三直线有几个端点点的是什么线

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如图,锐角三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,△ABC的高AD、BE相交于点H.
&(1)AD的延长线交⊙O于G,判断HD和GD的大小关系,并说明理由;
&&(2)当&ACB=60&时,连结H,求证:CH等于圆O的半径.
(1)HD=GD,
理由:∵AD&BC,
∴&1+&2=90&,
∴&2+&ACB=90 &,
∴&1=&ACB,
∵&ACB=&AGB,
∴&1=AGB,
∴BH=BG,
又∵BD&HG,
∴HD=GD。
(2)证明:连结OC,OG,CG,CH;
∴&CAD=90&-&ACB=30&,
∴&COG=2&CAG=60&,
∴△OCG为等边三角形,
∴CG=OC,
∵HD=DG,CD&HG,
∴CH=CG,
∴CH=OC,
即CH等于圆O的半径。
知识点:&&&&&&&&
(1)根据等腰三角形的三线合一性质,证明HD=GD;
(2)将半径转化到CG,证CG=HC.
没有观察出图形的特点。没有将条件转化。斫鸚G(3瑫6pm怹oA`>^炰$3'蓽檚3筞BjA跙R$a90y86IxH$腟F 剝髉$撃嗡Nl菐骄赨軷w%Z澨]' 誧颹籿斫玧W誗昈鼼~鴒宵№檄譥讴瓳穻_[畷R摘拥mQ鰰灖:
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摘要: 到三角形三个顶点距离相等的点是(  )
A.三角形三条高的交点
B.三角形三条中线的交点
C.三角形三条内角平分线的交点
D.三角形三条边垂直平分线的交点
到三角形三个顶点距离相等的点是(  )
A.三角形三条高的交点
B.三角形三条中线的交点
C.三角形三条内角平分线的交点
D.三角形三条边垂直平分线的交点当前位置:
>>>已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是△OBC的三个顶点。(1)写出△OBC的..
已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是△OBC的三个顶点。
(1)写出△OBC的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明G,F,H三点共线; (2)当直线FH与OB平行时,求顶点C的轨迹。
题型:解答题难度:偏难来源:北京高考真题
解:(1)由△OBC三顶点坐标O(0,0),B(1,0),C(b,c)(c≠0),可求得 重心,外心F,垂心当时,G,F,H三点的横坐标均为,故三点共线;当时,设G,H所在直线的斜率为,F,G所在直线的斜率为因为,,所以,G,F,H三点共线。综上可得,G,F,H三点共线。(2)若FH//OB,由,得, 配方得,即即因此,顶点C的轨迹是中心在(,0),长半轴长为,短半轴长为,且短轴在x轴上的椭圆,除去(0,0),(1,0),(,),(,-)四点。
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据魔方格专家权威分析,试题“已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是△OBC的三个顶点。(1)写出△OBC的..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象,线段的定比分点,直线的倾斜角与斜率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
椭圆的标准方程及图象线段的定比分点直线的倾斜角与斜率
椭圆的标准方程:
(1)中心在原点,焦点在x轴上:;(2)中心在原点,焦点在y轴上:。椭圆的图像:
(1)焦点在x轴:;(2)焦点在y轴:。巧记椭圆标准方程的形式:
①椭圆标准方程的形式:左边是两个分式的平方和,右边是1;②椭圆的标准方程中,x2与y2的分母哪一个大,则焦点在哪一个轴上;③椭圆的标准方程中,三个参数a,b,c满足a2= b2+ c2;④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a,b,c的值.
待定系数法求椭圆的标准方程:
求椭圆的标准方程常用待定系数法,要恰当地选择方程的形式,如果不能确定焦点的位置,那么有两种方法来解决问题:一是分类讨论,全面考虑问题;二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m,n的值,从而求出标准方程,线段的定比分点定义:
设点P是直线P1P2上异于P1、P2的任意一点,若存在一个实数λ,使P1P=λPP2,λ叫做点P分有向线段所成的比,P点叫做有向线段 的以定比为λ的定比分点。 当P点在线段 P1P2上时,λ>0;当P点在线段 P1P2的延长线上时,λ<-1;当P点在线段P2P1的延长线上时 -1<λ<0。 若点P分有向线段所成的比为λ,则点P分有向线段所成的比为。
有向线段的定比分点的坐标公式:
(1)设, 在使用定比分点的坐标公式时,应明确(x,y),(x1,y1),(x2,y2)的意义,即分别为分点,起点,终点的坐标。一般在计算中应根据题设,自行确定起点,分点和终点并根据这些点确定对应的定比λ。 (2)当λ=1时,就得到P1P2的中点公式:; (3)三角形ABC的重心公式:设,则重心。直线的倾斜角的定义:
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。
直线的斜率的定义:
倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k=tanα。斜率反映直线与x轴的倾斜程度。直线斜率的性质:
当时,k≥0;当时,k<0;当时,k不存在。 直线倾斜角的理解:
(1)注意“两个方向”:直线向上的方向、x轴的正方向; (2)规定当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0度。
直线倾斜角的意义:
①直线的倾斜角,体现了直线对x轴正向的倾斜程度;②在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角;③倾斜角相同,未必表示同一条直线。
直线斜率的理解:
每条直线都有倾斜角,但每条直线不一定都有斜率, 斜率不存在;当 也逐渐增大; 且逐渐增大。
发现相似题
与“已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是△OBC的三个顶点。(1)写出△OBC的..”考查相似的试题有:
525729265718567869276891497436279749

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