1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2怎么推导?_百度作业帮
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1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2怎么推导?
1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2怎么推导?
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
想像一个有圆圈构成的正三角形， 第一行1个圈，圈内的数字为1 第二行2个圈，圈内的数字都为2， 以此类推 第n行n个圈，圈内的数字都为n， 我们要求的平方和，就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和。设这个数为r 下面将这个三角形顺时针旋转60度，得到第二个三角形 再将第二个三角形顺时针旋转60度，得到第三个三角形 然后...
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2……+n^2=(0+1+3+6+……+[(n-1)^2+n-1] /2)+(1+3+6+……+[n^2+n]/2 )=(n^3-n)/6+((n+1)^3-n-1)/6=n(n+1)(2n+1)/6附：1+3+6+……+[n^2+n]/2=1+(1+2)+……+(1+2+……+n)1+3+6+……+[n^2+n]/2=1*n+2*...1的平方＋3的平方＋……49的平方等于?主要要公式,列出过程和公式.要简单一点的公式，和正确的答案！_百度作业帮
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1的平方＋3的平方＋……49的平方等于?主要要公式,列出过程和公式.要简单一点的公式，和正确的答案！
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1+2^2+3^2……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6所以原题等于49*50*99/6-4*24*25*49/6=20825
主要利用公式平方求和公式。先求出1到2到3直到50的平方和。然后算2到4到6到50的和，也就是4倍的1到2到3到25的平方和。然后2者一减，就是“1的平方＋3的平方＋……49的平方”公式是1的平方+2的平方+...n的平方=n(n+1)(2n+1)/6还不清楚，可以qq问我，我的qq是.我基本晚上都隐身...
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6证明：由(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1得（n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1
…… 2^3-1^3=3x1^2+3x1+1等式两端分别相加（n+1）^3-1=3(1+2^2+3^2+……n^2)+3(1+2+3……+n)+n1...
an=(2n-1)^2=4n^2-4n+1sn=4(1^2+2^2+3^2+....n^2)-4(1+2+3+....n)+n
=4*n(n+1)(2n+1)/6 -4*n(n+1)/2+n
=(4n^3-n)/3
1、3、5、7、9等奇数自然数的平方的数列求和an=(2n-1)^2=4n^2-4n+1sn=4(1^2+2^2+3^2+....n^2)-4(1+2+3+....n)+n=4*n(n+1)(2n+1)/6 -4*n(n+1)/2+n=(4n^3-n)/3此题答案是：841^2+2^2+....n^2=?_百度作业帮
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1^2+2^2+....n^2=?
1^2+2^2+....n^2=?
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6. 证明: 由两数立方和公式: (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 (n-1)^3-(n-2)^3=3(n-1)^2+3(n-2)+1 …………………………………… 3^3 -2^3=3*2^2 ...1^2+2^2+3^2+4^2+....+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)_精神分裂吧_百度贴吧
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1^2+2^2+3^2+4^2+....+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)收藏
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∫kdx=kx+C ∫x^u dx=x^(u+1)/u+1+C∫dx/x=lnlxl+C∫dx/1+x^2=arctanx+C
小心复发啊！
把Tailor公式给我写出来！！！！
∫cosxdx=sinx+C ∫sinxdx=-cosx+C∫dx/cosx^2=∫secx^2dx=tanx+C∫dx/sinx^2=∫cscx^2dx=-cotx+C∫secxtanxdx=secx+C∫cscxcotxdx=-cscx+C∫e^xdx=e^x+C∫a^xdx=a^x/lna+C∫shxdx=chx+C∫chxdx=shx=C
马的，听到没有，老子叫你写的是Tailor公式，你总是写积分公式干什么啊？
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)/2!(x-x0)^2+...+f'^(n)(x0)/n!(x-x0)^n+Rn(x)Rn(x)=f'^(n+1)(e)/(n+1)!*(x-x0)^(n+1)
C'=0 x^u'=ux^u-1 sinx'=cosx cosx'=-sinx tanx'=secx^2 cotx'=-cscx^2 secx'=secx*tanx cscx'=-cscx*cotx a^x'=a^xlna e^x'=e^x logaX'=1/xlna lnx'=1/x arctanx'=1/1+x^2 arccotx'=-1/1+x^2
lim(1+1/n)^n=e=2.045...limsin/x=1 lim(1-cosx)/x=0 ∫sinx*cosx=1/2six^2+C1∫sinx*cosx=-1/2cosx^2+C21/2six^2+C1=-1/2cosx^2+C2C2-C1=1/2
你们两个在做什么啊
我很淡定的来混经验了゛表示没文化真可怕。
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