《稍复杂的方程（三）》教学反思
——《用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应用题》教学反思
&年度第一学期
&&&&&&&兴隆小学&&&
“稍复杂的方程（三）”是人教版数学五年级上册第70的内容。过去，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。而现在，在学习“稍复杂的方程”时，是由实际问题引入方程，使学生在现实背景下求解方程并检验。我知道教材这样的处理有助于学生理解解方程的过程，同时也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。
正是由于这节课担负着教学列方程和教学解方程的双重任务，所以本节课对于学生要掌握的知识量来说是非常大的，那么，如何才能让列方程与解方程两者并重的这一内容在一节课里得到很好的解决呢？我也一直像其他许多老师一样被这一内容的教学所困扰。我百思不得其解，但还是对其进行了挑战，希望借此机会，在各位领导和老师零距离的指导下，和大家一起受到启发，能在实实在在的课堂中收到实效。
&为了教学好这一节课，我磨教材，磨教参，磨课标，磨学生，磨自己，还想磨其他老师的教学经验，可是这个内容在公开课上展示的太少了，相关的供我去磨的教学资料根本就不够多，我只好自己去磨。曾多少次，我都想放弃这节课，换一节资料多的，可供自己选择的课去讲，但是我觉得那不是我的教学风格，这样的课也许更能体现我个人的教学思路，我不管，我要试一试！就这样，一路走来，直至今天的课堂教学结束，我终于松了一口气。我觉得我的收获还是颇丰的吗！
总的来说，本节课我本着“数学来源于生活，又服务于生活”这一教学理念，从学生的实际出发，抓住了列方程和解方程这一双重任务。整节课自始自终关注学生想要的数学（如：如何设未知数和如何找等量关系式等）来教学，使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学，从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。具体来说，收获如下︰
& &&&1.创设学生想要的数学情境方面给我的启示最大。
我们知道，教材的情境图呈现给我们的是一种思想，而本节课的引入绝不能简单地停留在出示教材的没有“活力”的情境图上。为了使创设的情境具有现实性、针对性、趣味性、思考性和挑战性，我首先出示了一个美丽的、动态的地图，问：你们想知道地球陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米吗？然后故意只出示一个表示和关系的条件，这要表现在当我问“你能通过‘地球的表面积5.1亿平方千米’这个条件求出海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米吗？为什么？”这个环节足足用了近三分钟的时间，其实，这里根本没必要耗时的。当时的我就想让学生把这个问题吃透，却忘了它不是本节课的教学重点。现在细细想来，难道是我问题的提出出了问题？如果我先引出两条信息，让学生据信息自主探究，提出我们要的问题又会怎样呢？——没想到，我精心设计的一个问题环节却让我失望了。哎，不怪别人，只怪自己！
不过，同事们都说你的情景创设从整体说说四比较完美的，例如，班级学生的真实的照片的引入这一环节就非常具有实效性、趣味性和激励性等。其实，这一环节的出示我就是想让学生知道榜样就在你身边，激发他们的合作意识和勇于探究的欲望，可以说达到了预期目的。
另外，其他情境的创设我都力争使学生体会到数学就在你的身边，不要把数学看作是什么高不可测的东西，从而激发学生乐学的目的。
2.尽自己所能帮助学生突破本课教学的重难点。
&&&&先来说本课教学的难点。本课教学的难点是如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。其实，这不仅是学生，就包括我们成人在内，在遇到列方程解应用题时都要认真考虑如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。所以在这一环节，我有必要帮助学生一步步突破这种用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应用题的难点。而在这一环节，我觉得我做得非常到位，因为他们知道怎样正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题了。虽然感觉用时有些长，但我并没有什么遗憾，因为我是根据本班学生接受新知识的能力看的，所以我觉得还是值的。何况在本节课我已经准备了1-2道弹性题(最后一道“数学病院题”就属于这种类型），已备教学所需.
本课教学的重点是让学生学会用方程解答含有两个未知数的和倍（差倍）实际问题。可以说他涵盖了此种类型应用题的全部正确过程。因为难点突破的比较实在可行，学生印象扎实，学生当然消化吸收得好。我想：就是学困生虽然一时理解不上来，但他课后一定会慢慢回忆起老师一步步引导的过程，从而解决问题。
3．关于合作学习给我的启示。
合作学习，自主探究，一直是新课程所倡导的，也是培养新时期学生所需要的，但它应该合作得法，合作有效，往往是我们有时把握不好的。本节课的合作学习的初始阶段，学生的表现非常不错，但在合作学习的成果汇报上，我觉得我应该想办法改进：怎样才能使学生的学习成果汇报更加省时高效呢？其实在开课前对此我就比较矛盾：不板演，学生无法对比分析，从而无法突破教学的重难点；板演，又有些拖沓……事后，校长点醒了我……现在想来，我最大的一个毛病就是不敢放开学生，有些缩手缩脚了——我们应该充分相信学生！
4、关于课堂练习的实效性。
以往的课，我都非常追求练习形式的多样化，没有更好地从学生的实际出发，被课堂的形式化所牵绊，导致自己感觉上得“累”，被时间所束缚，成为时间的奴隶，使在练习的过程中不能充分暴露学生的思维，不能多层次去了解学生是否实实在在地掌握了本节课所学，造成有的反馈走马观花。所以我觉得在本节课练习的量没有必要那么的大，课堂中教师更应注重练习的实效性，给学生充分的时空去交流，去反馈，使他们至始至终地参与学习过程，在疑问中释疑，通过合作交流、对比分析、汇报整合，形成一个共识。而这其间学生的合作意识以及分析、观察能力和表达能力的培养目的是自然而然地达成的。
5、注重学生良好的学习习惯的培养。
在列方程解应用题中，有一个重要步骤——那就是验算。但一直以来，我发现很多学生解完题后，直接写答案，根本就是无视验算这一环节！所以在本节课的教学中，我也有意无意地加重了验算这一环节的“语气”，让学生认识到验算的必要性。
可以说，这次教学所经历的过程，是我教学生涯中又一个新的起点！我将珍藏这些得来不易的“金种”，收获更多的“珍果”！
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以等于多少个J，还能用算式中各部分之间的关系解方程。今天，
我们以复习的知识为基础，进一步学习解简易方程，(板书课题)学
会解比复习题稍微复杂一点的方程。
二、教学新课
1．出示例1。
提问：左边的2J+4z你能算吗?那么你能解这个方程吗?
指名一人板演，其余做在课本上。
集体订正，让学生说一说思考过程。
谁来说一说怎样检验方程的解对不对?
指名学生口答，老师板书。
提问：怎样检验J＝41是不是方程的解?
指名一人板演检验，其余在练习本上检验...会解比复习题稍微复杂一点的方程的相关内容日期：孩子的情绪发展到较为复杂的情感体验 随着孩子心理的发育，孩子的情感也在发展。 进入了幼儿期，孩子的情绪已不再取决于自身的需要是否得到满足了，而发展到较为复杂的情感体验，如受到父母的责备会引起痛苦、受到父母的赞赏而高兴，情绪不稳定，易冲动。社会情感增多，将近日期：大人太复杂 请向孩子学习 “在电影里，为什么女生哭的时候你会去照顾她？”马尾辫女生羞怯地问“因为我是男生，她是女生?逼酵纺猩?缆醯卮稹?这是在电影《浅蓝深蓝》杭州发布会发生的问答。问答方的年龄总和不超过...日期：病因复杂，治疗棘手的干咳 干咳是临床肺系疾病常见症状之一，病因复杂，病情顽固，治疗颇为棘手。 你可能是因为肺燥引起的，推荐偏方治疗： (1)川贝母12g，雪梨2个，猪肺250g，冰糖少许。将川贝母洗净，雪梨去皮洗净切成数块，猪肺洗净，挤去泡沫，切成片。将川贝母、雪梨、日期：复杂的语言环境会推迟宝宝学语 宝宝学语环境要适宜和科学 需要提醒的是，妈妈们很容易陷于这样的误区：过于重视宝宝的学习环境，总想及早开发他的语言能力，宝宝刚一出生，就在墙上贴满...日期：一年级语文第二册复习题 请小朋友们认真读完下面的故事，再回答后面问题： 暑假里，我和好朋大象到小河边玩。 我在绿油油的草地上跳呀唱呀，别提有多高兴了！火红的太阳挂在天上，不一会儿我们俩都玩得又热又脏。 大象笑眯眯地说：...日期：一年级语文期末考试复习题 一 给下面的字母找家,可要仔细! b ou q iu w h i t u n ǎ 声母 韵母 二 淘气的小动物们把回家的路忘记了,请你们帮它找找家吧,用线连起来. 三 把这些字加一笔,看看变成什么字并写在括号里. 如:云 ( 去 ) 日 ( ) 一 ( ) 十 ( ) 月 ( ) 人 ( ) 口 ( 日期：一年级语文第2册复习题?〉ピ?馐园?一、读拼音，写词语。 zi ji kou ke zhong yu gu shi hou （ ） （ ） （ ） （ ） ban fa pang bian mei tian zi yan zi yu （ ） （ ） （ ） ...
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　- - - - - - - -冀教版五下数学：《列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题》
《冀教版五下数学：“列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题”》摘要：过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。 教学重点：用方程解答和倍、差倍应用题的方法。 教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。 教学过程： 一、激发 1.复习题...： ◇ 简易方程　 ◇ 列方程解含两个未知数的应　 ◇ 怎样列方程解含两个未知数　 ◇ 列方程解应用题　
　　教学要求：
　　1.结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程。
　　2.能利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。
　　3.在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。
　　教学重点：用方程解答&和倍&、&差倍&应用题的方法。
　　教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。
　　教学过程：
　　一、激发
　　1.复习题:一套英语书的价钱是71元，一套磁带的价钱是书的3倍，一套英语书和一套磁带一共多少钱？
　　(1)读题，理解题意。
　　(2)生独立解答，指名讲算式的意义。
　　71& 3 ＋ 71
　　磁带 英语书
　　两套的和
　　2.揭示课题：如果我们知道一套英语书和一套磁带一共284元，要求一套英语书和一套磁带各有多少钱，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。）
　　二、尝试
　　1．出示例题：一套英语书加上配套磁带的价钱一共是284元，其中磁带的价钱是书的3倍。这套书和磁带的价钱各是多少？
　　(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。
　　书的价钱
　　x x x 284
　　磁带的价钱
　　(2)根据线段图启发学生思考并回答。
　　①这道题要求几个未知数?(两个，书和磁带的价钱。)
　　②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设书为x元，因为根据磁带的价钱是书的3倍，可知磁带的价钱为3x元。)
　　根据学生的回答，教师在线段图上标注x。
　　(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。 板书：
　　解：设这套书的价钱是x元，那么磁带的价钱是3x元。
　　x＋3x＝284
　　4x＝284
　　x＝284&4
　　(4)学生求出x＝71后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出x，只求出了书的价钱，题还没做完，还要求磁带的价钱3x得多少。求磁带的方法有两种：3&71或284－71，学生用哪一种都可以。
　　2．一个数的4倍比这个数多135，这个数十多少？
　　让学生找出等量关系，鼓励学生用x表示未知数列出方程，并求解。全班交流
　　三、应用
　　1．试一试。
　　先让学生看图，说一说图意，找出等量关系，再列方程求解。
　　练一练
　　让学生自己解答，再交流。
　　四、体验
　　列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
　　板书设计：
　　列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题
　　解：设这套书的价钱是x元，那么磁带的价钱是3x元。
　　x＋3x＝284
　　4x＝284
　　x＝284&4
　　3x＝3&71＝213
　　答：这套书的价钱是71元，磁带的价钱是213元。
　　教学后记：
　　数学学习过程是学生带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，本课学生缺少了观察、比较，太快进入了尝试教学、迁移学习，对这类方程未能建构起模型。
　　对于难点，如：4-3=1。点拔、提示得不够，1可以写成，1可省略不写。
　　未能通过不同类型的巩固题让学生更进一步明确算理。如：b-0.6b -0.36的算法。
　　没有给充分的时间让学生会说、会算：
　　一个式子中如果含有两个未知数的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将未知数前面的因数相加或相减，再乘，算出结果。对于非智力因素的培养，如书写格式等，未能让学生观察细致。
　　问题出现了，只及时调整，针对上述情况，我让学生停止计算，观察运算的顺序和书写格式，学生很快发现了解题的规律和格式。用他们的语言说&从上往下算，等号对齐，未算到的按位置顺序照抄。&
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较复杂的一元一次方程的解法
时长：00:12:17
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视频讲师：齐卫玲
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我们会解一般的一元一次方程了。你会用解一元一次的一般步骤来解复杂的一元一次方程吗？你会用技巧来解看起来很复杂的方程吗？你能可以很快的解分母是小数的一元一次方程吗？你可以既快又准的解多重括号的一元一次方程吗？如果对于这部分内容你还是不太熟练，或者你还是停留在用一般的方法来解的话，那齐老师的“较复杂的一元一次方程的解法”这一课你值得一看！这里齐老师给我们讲述了解一元一次方程的一些小技巧，让我们在解这种复杂的方程时可以在速度和准确率方面向前迈进一大步。还犹豫什么赶快点击，先睹为快吧！
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