止状态。一条不可伸长轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现挂钩上挂一质量为M3的物体C并从静止状态释
弹簧的劲度系数为k，A.B都处于静止状态。一条不可伸长轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现挂钩上挂一质量为M3的物体C并从静止状态释
弹簧的劲度系数为k，A.B都处于静止状态。一条不可伸长轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现挂钩上挂一质量为M3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（M1+M2)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度大小是多少？已知重力加速度为g
开始时，A、B 静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g&& ① 挂C并释放后，C向下运动，A 向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g&&& ② B不再上升，表示此时A 和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为ΔE＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)&& ③ C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得(1/2)*(m3+m1)v^2+(1/2)*m1v^2=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－ΔE&&& ④由③ ④ 式得(1/2)*(m3+2m1)v^2=m1g(x1+x2)&&&& ⑤由①②⑤式得v=√{(2m1(m1+m2)g^2)/((2m1+m3)k)}&&& ⑥
我知道答案我希望一个物理高手把每一个步骤都给我讲清楚.这道题我有这些疑问为什么放C的时候是C下降(x1+x2),还有最后一个式子怎么列出来的,还有思路.
C下降(x1+x2),是因为弹簧原来是压缩x1，放下c后变成伸长x2，一共变化了(x1+x2),
那为什么弹簧变化量两次是一样的呢
第一次离开地面但不上升，此时地面已经不提供支持力。第二次也不提供支持力，向上的拉力始终等于乡下的重力m1加m2
所以施加在弹簧上的力是等效的
哪里等效了不明白.第2次运动加物体D怎么知道弹簧变化量
跟右边的物体无关。离地了，变化量都等于是物体b的重力提供的
题目里M1+M2等于M3吗
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物理学领域专家半径R=0．5m的光滑圆环固定在竖直平面内。轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m=0．20kg的小球。小球套在圆环上。已知弹簧的原长为 ，劲度系数K=4．8N／m。弹簧原长为0.5m弹簧的弹性势能E=0.6j求（1）小球经过C点时的速度 的大小。2.小球在C点对
半径R=0．5m的光滑圆环固定在竖直平面内。轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m=0．20kg的小球。小球套在圆环上。已知弹簧的原长为 ，劲度系数K=4．8N／m。弹簧原长为0.5m弹簧的弹性势能E=0.6j求（1）小球经过C点时的速度 的大小。2.小球在C点对
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