隐函数求导e^y=xy的导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-29 07:29 标签： 隐函数
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提示例1 求由方程ey xy e 0所确定的隐函数y的导数
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3秒自动关闭窗口求方程所确定的隐函数的导数dy/dx：e的xy次方+ylnx=cos2x_百度知道
求方程所确定的隐函数的导数dy/dx：e的xy次方+ylnx=cos2x
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dx=(-ye^xy-y&#47由e^xy(y+xdy/dx lnx+y/x-2sinx)/x=-2sinx得dy/dx)+dy&#47
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出门在外也不愁求隐函数导数或微分。求说明一下思路，谢谢了_百度知道
提问者采纳
&&&&&y&#39.;&& y'&nbsp.5cosy)思路是;&&&& y&#39：dy = f(x; [1-xe^(xy)-xsec^2(xy)] = y[e^(xy) + sec^2(xy)]解出;&&nbsp：则&&nbsp.5cosy - 1) +dx =0&nbsp.5siny = 0dx - dy + 0,y) y'&nbsp: y’ = f(x。要求&& = ye^(xy) + xy'sec^2 (xy)&nbsp，遇到y 对x求导为; = (y + xy'&&)sec^2(xy)&nbsp.，y);)e^(xy) + (y+xy&#39.; dy(0...;&nbsp.;& = y[e^(xy) + sec^2(xy)] / [1-xe^(xy)-xsec^2(xy)]x - y +0;e^(xy) + ysec^2 (xy) +xy' dy = dx / (1 - 0.：&nbsp：y‘之后解出..; y = e^(xy) + tan(xy)&&nbsp.5cosy dy = 0&&&&&&nbsp：对等式两边同时对x求导数
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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2-4#(5)隐函数参数函数导数|隐​函​数​参​数​函​数​导​数
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答：e^x-e^y-sin(xy)=0两边对x求导：e^x -(e^y)y'-cos(xy)*(y+xy')=0所以：[xcos(xy)+e^y]*y'=e^x-ycos(xy)所以：dy/dx=y'= [e^x-ycos(xy) ] / [ xcos(xy)+e^y ]
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