在△ABC中E,F为AB,A等边三角形abc中点p，求证（1）BC=2EF,（2）EF∥BC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-29 13:13 标签： 已知abc属于 0 1 求证
在三角形ABC中，AD垂直BC于D，点E，F,G分别是AB,BD,AC 的中点，EG=2分之3，AD+EF=12，求三角形ABC的面积_百度知道
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∵点E、F分别是AB、BD的中点∴EF=1/2AD∵AD+EF=1缉袱光惶叱耗癸同含括2∴AD+1/2AD=12AD=8∵点E、G分别是AB、AC 的中点∴EG=1/2BC∵EG=3/2∴BC=2EG=2×3/2=3∵AD⊥BC∴S△ABC=1/2AD×BC=1/2×8×3=12
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∵E、F、G都是中点
∴BC=2EG＝2×3/2＝3∵AD＋EF＝AD＋½AD＝12
∴3/2AD＝12
AD＝8S△ABC＝½×BC×AD＝&#缉袱光惶叱耗癸同含括189;×3×8＝12
因为点E，F,G分别是AB，BD，AC中点所以，EG＝2分之一BC，EF＝2分之一AD因为EG＝2分之3，AD＋EF＝12所以BC＝3，AD＝8则三角形ABC面积等于12
由中位线易知BC=2EG=3，AD=2EF，所以AD+AD/2＝12，得AD=8，故S三角形ABC=AD*BC/2=8*3/2=12
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出门在外也不愁有点难的数学题如图,RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,M是AC上一点,连BM交AD于F,ME⊥BM,ME交BC于E.1）求证：△ABF∽△CME2）若△ABC中,AC/AB=2,当M是AC上中点时,求：MF/ME之比值.3）若△ABC中,AC/AB=n,M仍是AC上中点,求证：MF/ME=n主要是_百度作业帮
有点难的数学题如图,RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,M是AC上一点,连BM交AD于F,ME⊥BM,ME交BC于E.1）求证：△ABF∽△CME2）若△ABC中,AC/AB=2,当M是AC上中点时,求：MF/ME之比值.3）若△ABC中,AC/AB=n,M仍是AC上中点,求证：MF/ME=n主要是后面两题
证明：第一问很简单,我们就不证明了,实际上我们只需要直接证明第三问即可,假如第三问得证第二问是它的一个特殊情况（n=2的情况）下面我们证明第三问连接EF,MD首先角ADB=角BME=90=>EMFD四点在以EF中点为圆心1/2EF为半径的圆上=>角MEF=角MDF在直角三角ADC中,M为斜边的中点有MD=MA=MC=>角MDA=角MAD=角ABC=>角MEF=角ABC角FME=角BAC=90=>三角形ABC相似与三角形MEF=>MF/ME=AC/AB=n证毕
(1) 在RT△FDA中,角FBD与角DFB互余; 在RT△MEB中,角MEB与角DBF互余.
与同一个角互余,故而有角MEB与角DFB相等.
等角的补角必定相等,而这两个角的补角分别为:角AFB与角CEM
再由 角ACD与角BAD 均与同一个角CAD互余,故这两个角也相等.
有两对角对应相等,相似得证.后面两题 是有点难度!...
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在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AB于点O,且AE/EC=1/n,求AO/OD
&过D点作DF平行于BE&在△CBE中&∵DF∥BE&且D为BC中点&& & & & & & & & & &∴CD：BD=CF：EF=1：2&& & & & & & & & & &∴EF=CF& & & & & & & & & & &∵AE：EC=1：n&& & & & & & & & & ∴AE：AC=1：1+n& & & & & & & & & &又∵AC=AE+2EF& & & & & & & & & ∴AE：AE+2EF=1：1+n&& & & & & & & & & ∴AE+2EF=AE+AEn& (交叉相乘&AE约掉）& & & & & & & & & &最后结果为AEn=2EF& & & & & & & & & 所以AE：EF=2：n&=AO：OD& & & & & & & & & &&过程我自己整理的&有不明白请提出&最后祝学习进步=V=
过点D作DF//BC交AC于点F。因为DF//BE，而D为BC中点，所以DF是三角形BEC的中位线，另一个点F为EC的中点所以，EF=FC又因为BE//DF，所以∠AOE=∠ADF因为∠DAC＝∠DAC所以△AOE∽△ADF设AE长x因为AE：EC=1：n所以，AC=AE＋EC＝(1+n)x ，已知△ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,求证：BD=2EF_百度作业帮
已知△ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,求证：BD=2EF
AE是等腰△ACD底边上的高,可得：CE = ED ；（如果知道中位线性质,则由EF是△CBD的中位线,可得：BD = 2EF ,证毕）在△CDB和△CEF中,∠BCD为公共角,CD∶CE = 2∶1 = CB∶CF ,所以,△CDB ∽ △CEF ,可得：BD∶EF = CD∶CE = 2∶1 ,即有：BD = 2EF .在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的中点,则AM的最小值为_百度作业帮
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的中点,则AM的最小值为
∵AB=3,AC=4,BC=5∴△ABC是直角三角形,∠A=90°∵PE⊥AB于E,PF⊥AC于F∴四边形AEPF是矩形∴EF=AP∵M是FE的中点∴AM=1/2EF=1/2AP∵AP⊥BC时,AP最小为2.4∴AM的最小值为1.2选B

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