人类认知能力是否存在极限 | 文艺科学小组 | 果壳网 科技有意思
89634人加入此小组
我一直在思考这样一个问题，实际上也是因为想问这个问题所以才注册了果壳的账号，感觉果壳上的人普遍比较专业，或许也有人想过类似的问题，所以才把这个问题发到果壳上和大家分享一下。
问题是关于人类认知能力是否存在极限。假设有这么一个上帝的存在，它创造了人类，并在创造人类的时候将人类的认知能力设定为“永远不可能认知到上帝的存在”。那么几千年来，人类虽然自己认为自己一直在加深对这个世界的认识，但其实永远也不可能认识到世界的本质——上帝造人。
或许我这么说只是把我脑海中一个抽象的观点给具体化了而已，这个上帝可能是X或者其他任何东西，但我无法用语言来准确的描述它，所以希望大家来帮忙一起探讨这个问题，您以下的回复对我而言都是非常有帮助的：
1.能够用抽象化的概念更准确的描述我这个问题
2.也思考过这个问题并想知道答案（这样对我来说会增强认同感……让我不会觉得这个问题问得很白痴）
3.能给出一个答案！
+ 加入我的果篮
不存在，只要人类不灭亡人就在不断认知这个世界，只是认知的速度有快有慢。但要根据物质来看 宇宙的物质要是没有穷尽的 认识物质的认知力就没有穷尽。
呵呵，太自大了，任何东西都是有局限的，人类也一样！
想起了原来苏菲的世界里面看到的：人类的脑子要不就是太简单了，以至于不能正确的了解自己的大脑；要不就是太复杂了，以至于不能正确的被自己了解~
未知无限大~~~
个人觉得这问题不宜思考。
牧羊少年奇幻之旅里面说生命的历程与世界的历程都是由同一只手写就，这个所谓的自然之手大概就是lz假象的上帝，冥冥中造就宇宙的力量。认知的定义是人类对外界事物的认识，就个体而言认知当然是有界限的，人死掉的一刻就到点儿了。就集体而言也是有界限的，因为人类灭亡从根本上就是件注定的事情，所以我看来认知有限，有限是因为要终结，只要持续发展就是无限的，因为没有人能预测到下一刻会发生什么。
我觉得楼上各位都把人类认知的极限等同于认知的积累了，认知的极限不仅在于时间（人类个体和集体存在时间）的长短，还在于认知方法本身。人类现在的认知方法无非就是理性和感性两种，我们可以将这理解为两个维度（虽然不是很准确），但如果上帝是个高维的存在，那就需要我们用更多方法去定位他的存在，那我们就不可能认知到他，只能认识到他的一些投影（也许就是规律？）。so，总体而言，我赞成lz，我觉得有可能，但这个假设永远无法论证成功的，那是个paradox。
如果 我们生存的宇宙生于奇点 那么这个奇点理论上就是 我们的认知极限 因为我们知道的时间与空间的都是在奇点爆炸后产生的 所以奇点是我们认知的上限 如果不在奇点及爆炸的范围内
是完全无法想象的某种X
低维世界永远无法正确认知高维世界 我们的宇宙自身的一些规律就彻底 限制了我们的认知范围
在我们的规律世界可以说我们没有认知极限 但是这些规律就是我们的极限 超越这些规律的 存在 我们永远无法认知
一个不知是否恰当的比喻
一个细胞 永远无法 和 人类 交流。
你可以想象 我们人类就是个细胞
的回应：我觉得楼上各位都把人类认知的极限等同于认知的积累了，认知的极限不仅在于时间（人类个体和集体存在时间）的长短，还在于认知方法本身。人类现在的认知方法无非就是理性和感性两种，我们可以将这理解为两个维度（虽然不是很准确），但如果上帝是个高维的存在，那就需要我们用更多方法去定位他的存在，那我们就不可能认知到他，只能认识到他的一些投影（也许就是规律？）。so，总体而言，我赞成lz，我觉得有可能，但这个假设永远无法论证成功的，那是个paradox。非常感谢Aves的回答！但如果上帝是个高维的存在，人类已经意识到了高维世界，所以很有可能就会认识到高维世界中存在的上帝。但上帝是不会冒这个风险使得人类认识他的，所以上帝是否可能通过另外一个形式隐藏在某个地方，而这个地方至今人们也不能用某种术语（类似维度）来表达。如果把人类比作计算机，把上帝比作人类的话。我们在发明计算机的时候，要把它设定为“永远无法认识他的发明者——人类的存在”，以防止计算机对人类真实世界的入侵。但上帝与人的关系可能不是人与计算机的关系，也许是父与子的关系。父亲生下了孩子，孩子就不受父亲控制能够独立发展自己的思维，最终脱离父亲的控制。最后还有一点，如果上帝造人的时候真的做了这个设定，那我现在提出这个问题不就是意识到了这个设定的存在？既然我能思考这个问题说明我还是能认识的，这就和我的假设矛盾了。所以我最后的结论可能还是：假设不成立，人类能够认识到世界的本质，认识是无限的。
我唯心了，可以建议楼主去看休谟的《人性论》，里面有提到这类问题。
前提是 人类的认知能力设定为“永远不可能认知到上帝的存在”。而你却认知到有上帝？ 绕不出来了。
同意Pamo的说法，人类的认知是存在极限的，以休谟为代表的经验主义已经完满的回答了这个问题。所有的理性主义者都会在现实和逻辑上遇到挑战。哥德尔的“不完备性定理”已经从逻辑上证明了不存在自洽且完备的逻辑体系。所以，楼主想多了。
偶然的机缘来到这里看到楼主的提问。以为我也在想找个为题。我认为人类的认知是有极限的。鱼。鸟。虫。都有自己对世界的认知。人类也是万物的一种。假设有100个水族箱。1个水族箱的鱼。绝对不知道另一个里面有什么。是什么样的。我想人类也是如同上帝安排在一个水族箱里的鱼而已。。生活在三维世界里。永远也想不到更高维度里的东西！
对某一人类个体而言，这个局限当然是存在的。但对整体而言，或许会存在客观世界信息量的“高阶无穷大”和人类群体认识能力的“低阶无穷大”，但“低阶无穷大”也必然不会收敛于某一数值。也就是说，或许人类无法完全、彻底的认识客观世界，但人类整体认识能力同样也是没有极限的。
的话：对某一人类个体而言，这个局限当然是存在的。但对整体而言，或许会存在客观世界信息量的“高阶无穷大”和人类群体认识能力的“低阶无穷大”，但“低阶无穷大”也必然不会收敛于某一数值。也就是说，或许人类无法完全、彻底的认识客观世界，但人类整体认识能力同样也是没有极限的。想问一下 为什么？
的话：想问一下 为什么？额？我说的不够清楚么？1.某一个体的认识能力有限，这个没问题吧？2.因为人口数量的增长，寿命的延长，知识的积累，分工的细化，那么就整个人类群体而言其认识能力是无限的。3.客观世界包含的信息太多，先不说“认识”这个世界，我们从改造这个世界的层面来讲，比如机械加工，人类对加工精度的追求是没有极限的。以前人们以为分子级别是极限，现在集成电路制造英特尔已经达到22nm。以后越来越小，这个“小”是没有极限的。而我们从大的角度讲，即便以光速运动，人类也不可能踏遍宇宙的每一个角落，所以我说人类无法完全、彻底的认识客观世界。那么，人类认识能力的“无限”和客观世界信息量的“无限”，就有了一个高阶和低阶的差别，无限的人类认知能力无法完全覆盖无限的客观世界。这么说够清楚了么？一家之言，仅供参考..
个人认为人类的认知是有限的，无论是所谓认知积累也好还是方法也好。为什么？因为要知道你所有的认知都是以人为基础，再具体点意思就是首先你的认知没人是不存在的，其次人类本身思维是受自身限制的，同时认知仅对人类自身有某种意义，例子：人类的认知对于地球和月球有意义吗？没有！所谓的它们的存在也仅仅是人类通过人类的观察手段得到的，假设有这样一种外星生命，它们观察同样的地球也许不是蓝色的，不是球形的，宇宙也许就是一锅人类认知像粥一样活着其他状态一样，那么就说明人类的认知仅对人类有意义了，其他看官如何看呢？
(C)2013果壳网&京ICP备号-2&京公网安备是否存在两个非常数的整系数多项式f(x)和g(x)，使对任意整数m,n，都有f(m)和g(n)互素？
按票数排序
不存在。证明：这个证明非初等，用到代数数论。在Q的代数闭包中解方程 f(x)=0 和g(y)=0. 然后假设K是最小的Q上个GALOIS扩张包含把他们所有的根。假设a,b方别是一个 f(x)=0 的根和g(y)=0的根。因为Q上所有扩张是单扩张，所以存在c 属于K，有 K=Q(c).那么存在多项式 A(x),B(x)，C(x)\in Q[x],有a=A(c),b=B(c)且C(c)=0. 对任何充分大的素数p， A,B的所以系数是p整数。考虑 Chebotarev 密度定理， 存在无穷多素数p有O_K/m_p=F_p.这里，O_K是K上代数整数环， m_p是p进赋值大于0的元素组成的理想。 那么A(c),与 B(c)模m_p后得到F_p中的两个元素。 取充分大的这样的p。对任何整数m,n有m mod p=A(c) mod m_p, n mod p=B(c) mod m_p , 我们有 p同时整除 f(m)与 g(n).
之前有人在某个群里问了这道题, 原来是在知乎上看到的啊... 下面是我的方法, 跟
的方法类似都要用剩余域.证明不存在这样的 f 和 g: (不失一般性可以假设 f 和 g 不可约) 1. 首先注意到 "有公因子" 实际是个 local condition, 因为相当于模掉一些素数为零. 再注意到 Z[x,y]/&f(x),g(y)& (f 与 g 为非常数的整系数多项式) 的 Krull 维数为零 (从而容易决定出其素理想的形状), 于是我们容易把命题重述为: 不存在满足上述条件的 f 和 g 使得 X=Spec (Z[x,y]/&f(x),g(y)&) ----& Spec Z 的所有 special fiber 在剩余域上均无有理点. 2. 重述之后容易想到可以使用代数数论. 首先注意当 X 是某个数环的 Spec 的时候, 由于存在无数个 totally splitting prime ideals, 所以命题成立; 另一方面, 注意到 O_X(X) 总是某个数环 O_K 在某个代数整数处的局部化 A 的某个子环 (possibly need to mod out some torsion part), 而 Spec A 满足这个性质, 从而通过 Z ----& O_X(X) ----& A 即知 X 亦满足这个性质, 证毕.
的回答，我把它用 TeX 写一遍。证明：这个证明非初等，用到代数数论。在的代数闭包中解方程和， 假设是最小的上一个包含它们所有的根的 Galois 扩张假设分别是一个的根和的根因为上所有可分扩张是单扩张，所以存在
属于，有 .存在多项式,有是首一多项式对充分大的素数， 的所有系数是整数，同时是代数整数考虑 Chebotarev 密度定理：存在无穷多素数有,这里，是上代数整数环， 是进赋值大于的元素组成的理想。那么与模后得到中的两个元素对任何整数满足 ,,我们有同时整除
尝试证明一下，有问题的话请补充。证明思路：如果存在f和g，那么f和g生成整数的素因子（称这个素因子集合为PrimeSet(f)和PrimeSet(g)）不能有交集。素数有无限多个，那么多项式生成的整数素因子集合是有限还是无限的？PrimeSet(*)是无限的；如果是有限的：素因子集合能够组成的整数（小于n的由PrimeSet(f)组合成的整数）比多项式生成的（小于n的）少；证明给定任意一个多项式f，不存在g使得PrimeSet(g)和PrimeSet(f)没有交集：如何保证一个多项式a的PrimeSet(a)不包含给定素数p？假定多项式的非常数部分mod p的不会出现m1...mn这些值（也有可能mod p会出现0~p-1所有值），那么多项式的常数c mod p是p 减去 m1...mn中任意一个就可以保证PrimeSet(a)不包含p；因为PrimeSet(f)是无限的，所以g中常数c无法满足所有的PrimeSet(f)的要求；求助一个极限问题 - 数学 - 小木虫 - 学术 科研 第一站
&& 查看话题
求助一个极限问题
RT，高等数学的基础不扎实，不知道如何计算，请有经验的朋友帮个忙，非常感激！
从原题上看,x_k,p_k不独立,或者把x_k*x_k看成一个新的常量x_k,因此,不妨设p_k恒为1.这样一来,原题开根号,分子看作向量X=(x1,x2,...,xn)的模,分母看成向量X与向量A=(1,1,1,1,1,...1)的点积的绝对值,从而分子为|X|,分母为|X||A||cos|注意,|A|=sqrt(n),夹角余弦为常数记作K,分子分母的模抵消,被求极限式等价于1/的平方,我相信应该还有别的条件,使得K恒大于常数,否则的话,似乎条件不足,如第一个取1,后面全取0,则极限为1,前面两个取1,后面全取0,则极限为0.5,即原题有误. : Originally posted by vect at
从原题上看,x_k,p_k不独立,或者把x_k*x_k看成一个新的常量x_k,因此,不妨设p_k恒为1.这样一来,原题开根号,分子看作向量X=(x1,x2,...,xn)的模,分母看成向量X与向量A=(1,1,1,1,1,...1)的点积的绝对值,从而分子为|X|, ... 你思考的方法非常有启发，十分感谢！我明白你的想法，当时最后一句话中
“我相信应该还有别的条件,使得K恒大于常数,否则的话,似乎条件不足,如第一个取1,后面全取0,则极限为1,前面两个取1,后面全取0,则极限为0.5,即原题有误. ”
没有其他的条件，但是我想，0 < K^2 < 1，是一个有界量，所以n*K^2是一个无穷大量，它的倒数就是一个无穷小量，极限式就等于0，你同意吗？ : Originally posted by vect at
从原题上看,x_k,p_k不独立,或者把x_k*x_k看成一个新的常量x_k,因此,不妨设p_k恒为1.这样一来,原题开根号,分子看作向量X=(x1,x2,...,xn)的模,分母看成向量X与向量A=(1,1,1,1,1,...1)的点积的绝对值,从而分子为|X|, ... 我明白那句话的意思了，谢谢，不用回复了，是有问题，但是我这个数学问题是有应用背景的，不可能取到这么那么极端的例子，我不是要非常严格地证明什么，如果x_k是随机数的话，极限就应该是0吧 : Originally posted by 自然卷在发愣 at
我明白那句话的意思了，谢谢，不用回复了，是有问题，但是我这个数学问题是有应用背景的，不可能取到这么那么极端的例子，我不是要非常严格地证明什么，如果x_k是随机数的话，极限就应该是0吧... P_k与x_k的取值不同，结果不一样！
QQ截图57.png 如果
\lim\limits_{n\to+\infty}\frac{p_{n+1}x_{n+1}}{p_nx_n}=a\neq 1
那么就有：
\lim\limits_{n\to+\infty}\frac{\sum\limits_{k=1}^n(p_kx_k)^2}{(\sum\limits_{k=1}^np_kx_k)^2}=\frac{a-1}{a+1}
var cpro_id = 'u1216994';
欢迎监督和反馈：本帖内容由
提供，小木虫为个人免费站点，仅提供交流平台，不对该内容负责。欢迎协助我们监督管理，共同维护互联网健康，如果您对该内容有异议，请立即发邮件到
联系通知管理员，也可以通过QQ周知，我们的QQ号为：8835100
我们保证在1个工作日内给予处理和答复，谢谢您的监督。
小木虫，学术科研第一站，为中国学术科研研究提供免费动力
欢迎监督，发现不妥请立即
E-mail： & QQ：8835100§2.3 极限应用的一个例子-连续函数_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
15页免费16页免费19页免费20页免费15页免费 52页免费34页免费17页免费27页免费39页免费
喜欢此文档的还喜欢28页免费3页免费4页免费2页4下载券3页免费
§2.3 极限应用的一个例子-连续函数|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：684.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢关于公平赌博的一个强极限定理与条件矩母函数方法_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
4页&#165;2.006页免费6页免费5页&#165;2.005页&#165;3.00 4页&#165;2.004页&#165;2.004页免费8页免费6页1下载券
喜欢此文档的还喜欢2页1下载券2页2下载券6页免费3页免费30页免费
关于公平赌博的一个强极限定理与条件矩母函数方法|关&#8203;于&#8203;公&#8203;平&#8203;赌&#8203;博&#8203;的&#8203;一&#8203;个&#8203;强&#8203;极&#8203;限&#8203;定&#8203;理&#8203;与&#8203;条&#8203;件&#8203;矩&#8203;母&#8203;函&#8203;数&#8203;方&#8203;法
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢