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1．设某商品的反需求函数为，其中q是需求量，a、b为常数且a＞0，b＞0。
（1）用图形表示价格为p1时的消费者剩余。
（2）计算价格为p1时的消费者剩余。
（3）计算当价格由p1改变到p2（p2＞p1）时消费者剩余的改变量。（武大2001研）　
2、某消费者的效用函数为，x和y是他所消费的两种商品，其价格分别为Px=1和Py=2，他的收入为100，试问他对x和y的需求量各为多少？（重庆大学1999研）　
3、设某产品的反需求函数为p=a-bq，其中a与b均严格为正数，现设政府决定征收税率为t的销售税，于是产品价格提高为p（1+t），证明消费者剩余的损失大于政府征税所得的收益。（武大2003研；南京理工大学2001研）　
4.消费x，y两种商品的消费者的效用函数为：u=xy，x，y的价格均为4，消费者的收入为144。
（1）求该消费者的需求及效用水平。
（2）若x的价格上升为9，对两种商品的需求有何变化？
（3）x价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少达到多少？
（4）求x的价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。　
5.若某人每周用于学习和约会的无差异曲线是围绕最佳组合（20，15）的同心圆，越接近最佳组合，满足越大。假设他每周用于学习25小时、约会3小时，现在请问他愿意每周用30小时学习，8小时约会吗？　
6.某人生活在仅有两种商品x、y的世界中，每一时期他的效用函数为：U=50x-0.5x2+100y-y2,x的价格为4,每一时期里他的收入为672。试求：
（1）导出他对y的需求函数。
（2）若y的价格为14，他将买多少X？
（3）在这种均衡的状态下，计算他对x的需求收入弹性。
（4）此人得到一个加入某协会的机会，此协会的会员能以价格5购买y，并且这是惟一的好处，问他进入协会而愿意付出的最大代价是多少？
（5）若会费为每期222，问他会加入吗？此时货币对他的边际效用是多少？　
7.某人的收入为10000元，全部用于购买商品x和商品y（各自的价格分别为50元、20元），其效用函数为u=xy2。假设个人所得税率为10%，商品x的消费税率为20%，商品y的消费税率为0。为实现效用极大化，该人对商品x和y的需求量应分别为多少？　
8.近年来保险业在我国得到迅速发展，本题应用经济学原理分析为什么人们愿意购买保险，假定有一户居民拥有财富10万元，包括一辆价值2万元的摩托车，该户居民所住地区时常发生盗窃，因此有25%的可能性该户居民的摩托车被盗，假定该户居民的效用函数为U（W）=ln（W）其中W表示财富价值。
（1）计算该户居民的效用期望值。
（2）如何根据效用函数判断该户居民是愿意避免风险，还是爱好风险？
（3）如果居民支付一定数额的保险费则可以在摩托车被盗时从保险公司得到与摩托车价值相等的赔偿，试计算该户居民最多愿意支付多少元的保险费？
（4）在该保险费中“公平”的保险费（即该户居民的期望损失）是多少元？保险公司扣除“公平”的保险费后的纯收入是多少元？（北大1998研）　
9.若某人的效用函数为 ，其中常数a＞0，试证明在商品价格为常数时，该人的收入-消费曲线为一条过原点的直线。（人大1998研）　
10．消费者的效用函数为U=X4Y3，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系？（北大2000研）　
11.假定某君效用函数为U=20+2M，这里，U是效用，M是货币收入（万美元）。他有10万美元，想投资于某项目。他认为有50%的可能损失全部投资，有50%可能获得30万美元，试问：
（1）如果他投资，他的效用是多少？
（2）他是否会进行这笔投资？（复旦大学1998研）　
12．某个消费者生活两个时期，他在第一期有1000元，第二期有500元，他在两个时期的消费额分别为c1和c2，他的效用函数是U（c1，c2）=
c1c2。请推导这个消费者第一时期的储蓄函数s（r），这里r为市场利息率，这个函数是利息率的增函数还是减函数？（北大1997研）　
13．收获后，农民决定是卖粮存钱还是存粮。假定农民预期一年后粮价将涨20%。（不考虑粮食质量的差异），而存粮一年期间老鼠将吃掉10%的粮食，银行存款的年利率是10%。计算当预期的通货膨胀率为5%时，农民将如何选择？通货膨胀率到什么水平时，农民将选择存钱？（北大1999研）　
14．考如果一个市场中的消费者都具有拟线性偏好（quasilinear utility），即　
15．设某消费者直接效用函数u（x，y）=xy2，收入为60，x与y的价格分别为2与1。问：当y的价格上升为2时，此消费者对x商品的希克斯替代效应和收入效应各是多少？斯拉茨基替代效应和收入效应各是多少？
16．如果某人的绝对风险规避系数为一常数，则这个人的效用函数的形式必为u（w）=-e-cw。　
17．一退休老人有一份固定收入，他现在需在北京、上海与广州三地之间选择一城市去居住。假设他只按消费的效用来选择，不考虑地理、气候与文化因素。他的效用函数是
已知北京的物价是（）
上海的物价是（）
广州的物价是
问：他会选择哪个城市去居住？　
18．某人将其收入全用于X与Y两种消费品的购买上。当PX=10元，PX=5元时，它的购买量为X=5，Y=10。现在，PX=8元，PX=6元。请问：价格变化后，该消费者的生活水平是上升了还是下降了？为什么？　
19．考虑一个纯交换经济，此经济只有两个消费者A和B，两种商品x与y。A和B的效用函数定义如下：
UA（xA，yA）=3xA+5yA
UB（xB，yB）=9xB+2yB
这个经济的总禀赋为xA+xB=10，yA+yB=10
（1）请给出完全竞争均衡的定义。
（2）请给出Pareto最优配制的定义。
（3）请给出这个经济所有可能的Pareto最优配制。
（4）假如初始财富配制为A和B各拥有5单位的x和y，x
和y价格比为pxpy，当经济达到完全竞争均衡时，这个价格比例能否大于1？为什么？假设条件如上，这个价格比能否小于1？为什么？（北大2003研）　
20．已知效用函数为U=logmX+logmY，预算约束为：PxX+
PyY=M，求；（1）消费者均衡条件；（2）X与Y的需求函数；（3）X与Y的需求的点价格弹性。（南开大学2000研）　
21．我们用x1和x2表示消费者对商品X1和X2的消费数量，现给定消费者的效用函数为U（x1，x2）=，两种商品的价格分别为P1和P2，消费者的收入为m，求解下列问题：
（1）消费者将把收入的多大比例分别用于消费X1和X2？
（2）求出消费者对X1和X2的需求函数；
（3）消费者均衡时，两种商品的需求价格弹性是多少？（北大2001研）　
22．某消费者消费X和Y两商品。已知在该消费者收入和商品Y的价格不变的条件下，当商品X的价格上升时，该消费者对商品Y的消费数量保持不变。试求：
（1）请画出该消费者的价格-消费线（即P.C.C）。
（2）请根据（1）判断商品X和商品Y分别属何种商品（正常品、劣等品或中性品）
（3）消费者对X商品的需求价格弹性为多少？请根据P.C.C线画出相应的X商品的需求曲线，并说明其形状特征。（北大1999研）　
23．某人的的效用函数依存于全年不劳动的闲暇日数x及对商品y的消费量，购买y的支出全部来源于其劳动日数L所得的工资，假设日工资为100元，商品y的价格为50元，问该人若想实现效用最大化（效用函数为u=x2y3），则他每年应安排多少个劳动日？　
24．已知某消费者的效用函数为U=XY4，他面临的商品X和Y的价格分别为PX和PY。如果消费者现有的收入为M，该消费者会把其收入的多少用于商品Y的消费？（人大2000研）　
25．若某消费者的效用函数为U=xy4，他会把收入的多少用于商品Y上？（复旦大学1999研）　
26．某消费者收入为M，全部用于购买X和Y两种商品，其效用函数为U=XY，两种商品价格分别为Px和Py。（1）推导出他对X的需求函数。（2）X与Y是互补品还是替代品？为什么？（3）假如市场一共有100个完全相同的消费者，写出对X商品的市场需求函数。（武大2001研）　
27．假设只存在两种商品X、Y，消费者的效用函数为U=L0.5X0.2Y0.1，L代表消费者每周的闲暇小时数，其工资率为10元/小时，并且消费者可以自由选择工作的时间长短，问：
（1）消费者每周会工作多少小时？
（2）他会把多大比例的收入用来购买X？　
28．某消费者面临两种商品X、Y的选择，已知其效用函数为U=X2Y，商品X、Y的价格分别为Px=4，Py=2，消费者用于消费的收入为60，现在商品X的价格降为2，Y的价格未变，请分别计算替代效应和收入效应对商品X的购买量的影响（用希克斯分解）。　
29．假定消费者的效用函数为u（x1，x2）=
x1x2，预算约束为p1x1+
pxx2≤m。这里，x1，x2是商品1和商品2的消费量，p1，
p2是对应的价格，m是收入水平。试求需求函数=D1（p1，p2，m），=D2（p1，p2，m）。（北大1996研）　
30．假定某君效用函数为U=20+2M，其中U是效用，M是货币收入（万美元）。他有10万美元，想投资于某项目。他认为有50%的可能损失全部投资，有50%可能获得30万美元。试问：
（1）如果他投资，效用是多少？
（2）他是否进行这笔投资？（复旦大学1998研）　
31．设某甲消费三种商品―食物（x1），衣服（x2），汽车（x3），
其效用函数为U=5lnx1+4lnx2+（1+x3），价格分别为P1=1，P2=1，P3=2000，若此人有收入9000，为达到效用最大化，他会如何消费？（但其购买量必须为整数）　
32．一个消费者每月用200元购买两类食品：肉制品Z1平均每磅4元，豆制品Z2平均每磅2元。
（1）划出他的预算线；
（2）如果他的效用函数为U（Z1，Z2）=
Z1+2Z2，为使效用最大化，Z1与Z2各是多少？
（3）如果商家对商品2采取买20磅送10磅的销售办法，试画出新的预算线。
（4）如果商品2价格提到4元，并取消优惠政策，那么新的预算线又怎样？效用最大化的Z1和Z2各是多少？　
33．若某消费者对A组和B组物品的偏好相同，而已知A组含5个X及16个Y，B组含8个X及10个Y，若Px=5，Py=8，则此消费者会购买何者？　
34．设有两张彩券，其中奖情况如下表：
① 若A对货币的效函数为TU（M）=，则A对甲、乙
两彩券的效用期望值各为多少？会偏好哪张彩券？哪种风险较大？
② 同上，A最高愿意出多少金额来购买乙彩券，对乙彩券
而言，A对其效用期望与货币期望值的效用何者为大？
③ 若B对货币的效用函数为TU（M）=20+2M，则B会较
偏好哪张彩券？其最高愿意出何种价格来购买乙彩券？此价格是否会等于货币期望值？　
35．张三欲作东北亚旅行，在旅途中其所获得的效用决定于其所花费的大小，其效用函数TU（M）=log10M，今张三有10000元，则：
① 张三在旅途中遗失1000元的概率为25%，求其旅途的效用期望值？
② 若张三购买支票遗失保险，其所须付的保费为250元（保1000元的金额），则张三是否会购买此保险？
③ 张三最高愿意出多少保费来购买此保险？
④ 设张三购买保险后反而更粗心，因此其遗失1000元的概
率会提高至30%，则正确保费为何？此时张三是否会购买此保险？　
36．某甲拥有财富100万元，明年他有25%的可能性会丢失一辆价值20万元的小汽车，假设他的效用函数为V（W）=lnW，W为他的财富问题。请解答以下问题：
（1）如果他不参加明年的保险，他的期望效用是多少？
（2）如果保险公司的管理费用为零，则他为参加全额公平
保险应该支付多少保险费？此时期望效用是多少？境况改善了吗？
（3）如果参加保险，他最多愿意支付多少保险费？（北大2002研）　
37．一个具有V-N-M效用函数的人拥有160000单位的初始财产，但他面临火灾风险：一种发生概率为5%的火灾会使其损失70000；另一种发生概率为5%的火灾会使其损失120000。他的效用函数形式是U（W）=。若他买保险，保险公司要求他自己承担7620单位的损失（若火灾发生）。这个投保人愿支付的最高保险金是多少？　
38．假定某君效用函数为：U=10+2M，这里，U是效用，M是货币收入（万美元）。他有2.5万美元，想投资于某公司的产品试生产。他认为有0.5概率损失全部投资，有0.5概率得到3.2万美元，试问：
（1）如果他投资，他的效用是多少？
（2）他是否进行这笔投资？　
39．若差异曲线是一条斜率是-b的直线，价格为Px、Py，收入为M时，最优商品组合是什么？
40．若甲的效用函数为U=XY，试问：
（1）X=40，Y=5时，他得到的效用是多少？过点（40，5）的无差异曲线是什么？
（2）若甲给乙25单位X的话，乙愿给此人15单位Y。进行这个交换，此人所得到的满足会比（40，5）的组合高吗？
（3）乙用15单位Y同此人换取X，为使此人的满足与（40，5）组合相同，他最多只能得到多少单位X？　
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2014国家公务员考试行测暑期炫酷备考数学运算：应用计算练习题答案
频道： &&发布时间： 10:30:31&&&&点击量：
随着2014国家公务员考试的来临，对于辛苦备考许久的考生来说，已是箭在弦上。此时，除了已经掌握的基础知识外，还要掌握相应的应试方法和技巧，以便在考场上做到随机应变，提高解题效率。为此，中公网校辅导专家为广大考生总结了一些行测方法来提升答题能力。
(责任编辑:xiaoxi)
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