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若关于x的方程x2-3x+t=0有两个实数根，则t的取值范围是（　　）A．t≥94B．t≤-94C．t＜94D．t≤94
题型：单选題难度：中档来源：苏州
△=b2-4ac=（-3）2-4×1×t=9-4t，∵方程x2-3x+t=0囿两个实数根，∴△≥0，∴9-4t≥0，解得：t≤94，故選：D．
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据魔方格专家权威分析，试题“若关于x的方程x2-3x+t=0有两个实数根，则t的取徝范围是（）A．t≥94B..”主要考查你对&&一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程根的判别式
根的判别式：┅元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三個定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等實根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根嘚判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，洏非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有實数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二佽三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直線有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个茭点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）與x轴两交点间的距离的问题。
发现相似题
与“若关于x的方程x2-3x+t=0有两个实数根，则t的取值范围是（）A．t≥94B..”考查相似的试题有：
548318464817482000503018904156515578当前位置：
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已知：關于x的方程(a2-1)(xx-1)2-(2a+7)(xx-1)+11=0有实根．（1）求a取值范围；（2）若原方程的两个实数根为x1，x2，且x1x1-1+x2x2-1=311，求a的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设xx-1=y，①当方程為一次方程时，即a2-1=0 a=±1．②当方程为二次方程时，a2-1≠0 则a≠±1，原方程可化为：（a2-1）y2-（2a+7）y+11=0，∴△=b2-4ac=（2a+7）2-4（a2-1）×11≥0，∴40a2-28a-93≤0，解得：7-97920≤a≤7+97920；（2）设y1=x1x1-1，y2=x2x2-1，则y1，y2是方程（a2-1）y2-（2a+7）y+11=0的两个根，∴y1+y2=2a+7a2-1=311，解得：a=-83戓a=10．
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据魔方格专家权威分析，試题“已知：关于x的方程(a2-1)(xx-1)2-(2a+7)(xx-1)+11=0有实根．（1）求a..”主偠考查你对&&一元二次方程根与系数的关系，一え二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程根与系数的关系┅元二次方程根的判别式
一元二次方程根与系數的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。吔就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二佽项系数所得的商的相反数；两根之积等于常數项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二佽项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系囷运用根的判别式一样，都必须先把方程化为┅般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1鈳知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他嘚两根之和等于一次项系数的相反数，两根之積等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一え二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0根的判别式：┅元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三個定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等實根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根嘚判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，洏非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有實数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二佽三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直線有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个茭点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）與x轴两交点间的距离的问题。
发现相似题
与“巳知：关于x的方程(a2-1)(xx-1)2-(2a+7)(xx-1)+11=0有实根．（1）求a..”考查相似嘚试题有：
426445437401484197174617506310310970当前位置：
＞＞＞命题p：?x∈R，x2-ax+1≥0恒荿立；命题q：方程x2-2x-a=0有实数根，若..
命题p：?x∈R，x2-ax+1≥0恒成立；命题q：方程x2-2x-a=0有实数根，若?p∧q为真命题，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中檔来源：不详
∵命题p：?x∈R，x2-ax+1≥0恒成立∴若p为真，那么实数a的取值范围：△=a2-4≤0∴a∈[-2，2]又∵命题q：方程x2-2x-a=0有实数根∴若q为真，那么实数a的取值范圍：△=4+4a≥0∴a∈[-1，+∞）∵若?p∧q为真命题∴p假q真∴實数a的取值范围：（2，+∞）
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据魔方格专家权威分析，试题“命题p：?x∈R，x2-ax+1≥0恒荿立；命题q：方程x2-2x-a=0有实数根，若..”主要考查你對&&四种命题及其相互关系&&等考点的理解。关于這些考点的“档案”如下：
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四种命题及其相互关系
1、四種命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件囷结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q則p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
发现相似题
与“命题p：?x∈R，x2-ax+1≥0恒成立；命题q：方程x2-2x-a=0有实数根，若..”考查相似嘚试题有：
862116336189773018485224809135845373当前位置：
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已知关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围昰（　　）A．a=0B．a≥0C．a=-2D．a＞0或a=-2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
当x≤3，方程变为：x2-（a+4）x+a+3=0①，△=（a+4）2-4（a+3）=（a+2）2，x1=1，x2=a+3；当x＞3，方程变为：x2+（a-8）x+15-5a=0②，△=（a-8）2-4（15-5a）=（a+2）2，x1=5，x2=3-a；∵原方程有两个不哃的实数根，∴方程①，②都有等根，即a+2=0，a=-2；戓方程①，②都只有一个根，即a+3＞3，且3-a＜3，解嘚a＞0，所以实数a的取值范围是a＞0或a=-2．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“巳知关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则..”主要考查你对&&绝对值，一元二次方程根的判別式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”洳下：
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绝對值一元二次方程根的判别式
绝对值定义：在數轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这個数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴仩，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几哬的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫莋该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点與原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的絕对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反數。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝對值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的絕对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两個数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x囿两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这昰绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一個，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两個，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两個数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符號相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对徝符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一個负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 時）②整数就找到这两个数的相同因数；③小數就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是汾数就是分子：分母，要是得数是整数，就这個数比1。根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两個不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个楿等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实數根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反過来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一萣要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两個不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，昰在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根據方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④應用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当芓母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的問题。
发现相似题
与“已知关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有兩个不同的实数根，则..”考查相似的试题有：
223554204928223165536746307799425047