怎样得到零点定理九的循环？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-27 02:29 标签： 零点吧
零点九的循环用分数怎么表示_百度知道
零点九的循环用分数怎么表示
那个零点八的循环等于九分之八，那么零点九的循环怎么表示？麻烦说的详细一点
0.999...=lim(n→+∞)0.9+0.09...9*10^-n=lim(n→+∞)[0.9-9*10^-(n+1)]/(1-0.1)=0.9/0.9=1。 解释一下：0.999...可以看做是一个无穷等比级数0.9、0.09、0.009...9*10^-n的和。由于公比q=0.1(公比就是所有相邻两项的比)&1，所以这个级数是收敛的。收敛于a1/(1-q)。a1是首项(0.9)，q是公比。所以0.999...=0.9/(1-0.1)=1其他的循环小数都可以用这个办法的。例如0.3232...=0.32+0.0032+...+32*10^-2n(首项是0.32，公比0.01)=0.32/(1-0.01)=32/99。0.13232...=0.1+0.032+0.00032+...+32*10^-2n-1(首项0.032，公比0.01，0.1要另外算)=1/10+0.032/(1-0.01)=1/10+32/990=131/990
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出门在外也不愁零点九(九循环)等于一吗???
零点九(九循环)等于一吗???
已知三乘于三分之一等于一;而三分之一又等于零点三(三循环)
但是零点三(三循环)乘于三等于零点九(九循环)
根据等式性质,零点九(九循环)应等于一?
补充：不仅如此,比如说六分之一等于零点一六(六循环),与上同理各乘六,结果还是如此
是的，等于1，按照极限的思想。
第一种：
1/3=0.333...
（1/3）*3=1
0.333...*3=0.999...
1=0.999...
第二种：
0.9、0.09、0.009...
首项为0.9，公比为0.1的等比数列
极限求和为：0.9/（1-0.1）=1
的感言：挺好
其他回答 (10)
这就是数学神奇的地方．
是的。
就是你上面这样证明的！
是的。1是0.99……的极限值
楼主厉害,我服了
有三种证明方法
+我QQ我和你慢慢聊
是的.零点九(九循环)等于一.
利用数学上的极限方法，可以得出结论，就是0.999...＝1
1等于0。9的循环。证明如下：
0。9的循环=0。999……9
0。9的循环*10=9。999……9
0。9的循环*（10-1）=9。999……9-0。999……9=9
0。9的循环*9=9
0。9的循环=1
等于，因为
等比数列求和公式为[a1(1-q^n)] /1-q
-q为公比，a1是首项，n是项数
这里q=1/10.
当n趋近于无穷大时，q^n趋近于0
原式化为a1/(1-q)
代入得，等比数列的和为1
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因为0.999......=3*0.3333....
又因为1=3*(1/3)=3*0.3333.....
所以1=0.9....
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