∫sinxe^cosxdx求解，方程组在线求解等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-12 11:20 标签： 单变量求解
∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx 希望各位帮忙求解_百度知道
∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx 希望各位帮忙求解
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换元法：∫ (e^x + sinx)/(e^x - cosx) dx= ∫ d(e^x - cosx)/(e^x - cosx)= ln|e^x - cosx| + C或令u = e^x - cosxdu = (e^x + sinx) dx原式= ∫ (e^x + sinx)/u • du/(e^x + sinx)= ∫ du/u= ln|u| + C= ln|e^x - cosx| + C
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注意到(e^x-cosx)'=e^x+sinx所以∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx =∫d(e^x-cosx)/(e^x-cosx) =ln│e^x-cosx│+C
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出门在外也不愁求解方程：dy/dx－ytanx＝1/cosx_百度知道
求解方程：dy/dx－ytanx＝1/cosx
求解方程：dy/dx－ytanx＝1/cosx谢谢！
&教育从业者
来自江苏省教育工作者
dy/dx－ytanx＝1/cosxcosxdy/dx-ysinx=1(ycosx)'=1两边积分得ycosx=x+C 晕，我的答案和你那个不一样吗？两边同除cosx，你再看看求∫x^5cosxdx_百度知道
求∫x^5cosxdx
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分部积分===∫x^5d(sinx)=x^5sinx-5∫x^4sinxdx=x^5sinx+5∫x^4d(cosx)=x^5sinx+5x^4cosx-20∫x^3cosxdx=x^5sinx+5x^4cosx-20∫x^3d(sinx)=x^5sinx+5x^4cosx-20x^3sinx+60∫x^2sinxdx=x^5sinx+5x^4cosx-20x^3sinx-60∫x^2d(cosx)=x^5sinx+5x^4cosx-20x^3sinx-60x^2cosx+120∫xcosxdx=x^5sinx+5x^4cosx-20x^3sinx-60x^2cosx+120∫xd(sinx)=x^5sinx+5x^4cosx-20x^3sinx-60x^2cosx+120xsinx-120∫sinxdx=x^5sinx+5x^4cosx-20x^3sinx-60x^2cosx+120xsinx+120cosx+C
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∫x^5cosxdx =∫x^5 d(sinx) =x^5 *sinx - ∫sinx d(x^5) =x^5 *sinx - ∫5x^4 *sinx dx =x^5 *sinx+5∫x^4 dx(cosx)=x^5 *sinx++5x^4 *cosx+15∫x^3cosx dx=………………以此类推，剩下的你去做吧
这是大学的题目。如有不懂，明天再追问我
分部积分∫x^5cosxdx写成∫x^5dsinx对X^5一直降维
80C的胸围，要多大的文胸呀
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出门在外也不愁定积分求解在线等_百度知道
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分部积分cosxdx=dsinxsin^2x cosxdx=sin^2x d (sinx)=d((1/3)sin^3 x)原不定积分=∫xd((1/3)sin^3 x)=x(1/3)sin^3 x-(1/3)∫sin^3 x dx利用sin3x=-4sin^3 x+3sinx=x(1/3)sin^3 x-(1/3)∫(3sinx-sin3x)/4 dx=(1/3)xsin^3 x+(1/12)[3cosx-(cos3x)/3]+C代入x=π/2,0然后相减得到积分=(1/3)(π/2-0)+(1/12)[0-(3-1/3)]
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