多元函数求极值。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-09 03:47 标签： 多元函数求极值
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用MATLAB软件求极值和最值
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3秒自动关闭窗口求极值高中数学_百度知道
求极值高中数学
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值，且f(1)=-1.求a,b,c的值和函数f(x)的极值abc我都求出来了
提问者采纳
f(x)=ax^3+bx^2+cx则有f(x)导数f '(x)为：f'(x)=3ax^2+2bx+c=0f'(-1)=3a-2b+c=0 f'(1) =3a+2b+c=0 又：f (1) =a+b+c=-1
根据上三个方程求的a=1/2，b=0，c=-3/2所以，原函数f(x)=1/2(x^3-3x) 当x=-1，函数
f(-1)=1/2(-1+3)=1函数在x=1或-1时取极值，所以很据函数画出图像可知：函数的单调区间：当x&-1时， 函数f(x)为单调递增；当-1 &x&1时，函数f(x)为单调递减；当 x &1时，函数f(x)为单调递增。
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f'(x)=3ax2+2bx+c3a+2b+c=0①3a-2b+c=0②a+b+c=-1③①-②，得4b=0b=0代入①，③，得3a+c=0a+c=-1解得a=1/2,c=-3/2f(x)=1/2x3-3/2x极值为f(1)=1/2-3/2=-1f(-1)=-1/2+3/2=1
切，老子不告诉你！
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